北师大版数学七年级上册同步课时训练
第二章 有理数及其运算
2 数 轴
自主预习 基础达标
要点 数轴以及利用数轴比较有理数的大小
1. 数轴是规定了 、 和 的一条直线.
2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示.表示正有理数的点在原点右侧，表示负有理数的点在原点左侧，0用 表示.
3. 数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的 .正数大于0，负数小于0，正数 负数.
课后集训 巩固提升
1. 以下四个数，分别是数轴上A，B，C，D四个点可表示的数，其中写错的是( )
A. －3.5 B. －1 C. 0 D. 1
2. 下列说法正确的是( )
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
3. 下列各数比－3小的数是( )
A. 0 B. 1 C. －4 D. －1
4. 在数1，0，－1，－2中，最小的数是( )
A. 1 B. 0 C. －1 D. －2
5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )
A. 点B与点D B. 点A与点C
C. 点A与点D D. 点B与点C
6. 下列图中数轴画得不正确的是( )
A B
C D
7. 有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则( )
A. x＞y＞0 B. y＞x＞0
C. x＜y＜0 D. y＜x＜0
8. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为( )
A. 3或－3 B. 6 C. －6 D. 6或－6
9. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数 B. 整数 C. 非负数 D. 非正数
10. 数轴上与1的距离为3个单位的点是( )
A. 4 B. －2 C. ＋3，－3 D. －2，4
11. 一个蜗牛从原点开始，先向右爬3cm，再向左爬5cm，到达终点，那么终点表示的数是 cm.
12. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是 .
13. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b(填“＜”“＞”或“＝”).
14. 数轴上若点A表示的数是6，点B到原点的距离为10，且点A表示的数比点B表示的数大，则点B表示的数为 .
15. 如果点A表示3，将点A向左移动7个单位长度，那么终点表示的数是 .
16. 如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 .
17. 请在数轴上画出表示下列各数的点：
(1)－4，2，5，0，－2.5，4；
(2)30，60，45，－15；
(3)－0.01，－0.03，0.02，0.03.
18. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数.
19. 在数轴上表示出下列各数：3，－，6，－5，－2，1，0，－1，并用“＜”号将它们连接起来.
20. 甲、乙两条货船在海上A处交货后，分别向东、西行驶，经过1个小时后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把两船行程在数轴上表示出来，并求它们之间的距离.
21. 一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了5个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A，B，C三点表示的数.
(2)根据点C在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
22. 数轴上一动点A表示的数为－2.现让点A向右移动2个单位长度到B，再向右移动3个单位长度到C.
(1)在数轴上标出A，B，C三点表示的数.
(2)点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A?
23. 已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是－2，小乌龟从点A出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从点B出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，请回答：
当它们相距最远时，小乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 原点 正方向 单位长度 2. 一个点 原点 3. 大 大于
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. A 9. C 10. D
11. －2
12. a13. <
14. －10
15. －4
16. 2
17. 解：略
18. 解：－5，－4，－3；0，1，2，3.
19. 解：数轴如图所示.
－5＜－2＜－1＜－＜0＜1＜3＜6
20. 解：数轴表示略 18海里
21. 解：(1)A：5 B：7 C：－2
(2)向左爬行2个单位长度.
22. 解：(1)数轴如图所示.
点A为－2，点B为0，点C为3.
(2)点C向左移5个单位长度又回到A.
23. 解：小乌龟对应的数是4，小白兔所对应的数是－11.
