六年级上册数学教案-01数形结合人教新课标

课 题：数学广角----数与形 （教材107 例1） 第 1 课时 总计第 节
教学
目标
1.使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规侓，并会应用所发现的规侓。
2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重难点
1．重视“数”“形”之间的联系，找到规律。
2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学过程:
一、问题导入。
1．课件出示问题。
看图数线段，共（ ）线段
问：有什么规律？这样列式？

共（ ）个角
2．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观找到答案，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
【设计意图】：
通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
二、探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。
1＝(　　)2　　1＋3＝(　　) 2　　1＋3＋5＝(　　) 2
(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝（ )
_______________＝42

②_____________________＝72　
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )

③____________________＝92　
(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（ )
三、巩固练习
1．完成教材108页1题。
(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]

四、课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

五、布置作业
1．教材109页1题。
2．教材109页2题。
教后思考：