第六章 《质量和密度》达标检测
时间:45分钟 满分:100分
一.选择题(共15小题,满分60分,每小题4分)
1.(4分)(2019?黄浦区一模)关于密度的概念,下列说法中正确的是( )
A.同种物质密度一定相同,不同种物质密度一定不同
B.将一杯水倒掉一半,水的密度变为原先的一半
C.密度大的物体,其质量不一定大
D.由密度公式ρ=m/V 可知,密度与质量成正比,与体积成反比
2.(4分)(2019?潮州模拟)用量杯盛某种液体,测得液体体积V和液体与量杯共同的质量m的关系如图所示,从图中可知( )
A.该液体的密度是3g/cm3
B.量杯的质量是40g
C.体积为60ml时液体质量为100g
D.该液体可能是酒精
3.(4分)(2019春?宝应县期中)泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料,可作为防弹服的内芯,孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3,一块质量为0.79kg,边长为1dm的正方体泡沫钢,孔隙度是( )
A.1% B.10% C.90% D.99%
4.(4分)(2019春?江都区校级月考)为了测出盐水的密度,某实验小组制定了如下的实验计划:
①在烧杯中装入适量盐水,测出它们的总质量:
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中:
③测出量筒中盐水的体积:
④测出烧杯和剩余盐水的质量;
⑤测出空烧杯的质量;
⑥根据实验数据计算盐水密度
以上实验步骤安排最合理的是( )
A.①②③④⑥ B.⑤①②③⑥ C.①②④③⑤⑥ D.⑤①②④③⑥
5.(4分)(2019?合浦县二模)某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时,在天平的右盘加了几个砝码,他发现当放入质量最小的砝码时,指针偏右;若将这个砝码取出,指针偏左。则要测出物体的质量,此时该同学应采取的正确做法是( )
A.取出最小的砝码,将横梁上的平衡螺母右调
B.取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移动
C.不取出最小的砝码,将横梁上的平衡螺母右调
D.不取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移动
6.(4分)(2019春?濮阳期末)甲、乙两种物质的m﹣V图象如图所示,分析图象可知( )
A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小
C.甲、乙两物质的密度之比为4:1
D.甲、乙两物质的密度之比为1:4
7.(4分)(2019?湖北模拟)如图所示,当用吹风机对着倒扣在水中的圆底烧瓶吹热风时,关于瓶内液面变化正确的说法是( )
A.下降 B.上升
C.不变 D.先上升后下降
8.(4分)(2019?西湖区校级模拟)学习质量和密度的知识后,小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题,你认为能够完成的是( )
①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目。
A.①② B.①②④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤
9.(4分)(2019?牡丹区一模)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积,某同学身高170cm,体重60kg,他的体积约为( )
A.0.006m3 B.0.06m3 C.0.6m3 D.6m3
10.(4分)(2019?西湖区校级模拟)实验室有下列四种量筒,分别标有最大量度范围和最小刻度,要一次较准确地量出100g,密度为0.8×103kg/m3的酒精,则应选用的量筒是( )
A.500 mL,10 mL B.100 mL,2 mL
C.250 mL,2 mL D.50 mL,5 mL
11.(4分)(2019?河池三模)如图所示,由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等,此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )
A.3:4 B.4:3 C.2:1 D.1:2
12.(4分)(2019?河池二模)甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示,由图象可知( )
A.体积相等时,甲的质量大
B.质量相等时,乙的体积大
C.甲的密度比乙的密度大
D.甲的密度为0.5×103kg/m3
13.(4分)(2019?临淄区二模)如图所示,小明用托盘天平和量筒测量一金属块的密度,甲、乙、丙图分别是调节天平前分度盘指针位置、测量金属块质量时天平右盘中砝码和游码的位置、测量金属块体积的情形。下列说法正确的是( )
