北师大版数学七年级上册同步课时训练
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
自主预习 基础达标
要点1 相反数的概念
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数互为 ，特别地，0的相反数是 .
要点2 绝对值的概念
1. 绝对值的几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 .
2. 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
要点3 比较两个负数的大小
1. 对于两个负数，由于它们都位于原点的左侧，因而，绝对值越大的，在数轴上的位置就越靠左，而在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大， 所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 .
2. 比较两个负数大小的步骤：
(1)先分别求出两个负数的 ；
(2)比较这两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断.
课后集训 巩固提升
1. －5的相反数是( )
A. －5 B. 5 C. － D.
2. 下列各数中，相反数等于的数是( )
A. －6 B. 6 C. － D.
3. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( )
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
4. 下列说法正确的是( )
A. 正数与负数互为相反数
B. 符号不同的两个数互为相反数
C. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
D. 任何一个有理数都有它的相反数
5. －2的绝对值是( )
A. －2 B. － C. D. 2
6. 在数轴上表示－4的点离原点的距离等于( )
A. 4 B. －4 C. D. －
7. 下列各式成立的是( )
A. －(＋1.8)＞－1.8 B. 0＞－(－0.78)
C. －＞－ D. －＞－
8. 若|a|＝a，则a是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
9. 一个数比它的相反数小，则这个数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数
10. 下列说法错误的是( )
A. ＋(－3)的相反数是－3 B. －(＋3)的相反数是3
C. －(－8)的相反数是－8 D. －(＋8)的相反数是8
11. 下列四个数的绝对值比2大的是( )
A. －3 B. 0 C. 1 D. 2
12. 若有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )
A. |m|＞n B. |n|＞m C. |n|＞|m| D. |n|＜|m|
13. 下列说法不正确的是( )
A. 若a＞b＞0，则|a|＞|b| B. |－a|＞|－b|，则|a|＞|b|
C. 若a为有理数，则|a|＞0 D. 若a为有理数，则|a|≥0
14. 已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是( )
A. M B. N C. P D. Q
15. 计算：－(－4)＝ ；－|－4|＝ ；|－9|＝ ；|－3|＝ .
16. －3的相反数是 ，绝对值是 ；绝对值等于11的数是 .
17. 在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是 .
18. 如果某台家用电冰箱冷藏室温度为4℃，冷冻室温度的数值恰好是它的相反数，那么冷冻室的温度是 ，冷冻室和冷藏室的温差为 .
19. 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a，b的大小关系是 .
20. 比较下列各数的大小(填“＜＞”或“＝”)：
(1)－0.01 0； (2)0.001 －10；
(3)0.01 0； (4)－6 －8.
21. 一个数的相反数等于它本身，这个数是 ；
一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ；
一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是 .
22. a＋2的相反数是－5，则a＝ .
23. 比较下列各组数的大小：
(1)－与－； (2)－与－；
(3)－(－0.5)和|－|； (4)－，＋(－)与|－|.
24. 如果|－x|＝|－2|，求x.
25. 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
编号
1
2
3
4
5
6
直径(mm)
＋0.5
－0.3
＋0.1
0
－0.1
0.2
(1)找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品.
26. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－12，7，－2，12分别填入余下的四个正方形中，使得沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 相反数 相反数 0
要点2 1. 绝对值 2. 本身 相反数 0
要点3 1. 小 2. (1)绝对值
课后集训 巩固提升
1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. A 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. C 13. C 14. D
15. 4 －4 9 3
16. 3 3 ±11
17. －8和2
18. －4℃ 8℃
19. a＜b
20. (1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞
21. 0 非负数 非正数
22. 3
23. 解：(1)－＞－；
(2)－＞－|0.273|；
(3)－(－0.5)＞|－|；
(4)|－|＞－＞＋(－).
24. 解：x＝±2.
25. 解：(1)4号质量最好，3号、5号质量较好；因为误差的绝对值越小的质量越好.
(2)6件产品中有1号、2号共2件不合格产品.
26. 解：7 12 －2 －12或7 －12 －2 12(从上到下，从左到右)
