苏教版数学六年级上册3.7 《比的基本性质》例9例10 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册3.7 《比的基本性质》例9例10 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-13 17:32:56 | ||
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文档简介
课时7、比的基本性质和化简比
1教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握化简比和求比值的联系和区别。
2、培养学生应用旧知识学习新知识的能力，培养学生自主探究能力和抽象概括能力。
3、渗透事物普遍联系的思想，通过自主探究，解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
2学情分析
学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
3重点难点
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
4教学过程
第一学时
????教学活动
活动1课堂导入
1、复习导入：
(1)3÷8＝6÷（???? ）＝（ ）÷24=（ ）÷4
问：根据什么填的？什么是商不变的规律？
（2）2/3?=4/（）=（）/?15??
问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
（3）13÷18=（）/（）???=(??? )︰(??? )
问：除法、分数和比之间有什么联系？(两个数相除的关系可以用分数来表示，两个数相除的关系可以用两个数的比来表示)
2、揭示课题：比和除法、分数有密切的关系。除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么比会不会也有相似的性质呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：比的基本性质和化简比）
活动2讲授新知
1.教学例9
（1）学生读题，独立完成。
把比值相等的比填入等式。
学生填写后，指名汇报答案，共同订正。
学生回答后老师板书：4︰5=16︰20=40︰50
（2）引导观察，小组讨论。
引导学生观察，提问：以上三个比，从左往右看，比的前项和后项发生了什么变化？比值呢？从右往左看，比的前项和后项又有什么变化？比值变了吗？
提问：联系商不变的规律和分数的基本性质，想一想，比有什么性质？把自己的想法在小组里交流。
引导学生初步归纳出：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
追问：这里说的相同的数，是不是什么数都可以？乘0或除以0可以吗？为什么？
组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0后比的后项是0也没有意义。
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。（齐读）
提问：在比的基本性质中，你觉得哪些词语比较重要？
（3）完成教材第55页“练一练”第1题。学生独立解答，集体交流。
（4）认识最简比。
谈话：4︰5这个比，前项和后项都是整数，而且前项和后项的公因数只有1，这样的比我们把这称为最简单的整数比。（使学生明确最简单的整数比的概念：①它是一个比；②它的前项和后项必须是整数；③它的前项和后项只有公因数1。）
你能再说几个最简整数比吗？
2．教学例10
利用比的基本性质，我们可以把一些经化成最简单的整数比。
（1）化简12︰18
在这个比中，前项和后项分别是什么数?（整数）整数比怎样化成最简单的整数比呢？学生独立尝试。组织交流，师板书：
12︰18=（12÷6）︰（18÷6）=2︰3
追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
（2）化简5/6?︰3/4?
怎样将分数比化成最简单的整数比呢？组织学生讨论，交流：
5/6︰3/4=（5/6×12）︰（3/4×12）=10︰9
这里为什么要同时乘以12？
引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，将前项和后项变成整数。
（3）化简1.8︰0.09
这是一个什么比？那应该怎样化简？组织学生讨论，交流：
1.8︰0.09=（1.8×100）︰（0.09×100）=180︰9=20︰1
为什么要同时乘以100？
那乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100，1000……？（要根据小数位数多的那一项来确定）
（4）回顾小结。回顾化简这三个比的过程，谁来说说化简比的方法？学生交流，师总结：
①如果前项、后项都是整数，只要同时除以它们的最大公因数。
②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，把它转化成整数比，不是最简整数比的要继续化简。
③如果前项、后项都是小数，化简时先要以小数位数多的为标准，前项和后项同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。
活动3实践应用
1、完成教材第55页“练一练”第2题。学生独立化简，指名板演。集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。
2、完成练习九第5题。学生独立计算比值后在书上完成连线。集体交流，让学生说说连线的理由。
引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化？
指出：比的前项、后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。
3、完成练习九第7题。学生自由读题，在练习本上独立写出每一个比并化简。集体交流。
提问：通过不同规格国旗长与宽的比进行化简，你有什么发现？
引导学生发现：每种规格的国旗长和宽的比是一定的，都是3︰2。
指出：国旗是国家的象征，所以制作国旗时有严格的规定，也要求每位同学都要爱护国旗。
4、完成练习九第8题。学生先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。集体交流。
提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？
引导学生发现：每组正方形面积的比和它们边长的比并不相同，把边长比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。
活动4达标练习
通过今天的学习，你知道比的基本性质是什么吗？怎样利用比的基本性质化简？你还有什么收获和体会？
小??? ?检??? 测
一、把下面各比化成 最简单的整数比。(30分)
21︰49????????? 23??︰35???????????? 1.5︰0.45
二、判断。(20分)
1、16 ︰4的最简比是4。???????????????????? ? （??? ）
2、 5︰2.5 的比值是2。? ??????????????????? ? （??? ）
3、 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。???? ????? ? （??? ）
4、比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（??? ）
三、选择。(30分)
1、9︰6的比值是（????? ）
A、3 ︰ 2??? ??B、32??????????C、 2 ︰ 3
2、90.03???的最简比是（???? ）
A、300 ︰ 1??? ??B、300 ?????C、 1︰ 300
3、0.25 ︰1.25的最简比是（???? ）
A、25 ︰ 125??? ??B、1︰ 5? ??C、 5︰ 1
四、解决问题。(20分)
1、配制一种糖水，在240克水中放了15克糖。
（1）写出糖和水的质量比，并化简。
（2）写出糖和糖水的质量比，并化简。
1教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握化简比和求比值的联系和区别。
2、培养学生应用旧知识学习新知识的能力，培养学生自主探究能力和抽象概括能力。
3、渗透事物普遍联系的思想，通过自主探究，解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
2学情分析
学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
3重点难点
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
4教学过程
第一学时
????教学活动
活动1课堂导入
1、复习导入：
(1)3÷8＝6÷（???? ）＝（ ）÷24=（ ）÷4
问：根据什么填的？什么是商不变的规律？
（2）2/3?=4/（）=（）/?15??