A.测量前应将天平的平衡螺母向右调 B.金属块的质量是52.8g
C.金属块的密度是2.62g/cm3 D.金属块在量筒中受到水的浮力是2N
14.(4分)(2019?南宁模拟)如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象,下列说法正确的是( )
A.ρ甲>ρ乙 B.ρ乙=0.5×103 kg/m3
C.若V甲=V乙,则m甲<m乙 D.若m甲=m乙,则V甲<V乙
15.(4分)(2019春?常州期中)在室温下,小明利用一个质量为300g的玻璃瓶,设计测量某液体密度的实验,其步骤如下:①将玻璃瓶装满水,称得总质量为900g;②倒掉瓶中的水,待玻璃瓶干后,改装满某液体,称得总质量为1800g。由上述实验步骤,可推算某液体的密度为( )
A.1.5g/cm3 B.2.0g/cm3 C.2.5g/cm3 D.3.0g/cm3
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
16.(3分)(2019?江西模拟)寒冷的冬天,裸露在室外的自来水管爆裂,其原因是水管中的水由液态变成固态时, 减小, 增大所导致的。
17.(3分)(2019春?靖江市月考)某氧气瓶的容积为0.2m3,装有密度为5kg/m3的氧气,如果给病人供氧用去了0.2kg氧气质量,则瓶内剩余氧气的质量是 kg,密度是
kg/m3。
18.(3分)(2019?青岛模拟)如图,盒装纯牛奶的体积为 m3.若该牛奶的密度是1.2×103kg/m3,则牛奶的质量为 kg.喝掉一半后,牛奶的密度将 。(填“变大”、“变小”或“不变”)
19.(3分)(2019?中山市一模)和大多数物质一样,汽油也有热胀冷缩的性质,随着气温上升,汽油的密度会 (选填“变大”或“变小”),受此因素影响,在每吨汽油价格不变的情况下,夏季每升(每立方分米)汽油的价格应比冬季的价格 (选填“上调”或“下调”)。气温升高时,汽油的内能是通过 方式改变的。
20.(3分)(2019?阳谷县一模)在测量盐水密度的实验中,已知空烧杯的质量是55g,烧杯和盐水的总质量如图所示,则盐水的质量是 g;将烧杯中的盐水全部倒入量筒中测得体积是60cm3,则盐水的密度是 g/cm3;采用这种测量方法得到的结果将 。
三.实验探究题(共2小题,满分10分,每小题5分)
21.(5分)(2019?澧县三模)小张同学在测量某金属块密度时,进行了如下操作:
(1)把天平放在水平台上,将 移至标尺左端零刻度线处。
(2)调节横梁平衡时发现指针偏向分度盘右侧,则他应该将平衡螺母向 端移动。
(3)横梁平衡后,他通过加减砝码并移动游码,直到天平重新恢复平衡,砝码和游码位置如图甲所示,则该金属块的质量为 g。
(4)接着,他又用量筒测量了该金属块的体积,过程如图乙所示,则该金属块的密度为 kg/m3。
22.(5分)(2019?安阳二模)小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石,想用学过的浮力知识测量它的密度,于是把它拿到了实验室。
(1)她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下:
a.用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下,测出鹅卵石的重力,记为G。
b.在烧杯内装入适量水,并用弹簧测力计提着鹅卵石,使它浸没在水中,记下弹簧测力计的示数F。
c.鹅卵石密度的表达式为ρ石= (用G、F和ρ水表示)。
(2)在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时,出现了如图甲所示的现象,使得她放弃了这个方案,她放弃的理由是 。
(3)她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案,并进行了测量。
a.将天平放在水平台上,把游码放到标尺 处,当指针静止时如图乙所示,此时应将平衡螺母向 (选填“左”或右”)调节,直到横梁平衡。
b.用天平测量鹅卵石的质量,天平平衡时,砝码质量和游码位置如图丙所示,则鹅卵石的质量为 g。
c.在烧杯内装入适量的水,用天平测量烧杯和水的总质量为60g。
d.如图丁所示,使烧杯仍在天平左盘,用细线系着鹅卵石,并使其悬在烧杯里的水中,当天平平衡时,天平的示数为68.8g。鹅卵石的密度为 g/cm3.(结果保留一位小数,ρ水=1.0×103kg/m3)
四.计算题(共2小题,满分15分)
23.(8分)(2019春?望奎县校级期中)一个铝球质量为54g,体积为50cm3,(已知ρ铝=2.7×103kg/m3),
(1)试通过计算判断该铝球是空心还是实心?
(2)若是空心的,空心部分的体积是多少?
(3)若在该球空心部分注满某种液体后,球的总质量为84g,则所注液体的密度是多少?
