北师大版数学七年级上册同步课时训练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
自主预习 基础达标
要点1 正数和负数的概念
1. 正数：比零大的数叫做 ，正数都大于0.
2. 负数：在正数前面加上“－”(读作“负”)号的数叫做负数， 都小于0.
3. 零：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界.
要点2 用正数和负数表示具有相反意义的量
用正数和负数表示具有 意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选取的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为 .
要点3 有理数
(1)有理数：整数和分数统称为有理数.
(2)有理数的分类：
有理数
有理数
课后集训 巩固提升
1. 下列说法正确的是( )
A. 零表示什么也没有
B. 如果前进100米记作＋100米，那么－50米表示后退50米
C. 7没有符号
D. 零既不是整数，也不是负数
2. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
3. 汽车向东行驶5千米记作＋5千米，那么汽车向西行驶5千米记作( )
A. 5千米 B. －5千米 C. 10千米 D. 0千米
4. 如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8%
C. 盈利2% D. 少赚3%
5. 下列说法正确的是( )
A. 正整数和负整数构成整数
B. 零是整数，但不是正数，也不是负数
C. 分数包括正分数、负分数和零
D. 有理数不是正数就是负数
6. 下列说法中正确的是( )
A. 有理数是正数和负数的统称
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 一个有理数不是正数就是负数
D. 最小的正数是1
7. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
8. 下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克.
10. 有理数中，是整数而不是正数的数是 .
11. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分90分和80分应分别记作 .
12. 一袋大米的重量记有10±1(kg).则称一袋大米重量最多有 .
13. 某城市在人口普查中，发现该城市人口增长率为－0.012%，这表示人口实际上 .
14. 观察后填空：
－1，2，－3，4，－5…第99个数是 ，第100个数是 .
15. 观察下面依次排列的一列数，根据规律，写出后面的3个数，你能说出第200个数是什么吗？
1，2，3，－2，－4，－6，3，6，9，－4，－8，－12， ， ， ，第200个数是 .
16. 已知下列各数，请按要求填空：
－，－2，0，＋3，－，，－2.5，＋0.15
正数： ；
负数： ；
整数： ；
分数： ；
有理数： .
17. 把下列各数填入相应的大括号里：
＋5，－7，23，－0.3，0，－，8，17，1，－1
整数集合：{ ，…}；
正分数集合：{ ，…}；
负分数集合：{ ，…}.
18. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋9，－22，50，0，，－3.14，0.001，－2021.
19. 写出同时满足下列三个条件的三个有理数.
①其中两个数是非正数；
②其中两个数是非负数；
③其中两个数是分数.
20. 2分钟内记住5个单词为过关，超过的部分记为正，现有五名同学2分钟内记住单词的个数的记录如下：－3，0，＋1，＋2，－1.
(1)这五个人中有几个人过关？
(2)这五个人分别记住了几个单词？
(3)记录中的五个数都属于哪类有理数？
21. (1)观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的2个数：
①2，－4，6，－8，10， ， ；
②，，－，－，， ， .
(2)你能分别说出①②各列数中的第99个数和第100个数是什么吗？
22. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同时刻比北京时间早的时数).
城市
时差/时
华盛顿
－13
东京
＋1
伦敦
－8
开罗
－6
(1)如果现在北京时间是早上7：00，那么现在伦敦是几点？东京呢？
(2)家住北京的小红想给远在华盛顿的姑姑打电话，而现在的时间是下午2：00，你认为合适吗？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 正数 2. 负数
要点2 相反 负
课后集训 巩固提升
1. B 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C
9. －0.03
10. 0或负整数
11. ＋7分，－3分
12. 11kg
13. 下降了0.012%
14. －99 100
15. 5 10 15 134
16. ＋3，，＋0.15 －，－2，－，－2.5 －2，0，＋3 －，－，，－2.5，＋0.15 －，－2，0，＋3，－，，－2.5，＋0.15
17. ＋5，－7，23，0，8，17 1 －0.3，－，－1
18. 解：正数有＋9，50，，0.001；负数有－22，－3.14，－2021.
19. 解：－，0，(答案不唯一)
20. 解：(1)3个人.
(2)2，5，6，7，4.
(3)整数.
21. 解：(1)①－12 14 ② －
(2)①列分别为198，－200. ②列中的第99个数，第100个数分别为－，－.
22. 解：(1)北京时间是7：00，而伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦现在是前一天晚上23：00，东京时间为早上8：00.
(2)不合适，因为此时华盛顿的时间是前一天凌晨1：00.