问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？
（3）13÷18=（）/（）???=(??? )︰(??? )
问：除法、分数和比之间有什么联系？(两个数相除的关系可以用分数来表示，两个数相除的关系可以用两个数的比来表示)
2、揭示课题：比和除法、分数有密切的关系。除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么比会不会也有相似的性质呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：比的基本性质和化简比）
活动2讲授新知
1.教学例9
（1）学生读题，独立完成。
把比值相等的比填入等式。
学生填写后，指名汇报答案，共同订正。
学生回答后老师板书：4︰5=16︰20=40︰50
（2）引导观察，小组讨论。
引导学生观察，提问：以上三个比，从左往右看，比的前项和后项发生了什么变化？比值呢？从右往左看，比的前项和后项又有什么变化？比值变了吗？
提问：联系商不变的规律和分数的基本性质，想一想，比有什么性质？把自己的想法在小组里交流。
引导学生初步归纳出：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
追问：这里说的相同的数，是不是什么数都可以？乘0或除以0可以吗？为什么？
组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0后比的后项是0也没有意义。
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。（齐读）
提问：在比的基本性质中，你觉得哪些词语比较重要？
（3）完成教材第55页“练一练”第1题。学生独立解答，集体交流。
（4）认识最简比。
谈话：4︰5这个比，前项和后项都是整数，而且前项和后项的公因数只有1，这样的比我们把这称为最简单的整数比。（使学生明确最简单的整数比的概念：①它是一个比；②它的前项和后项必须是整数；③它的前项和后项只有公因数1。）
你能再说几个最简整数比吗？
2．教学例10
利用比的基本性质，我们可以把一些经化成最简单的整数比。
（1）化简12︰18
在这个比中，前项和后项分别是什么数?（整数）整数比怎样化成最简单的整数比呢？学生独立尝试。组织交流，师板书：
12︰18=（12÷6）︰（18÷6）=2︰3
追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
（2）化简5/6?︰3/4?
怎样将分数比化成最简单的整数比呢？组织学生讨论，交流：
5/6︰3/4=（5/6×12）︰（3/4×12）=10︰9
这里为什么要同时乘以12？
引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，将前项和后项变成整数。
（3）化简1.8︰0.09
这是一个什么比？那应该怎样化简？组织学生讨论，交流：
1.8︰0.09=（1.8×100）︰（0.09×100）=180︰9=20︰1
为什么要同时乘以100？
那乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100，1000……？（要根据小数位数多的那一项来确定）
（4）回顾小结。回顾化简这三个比的过程，谁来说说化简比的方法？学生交流，师总结：
①如果前项、后项都是整数，只要同时除以它们的最大公因数。
②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，把它转化成整数比，不是最简整数比的要继续化简。
③如果前项、后项都是小数，化简时先要以小数位数多的为标准，前项和后项同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。
活动3实践应用
1、完成教材第55页“练一练”第2题。学生独立化简，指名板演。集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。
2、完成练习九第5题。学生独立计算比值后在书上完成连线。集体交流，让学生说说连线的理由。
引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化？
指出：比的前项、后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。
3、完成练习九第7题。学生自由读题，在练习本上独立写出每一个比并化简。集体交流。
提问：通过不同规格国旗长与宽的比进行化简，你有什么发现？
引导学生发现：每种规格的国旗长和宽的比是一定的，都是3︰2。
指出：国旗是国家的象征，所以制作国旗时有严格的规定，也要求每位同学都要爱护国旗。
4、完成练习九第8题。学生先独立完成，在练习本上分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。集体交流。
提问：比较每组正方形边长的比和面积的比，你有什么发现？
引导学生发现：每组正方形面积的比和它们边长的比并不相同，把边长比的前项、后项平方后的比，就是面积的比。
活动4达标练习
通过今天的学习，你知道比的基本性质是什么吗？怎样利用比的基本性质化简？你还有什么收获和体会？
小??? ?检??? 测
一、把下面各比化成 最简单的整数比。(30分)
21︰49????????? 23??︰35???????????? 1.5︰0.45
二、判断。(20分)
1、16 ︰4的最简比是4。???????????????????? ? （??? ）
2、 5︰2.5 的比值是2。? ??????????????????? ? （??? ）
3、 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。???? ????? ? （??? ）
4、比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（??? ）
三、选择。(30分)
1、9︰6的比值是（????? ）
A、3 ︰ 2??? ??B、32??????????C、 2 ︰ 3
2、90.03???的最简比是（???? ）
A、300 ︰ 1??? ??B、300 ?????C、 1︰ 300
3、0.25 ︰1.25的最简比是（???? ）
A、25 ︰ 125??? ??B、1︰ 5? ??C、 5︰ 1
四、解决问题。(20分)
1、配制一种糖水，在240克水中放了15克糖。
（1）写出糖和水的质量比，并化简。
（2）写出糖和糖水的质量比，并化简。