24.(7分)(2019春?泰兴市期中)某实心铜雕的质量为445千克,现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品,测得蜡雕的质量为45千克。(ρ铜=8.9×103千克/米3)求:
①铜雕的体积V。
②蜡雕所用蜡的密度ρ蜡。
第六章 《质量和密度》达标检测
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题,满分60分,每小题4分)
1.【解答】
A、同种物质密度一定相同,但不同物质的密度一般不同,但也有特殊情况,例如:酒精和煤油的密度相同,故A错误;
BD、密度是物质本身的一种特性,与物体的质量和体积无关,故BD错误;
C、根据密度公式ρ=可知,在体积不确定的情况下,密度大的物体质量不一定大。故C正确。
故选:C。
2.【解答】
(1)由图象可知,20cm3的液体和量杯的总质量为60g,60cm3的液体和量杯的总质量为100g,
则体积为V=60cm3﹣20cm3=40cm3液体的质量m=100g﹣60g=40g,
该液体的密度为:
ρ===1g/cm3,则该液体可能是水,故AD错误;
(2)体积为60mL=60cm3液体的质量:m1=ρV1=1g/cm3×60cm3=60g,
量杯的质量:m杯=m总﹣m1=100g﹣60g=40g;故C错误,B正确。
故选:B。
3.【解答】
由ρ=得正方体泡沫钢中钢的体积:
V钢===1×10﹣4m3=100cm3,
正方体泡沫钢的体积:
V=(1dm)3=1000cm3,
泡沫钢中所有气孔的体积:
V孔=V﹣V钢=1000cm3﹣100cm3=900cm3,
孔隙度为:=×100%=90%。
故选:C。
4.【解答】先测空烧杯质量,将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量,再将液体倒入量筒测体积,这种做法因烧杯壁粘液体,测出的体积偏小,算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是:
①在烧杯中装入适量盐水,测出它们的总质量,
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中,
③测出量筒中盐水的体积,
④测出烧杯和剩余盐水的质量,
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
故选:A。
5.【解答】AC、在称量物体质量的过程中,不能再移动平衡螺母,故AC错误;
B、由题意可知,所放入最小砝码的质量偏大,此时应该取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右调,相当于往右盘中增加更小的砝码,能使天平的横梁平衡,故B正确。
D、向右移动游码相当于向右盘中增加砝码,若不取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右调,指针会更偏右,故D错误。
故选:B。
6.【解答】图象的横轴表示体积,纵轴表示质量,
A、由图可知,若甲、乙的质量相等,则甲的体积较小。故A错误;
B、由图可知,若甲、乙的体积相等,则甲的质量较大。故B错误;
CD、由图可知,当m甲=20kg时,V甲=4m3;当m乙=10kg时,V乙=8m3,
则甲乙的密度分别为:
ρ甲===5kg/m3;ρ乙===1.25kg/m3,
所以,甲乙的密度之比:ρ甲:ρ乙=5kg/m3:1.25kg/m3=4:1.故C正确,D错误。
故选:C。
7.【解答】倒扣在水中的圆底烧瓶内有密闭的空气,当用吹风机吹热风时,瓶内空气吸收热量,温度升高,体积增大,空气压强增大,所以烧瓶内水面会下降;故A正确,BCD错误。
故选:A。
8.【解答】
①测量牛奶的密度:需要用天平测量牛奶质量,用量筒测量牛奶的体积,用密度公式求出密度,可以完成。
②用天平测量戒指的质量,用量筒和水测量戒指的体积,用密度公式求出密度,可以鉴别金戒指的真伪,可以完成。
③取一小段铜导线,可以测它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径、总质量,就无法得出它的长度,不能完成实验。
④鉴别铜球是空心的还是实心的:用天平测量铜球的质量,用量筒和水测量体积,用密度公式求出密度,然后和铜的密度比较,可以完成实验。
⑤用天平称出一堆大头针的数目:先用天平测量50个大头针的质量,求出一个大头针的质量,再用天平测量一堆大头针的总质量,求出一堆大头针的数量,可以完成。
综上分析,可以完成的探究有:①②④⑤。
故选:D。
9.【解答】
某同学的质量m=60kg,人的密度ρ≈ρ水=1.0×103kg/m3,
根据ρ=可得他的体积:
V===0.06m3。
故选:B。
10.【解答】
酒精的质量m=100g,密度ρ=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,
由ρ=得100g酒精的体积:
