北师大版八年级下册5.1认识分式（2）教案

八下 5-1认识分式（2）
一．备课标：
（一）内容标准：了解最简分式的概念；会利用分式的基本性质进行约分。
（二）核心概念：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力；在理解分式的基本性质的基础上，要熟练的运用分式的基本性质，形成约分的技能。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识和推理能力。
二. 备重点、难点：
（一）教材分析：本节课是八年级下册第五章《分式与分式方程》第一节认识分式的第二课时。属于数与代数领域的整式与分式。分式是描述现实世界数量关系的模型，是分数的“代数化”。教学中，要注重学生观察、归纳、类比、猜想、推理等思想方法与能力的渗透与培养。
（二）重点、难点分析：
本节课的主要内容是研究分式的基本性质，了解最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行分式变形与约分，是后续学习分式化简计算的基础。因此本节课的重点、难点是：
重点：掌握分式的基本性质和分式的约分。
难点：分式的约分化简。分式化简结果的合理性。
三．备学情：
（一） 学习条件和起点能力分析：
1.学习条件分析：
（1）必要条件：上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在第四章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础。
（2）支持性条件：类比分数的基本性质获得分式的基本性质。
2.起点能力分析
明晰分式的基本性质，引导学生运用分式的基本性质进行分式变形及约分。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：不能对分式正确约分化简。针对这一问题，采取的策略：类比分数进行学习。引导学生明确以下几点：约分的关键是确定分式分子与分母的公因式；约分是对分式分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以公因式；加强小组内约分训练过程的对照，通过错析清晰思维。
四．教学目标：
1.类比分数的基本性质说出分式的基本性质，并能简单应用分式的基本性质。
2.能利用分式的基本性质进行分式的变形及约分。
教学过程
（一）、构建动场
活动1：复习分数的基本性质。
问题： 的依据是什么？
（二）、自主学习
活动2：活动内容： 问题：你认为分式与相等吗？与呢？
让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数。
通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到

分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．
活动3： 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（1） （2）
例2、化简下列分式：
（1） （2）

例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式。
达标练习：试一试，化简下列分式：


约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子﹑分母所有的公因式。
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式。
约分的依据是分式的基本性质。
（三）、交流探究
活动4：
在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

以小组为单位，探究分式中分式、分子、分母三者符号之间的关系：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变；若改变其中的一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数。
教师举例并强调：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷。

（四）、综合建模
这节课你有哪些收获？
让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式。
约分的依据是分式的基本性质。
（五）、当堂检测：
1．填空
（1） （2）
2．化简
（1） （2）

六、布置作业
（1）必做题：课本习题5.2 1，2，3
（2）选做题：课本习题5.2 4







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