V===125cm3=125mL,
用量筒量取125mL 酒精的质量就是100g,因为要一次量取酒精,因此答案B、D不符合要求。
量程为500mL和250mL的量筒都可以使用,考虑到要尽可能精确的量取,量筒的分度值越小越精确,因此要选用量程为250mL、分度值为5mL的量筒较合适,故A不符合要求、C符合要求。
故选:C。
11.【解答】因天平平衡时,天平左右两侧物体的质量相等,
所以,m甲+3m乙=2m甲+m乙,
整理可得:m甲=2m乙,
因甲、乙两种实心球的体积相等,
所以,由ρ=可得:ρ甲V=2ρ乙V,
整理可得:ρ甲:ρ乙=2:1。
故选:C。
12.【解答】图象中横轴表示体积,纵轴表示质量,
A.由图可知,体积相等时,乙的质量大,甲的质量小,故A错误;
B.由图可知,质量相等时,甲的体积大,乙的体积小,故B错误;
C.由图可知,质量相等时,甲的体积大,乙的体积小,根据ρ=可知,甲的密度比乙的小,故C错误;
D.由图可知,甲的质量m甲=2g时,其体积V甲=4cm3,则甲的密度ρ甲===0.5g/cm3=0.5×103kg/m3,故D正确。
故选:D。
13.【解答】
A、由图甲可知,指针右偏,平衡螺母应向左移,才能使天平横梁平衡,故A错误;
B、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度,由图乙知,石块的质量为m=50g+2.4g=52.4g;故B错误;
C、由图丙可知,量筒中水的体积V1=20cm3,石块和水的总体积V2=40cm3,则石块的体积V金=V2﹣V1=40cm3﹣20cm3=20cm3,
所以石块的密度:ρ金===2.62g∕cm3,故C正确;
D、金属块浸没在水中,所以V排=V金,所以浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×20×10﹣6m3×10N/kg=0.2N,故D错误。
故选:C。
14.【解答】
AC.由图象可知,当V甲=V乙时,m甲<m乙,由ρ=可知,ρ甲<ρ乙,故A错误、C正确;
B.由图象可知,当V乙=1.5cm3时m乙=4g,则ρ乙==≈2.67g/cm3=2.67×103kg/m3,故B错误;
D.由图象可知,若m甲=m乙,则V甲>V乙,故D错误。
故选:C。
15.【解答】(1)水的质量:
m水=m总1﹣m瓶=900g﹣300g=600g,
根据ρ=可得,瓶子的容积:
V瓶=V水===600cm3;
(2)液体的体积:
V液=V瓶=600cm3;
液体的质量:
m液=m总2﹣m瓶=1800g﹣300g=1500g,
所以,液体的密度:
ρ液===2.5g/cm3。
故选:C。
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
16.【解答】冬天,自来水管中的水结冰时质量不变,密度减小,由公式ρ=知体积增大,所以容易导致自来水管爆裂。
故答案为:密度;体积。
17.【解答】
由ρ=得原来氧气的质量:
m1=ρ1V=5kg/m3×0.2m3=1kg,
给病人供氧用去了0.2kg氧气质量,剩余氧气的质量:
m2=m1﹣0.2kg=1kg﹣0.2kg=0.8kg,
氧气瓶内氧气的质量变小,而瓶内氧气的体积不变,剩余氧气的密度:
ρ2===4kg/m3。
故答案为:0.8;4。
18.【解答】(1)包装袋上标注了牛奶的体积:
V=250ml=250cm3=2.5×10﹣4m3,
牛奶的质量:
m=ρV=1.2×103kg/m3×2.5×10﹣4m3=0.3kg。
(2)由于密度是物质本身的一种特性,所以喝掉一半牛奶后,牛奶的密度不变。
故答案为:2.5×10﹣4;0.3;不变。
19.【解答】(1)随着气温的上升,汽油的体积变大,在质量不变的情况下,根据公式ρ=可知密度变小;根据公式m=ρV可知,相同体积的汽油质量变小,所以每升汽油价格下调;
(2)气温升高时,汽油的内能是通过热传递方式改变的。
故答案为:变小;下调;热传递。
20.【解答】由图知,天平标尺的分度值为0.2g,所以烧杯和盐水的总质量:100g+20g+1g=121g,
则盐水的质量:m=121g﹣55g=66g;
盐水的密度ρ===1.1g/cm3;
由实验步骤可以看出,将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,烧杯壁不可避免地会有残留的盐水,使得测量的盐水的体积变小,所以采用这种方法测量的密度值偏大。
故答案为:66;1.1;偏大。
三.实验探究题(共2小题,满分10分,每小题5分)
21.【解答】(1)使用天平时,天平首先要放在水平台上,将游码移至标尺左端零刻度线处;
(2)指针指在分度盘的右侧,说明天平的右端下沉左端上翘,所以平衡螺母向上翘的左端移动;
(3)金属块的质量:m=20g+10g+5g+4g=39g;
(4)图乙中量筒的分度值为1mL,水的体积V水=25mL,
金属块和水的总体积V总=30mL;
金属块的体积:V=V总﹣V水=30mL﹣25mL=5mL=5cm3;
金属块的密度:ρ===7.8g/cm3=7.8×103kg/m3。
故答案为:(1)游码;(2)左;(3)39;(4)7.8×103。
22.【解答】(1)c.根据称重法测浮力,由已知条件,鹅卵石浸没在水中时受到的浮力:
F浮=G﹣F﹣﹣﹣﹣﹣①,
根据阿基米德原理,
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物﹣﹣﹣﹣②,
由①②得鹅卵石的体积:
V物=﹣﹣﹣﹣﹣③,
鹅卵石密度的表达式:
ρ物==﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,将③代入④得:
ρ物=×ρ水;
(2)图甲中测力计分度值为0.2N,出现了如图甲所示的现象,指针约指一个小格处,测力计分度值过大(或测力计量程过大),测量误差较大,故她放弃了这个方案;
(3)a.将天平放在水平台上,把游码放到标尺左端的零刻线处,当指针静止时如图乙所示,即指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧指针左偏,此时应将平衡螺母向右调节,直到横梁平衡;
b.图丙中标尺的分度值为0.2g,鹅卵石的质量是:
m=5g+10g+3.4g=18.4g;
d.由图丙和丁示可知,增加的砝码质量:
△m=68.8g﹣60g=8.8g,即为鹅卵石排开水的质量,
由ρ=可得,排开水的体积:
V排===8.8cm3,
因鹅卵石完全浸没在水中,故鹅卵石的体积:
V=V排=8.8cm3,
鹅卵石的密度:
ρ==≈2.1g/cm3。
故答案为:(1)c.×ρ水;
(2)测力计分度值过大(或测力计量程过大);
(3)a.左端的零刻线处;右;b.18.4;d.2.1。
四.计算题(共2小题,满分15分)
23.【解答】
(1)由ρ=可得,铝球的实心体积:V铝===20cm3,
因为V铝<V球,所以铝球为空心;
(2)空心体积为:V空=V球﹣V铝=50cm3﹣20cm3=30cm3;
(3)将空心部分注满某种液体后,液体的质量:m′=m总﹣m球=84g﹣54g=30g,
液体的体积V′=V空=30cm3,
液体的密度:ρ液===1g/cm3。
答:(1)此球为空心,
(2)铝球空心体积是30cm3。
(3)液体的密度是1g/cm3。
24.【解答】
①由ρ=铜雕的体积:
V===0.05m3;
②蜡雕的体积V蜡=V=0.05m3,
蜡雕所用蜡的密度:
ρ蜡===0.9×103kg/m3。
答:①铜雕的体积为0.05m3;
②蜡雕所用蜡的密度为0.9×103kg/m3。
第六章 质量和密度
考点分布
考查频率
考点内容
命题趋势
1.质量及天平使用
★★★
1.初步认识质量的概念和单位。会使用天平测固体和液体的质量。知道质量不随形状、状态、空间位置变化而变化。
2.理解密度的物理意义。会用密度公式进行计算,并用来鉴别物质。
3.会列表和作图象来认识密度是物质的特性。了解各种物质的密度。
质量的估测质量与体积关系、体积单位换算密度测量计算密度(鉴别物质)判断空心实心;2019年会考质量测量(天平使用)、密度测量、密度计算,题型是选择题、实验题、计算题,分值4-6分
2.密度及其测量
★★★★
3.密度与社会生活
★★★
知识点一:质量及天平使用
1.质量:物体中所含物质的多少叫质量,它是物体本身的一种属性,不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
2.单位:质量的国际主单位是千克(kg),此外常用单位还有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。实验室里用天平测物体的质量。
3.天平的使用:①放:天平放在水平台面上,游码放在标尺左端零刻度线处;②调:调节平衡螺母使天平横梁平衡;③称:左“物”右“码”,并移游码,使横梁平衡;④读:m物=m砝码+m游码。
4.使用天平注意事项:①被测质量不能超过天平量程;②加减砝码时用镊子夹取,不能将砝码弄湿、弄脏,潮湿物品和化学药品不能直接放在天平盘中;③移动位置后,要重新调节天平平衡。
5.测量质量的特殊方法
(1)累积法:测微小物体的质量:m=(m总为n个相同物体的总质量)。
(2)取样法:测巨大物体的质量:m=nm样(m样为样品的质量)。
(3)不等臂天平测质量:根据杠杆平衡原理:m=(m1、m2已知)。
6.天平使用注意:
①称量前,横梁不平衡的调节方法:游码移到零刻度线处,调节平衡螺母,若指针右偏,则向左调节平衡螺母,反之,向右调。
②称量过程中横梁不平衡的调节方法:更换砝码,调节游码。
③读数时以游码左边所对刻度线为标准。
④添加砝码时从大到小的顺序添加
知识点二:密度及其测量
1.定义:某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。定义公式ρ=。
2.单位:密度的国际主单位是kg/m3,实验室常用单位是g/cm3,二者的换算关系是1 g/cm3=103 kg/m3。
3.理解密度公式ρ=mv
(1)同种材料制成的物体,ρ不变,m与V成正比,即m1m2=v1v1;物质的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度一般不同,所以密度是物质的一种属性。
(2)质量相同的不同物质,密度ρ与体积V成反比,即v1v2=ρ1ρ2;
(3)体积相同的不同物质,密度ρ与质量成正比,即m1m2=ρ1ρ2。
4.测体积:不规则较小固体和液体可以用量筒(或量杯)来测量体积。读数时视线与凹液面底部相平。
5.测密度:原理:ρ=,工具有天平或秤、量筒或刻度尺等,测固体物质的密度通常是先测物体质量后测体积,测液体的密度通常采用剩余法误差较小。
6.密度的可变性:密度在外界因素(如温度、状态、压强等)改变时将会发生改变。如氧气瓶中的氧气在使用过程中,瓶中氧气质量减小,体积不变,密度减小。
知识点三:密度与社会生活
1.密度与温度:温度能改变物质的密度,一般物质遵循“热胀冷缩”的规律,水在0~4 ℃时反常膨胀。
2.密度的应用:①计算不便直接测量的质量,m=ρV;②计算不便直接测量的体积,v=mρ;③由公式ρ=mv求出密度,用来鉴别物质;④应用物质的密度的特性可以作为选择应用材料时的标准。
3.典型的密度计算问题:
①质量不变,如水结冰,冰化水问题;②体积不变,如瓶子问题;③密度不变,如样品问题。以上三类问题都属于隐含条件问题,分类求解时,先求出这个隐含量,综合求解时,应用已知量和待求量表示这个隐含量,列出物理方程再求解。
4.判断金属球是否是空心的有三种计算方法:
一是计算此金属球的密度,然后跟此金属密度比较,相同则为实心,较小刚为空心;
二是计算相同体积的实心球质量,看与此球是否相同,相同则此球为实心,不同的此球为空心;
三是计算相同质量的金属体积应为多大,再与此球体积比较,相同则此球为实心,如较小则为空心,此法不仅可以判断是否空心,还可以求出空心部分的体积.
易错点1 调节天平平衡时,易忽略将游码移到标尺左端的零刻度线处
典例1:(2018?安徽模拟)如图所示,托盘天平放在水平桌面上,要想用它测量某一物体的质量,接下来的操作是( )
A.将平衡螺母向左移 B.将平衡螺母向右移
C.将游码移至称量标尺的最左端 D.将待称量的物体放在左盘
【错解】选D,理由:天平平衡了,直接放物体称量就可以了.
【析错】天平使用前,首先把天平放在水平台上,把游码移到标尺左端的零刻度,最后调节平衡螺母,并且把平衡螺母移向上翘的一端。判断哪端上翘是本题的关键。
【正解】选C,理由:在调节平衡之前首先移动游码,让游码回零。调节横梁平衡过程中,不能再移动游码,故应先将游码移至称量标尺的最左端。故选C。
易错点2 由ρ=误认为物质的密度与物体的质量、体积有关
典例2:(2019春?泗洪县校级月考)关于密度公式ρ=mv,下列说法正确的是( )
A.某种物质的密度与质量成正比
B.某种物质的密度与体积成反比
C.同种物质组成的物体,质量大的密度大
D.物质的密度与物体的质量、体积无关
【错解】选C,理由:根据公式ρ=mv质量的密度大。.
【析错】解答此题的关键是正确理解密度公式的含义,物理公式和数学公式是不一样的,并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比,因为物理公式有其特定的物理意义,分析物理公式时要结合具体物理量来进行.密度是物质本身的一种属性,与物体的质量和体积没有关系;密度的大小等于质量与体积的比值.
【正解】选D,理由:对于同一种物质,在确定的温度和状态下,密度(质量与体积的比值)是不变的,即物质的密度大小与质量和体积无关,不能理解为物质的密度与质量成正比,与体积成反比,所以ABC错误,D正确。故选D。
易错点3 密度是物质的特性,误认为在任何情况下,物质的密度都是不变的。
典例3:(2019春?苏州期中)根据公式ρ=mv,关于密度的下列说法正确的是( )
A.对于同一种物质,ρ与m成正比 B.对于同一种物质,ρ与V成反比
C.对于同一种物质,ρ不变,m与V成正比 D.对于不同物质,m越大,ρ越大
【错解】选D,理由:对于不同物质m越大,ρ与m成正比,所以ρ越大。
【析错】密度是物质的一种特性,它与物体的质量和体积无关,密度公式ρ=mv只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。
【正解】选C,理由:AB、对于同一种物质,密度是不变的,即物质的密度大小与质量和体积无关,不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比,所以选项A、B错; C、对于同一种物质,ρ不变,m=ρV,m与V成正比,故C正确; D、对于体积相同的不同物质,m越大,ρ越大。原来说法没有说明体积相同,故D错。故选:C。
知识点一:质量及天平使用
典例1:(2019?西湖区校级模拟)一个物体的质量大小取决于( )
A.物体的外部形状大小 B.物体所含物质的多少
C.物体所处的位置 D.物体的状态
【考查方向】质量及其特性.
【名师点睛】一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少,质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
【答案】B
【解析】物体所含物质的多少叫做质量,由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少,质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。因为当物体的形状、状态、位置发生变化时,物体所含物质的多少是不会发生变化的,所以质量是不变的。故选B。
典例2:(2019春?常熟市期末)在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中,小宇和小伟同学使用托盘天平时,将天平放在实验桌上,把游码移至标尺左端“0”刻度线处,发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,则应( )
A.天平右盘中加砝码 B.把左端的平衡螺母向左旋出一些
C.把右端的平衡螺母向右旋出一些 D.直接向天平左盘中放物体
【考查方向】天平的使用.
【名师点睛】(1)天平使用前调节平衡时,要调节平衡螺母,规则是“右偏左调,左偏右调”,即指针向右偏就向左调平衡螺母,指针向左偏就向右调平衡螺母,天平位置移动,再调平衡;
【答案】C
【解析】发现指针静止时指在分度盘中央的左侧,根据“右偏左调,左偏右调”的规则,应将平衡螺母向右调,天平移动位置,再调平衡,故选C。
知识点二:密度及其测量
典例3:(2019春?连云港期末)下列情况中,物质密度发生变化的是( )
A.酒瓶中葡萄酒被喝掉了大半瓶 B.白面馒头被吃掉了一大半
C.氧气罐中的氧气被用去一部分 D.橡皮块在考试中被用掉一部分
【考查方向】密度及其特性.
【名师点睛】密度是物质的一种特性,对于确定的某种物质,它的密度不随质量、体积的改变而改变。同种物质,状态不同,密度不同。一定体积的物质,密度随质量的变化而变化,所以密度相应改变,据此分析回答。
【答案】C
【解析】A、葡萄酒被喝掉了大半瓶,质量减小,体积减小,物质种类和状态不变,所以密度不变。故A不符合题意; B、馒头被吃掉了一大半,质量减小,体积减小,物质种类和状态不变,所以密度不变。故B不符合题意; C、氧气罐容积一定,其中的氧气用去一部分,质量减小,体积不变,由公式ρ=mv知,其密度变小。故C符合题意; D、橡皮块用去一部分,质量减小,体积减小,物质种类和状态不变,所以密度不变。故D不符合题意。故选:C。
典例4:(2018?眉山)如图所示,小陈同学为测量某液体的密度,准备了天平、玻璃杯等器材,在实验时发现没有准备量筒,于是从身边找来了一个体积为20cm3的金属块和一些纸张。
(1)将天平放在水平台上,将游码移到标尺左端的________刻度线上。(2)此时,如果天平指针偏左,小陈同学应向________(填“左”或“右”)调节________使天平横梁平衡。
(3)在玻璃杯中倒入适量的该液体,用天平称量液体和玻璃杯的总质量m总时,向盘中加减砝码要用________,不能用手接触砝码,称得m总=123.2g
(4)将金属块浸没在液体中且不接触玻璃杯,液体无溢出,如图所示,天平平衡后,砝码的总质量加上的游码在标尺上对应的刻度值为m=________g,则液体的密度ρ=________g/cm3。
【考查方向】液体的密度测量实验.
【名师点睛】(1)调节天平平衡时,应先调节游码,再调节平衡螺母;(2)指针偏向分度盘的左侧可知左侧较重,所以把平衡螺母向右调节,才能使天平平衡,“左偏右移,右偏左移”;(3)向盘中加减砝码时要用镊子,不能用手接触砝码,不能把砝码弄湿、弄脏;(4)左盘中物体质量等于右盘中物体质量与游码读数之和;根据图中示数,求出增加的质量;增加的质量与金属块排开的液体的质量相等,从而求出金属块受到的浮力,根据阿基米德原理求出液体的密度。
【答案】(1)零;(2)右;平衡螺母;(3)镊子;(4)150.6;1.37
【解析】(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的零刻度线上,调节横梁使天平平衡;(2)调节天平平衡时,若发现指针偏向分度盘的左端,则平衡螺母要向右调;(3)向盘中加减砝码要用镊子,不能用手接触砝码;(4)由图知,标尺的分度值为0.2g,液体和玻璃杯的总质量m总=100g+50g+0.6g=150.6g,金属块排开的液体的质量为:m=150.6g-123.2g=27.4g=0.0274kg;排开的液体的重力,即金属块受到的浮力为:F浮=G=mg=0.0274g×10N/kg=0.274N;根据阿基米德原理可知,液体的密度为:;典例5: (2018?扬州)有一个形状不规则的小木块,将其放在水中时,浮在水面上,用以下两种方案测量该木块的密度。
方案一:
(1)用天平测小木块的质量:测质量前,指针指在分度盘的左侧,则平衡螺母应向_______(左/右)移动,平衡后测得小木块的质量为m;
(2)在量筒中倒入适量的水体积为V0;
(3)用细针将小木块浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为V1,则木块的密度表达式ρ=_______。
方案二:
(1)在量筒中倒入适量的水,体积为V2,如图所示;(2)用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为V3=90cm3;
(3)从量筒中取出铁块,小木块漂浮水面,读出量筒中水面对应的刻度为V4=68cm3,则木块的密度ρ=_______g/cm3。
对比以上两种方案,误差比较小的是_______,理由:____________________________
【考查方向】密度与温度.
【名师点睛】方法一:(1)测质量前,按“左偏右调”的原则调节平衡螺母使横梁平衡。(3)根据表示出木块的密度;方法二:(1)根据量筒的分度值读出量筒中水的体积为V2,(2)用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中,读出量筒中水面对应的刻度为V3,用V3-V2-V铁算出木块的体积;(3)从量筒中取出铁块,小木块漂浮水面,读出量筒中水面对应的刻度为V4,用68cm3,则V4-V2算出小木块排开水的体积,利用阿基米德原理求木块受到的浮力;因为木块漂浮,木块重力等于浮力;利用G=mg求木块的质量;再利用密度公式求小木块的密度;由于取出铁块时带有水,使得木块质量偏小,根据密度公式判断误差。
【答案】方法一:(1)右;(3);方法二:(3)0.6;方法一;方法二由于铁块取出时带有水,使得量筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小。
【解析】方法一:
(1)测质量前,按左偏右调”的原则调节平衡螺母,使横梁平衡,当指针指在分度盘的左侧,则平衡螺母应向右调节。(3)木块的体积V=V1-V0,木块的密度为:;
方法二:(1)量筒的最小分度值为2ml,水的体积V2=50ml=50cm3;
(2)木块的体积:V′=V3-V2-V铁=90cm3-50cm3-10cm3=30cm3;
(3)木块排开水的体积V排=V4-V2,木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g(V4-V2);
因为木块漂浮,所以木块重力G木=F浮=ρ水g(V4-V2);
木块的质量:;
小木块的密度:;
由于铁块取出时带有水,使得量筒中的木块和水的体积偏小,即木块排开水的体积偏小,木块质量偏小,根据知,密度偏小,故方法一误差较小。
知识点三:密度与社会生活
典例6:((2019?宜昌)室内火灾发生时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离,以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体( )
A.温度较低,密度较大 B.温度较低,密度较小
C.温度较高,密度较大 D.温度较高,密度较小
【考查方向】密度与温度.
【名师点睛】物体有热胀冷缩的性质,温度变化,体积会变化,它的密度随温度的变化而变化,根据物体的浮沉条件判断正确答案。
【答案】D
【解析】室内火灾发生时,温度较高,室内有毒气体体积膨胀,密度减小;根据物体的浮沉条件,有毒气体漂浮在房间的上方。所以,为有效避免吸入有害气体或被灼伤,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。故选:D。
典例7:(2018?邵阳)如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是( )
A.密度小 B.弹性小 C.体积小 D.硬度小
【考查方向】与密度有关的物理现象.
【名师点睛】根据可知,一定体积的物体,密度越小质量越小,据此分析即可解答。
【答案】A
【解析】C919大型喷气客机,它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料,“极轻”表示体积一定时,材料的质量非常小,也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。故选A。
典例8:(2019?临沂一模)下面主要是从密度的角度考虑选材的是( )
A.用铜做家庭电路的导线 B.用塑料泡沫做电影场景中滚落的“石头”
C.用水作为汽车发动机的冷却液 D.用橡胶做汽车轮胎
【考查方向】与密度有关的物理现象.
【名师点睛】①铜等金属都是很好的导体,广泛应用在电路连接中。
②相同体积时,物质的密度越小,质量越小。
③汽车散热箱和暖气中都用水做工作物质,是因为水的比热比较大的缘故。
④橡胶具有隔热、结实、弹性好的特点。
【答案】B
【解析】:A、用铜做家庭电路的导线,是因为铜是良好的导体。不符合题意。
B、塑料泡沫做成表演场景中的石头是利用塑料泡沫的密度比较小,在相同体积时,质量比较小,重力比较小,砸在人身上,不会对人体造成伤害。符合题意。
C、水做汽车发动机的冷却液是利用水的比热比较大的性质。不符合题意。
D、橡胶做汽车轮胎利用的是弹性好的性质。不符合题意。
故选:B。