陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）（基础卷）试题

吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考
高二文科数学基础卷
命题人： 审题人：
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)
1.已知，则数列{}是(　　)
A. 等差数列 B. 等比数列
C. 常数列 D. 不能确定
2.已知等差数列中，(n≥2)，且，则这个数列的第10项为(　)
A．18　　　 　B．19 C．20 D．21
3.在△ABC中，下列各式正确的是（ ） A.；B. ；C. ；D. .
4.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则sinB =（ ）
A. B. C. D.
5.已知等比数列{}的首项＝1，公比q＝－2，则等于(　　)
A．-16　　　B．16 C．32 D．－32
6.数列0，，，，…的一个通项公式为(　　)
A．an＝(n∈N＋) B．an＝(n∈N＋)
C．an＝(n∈N＋) D．an＝(n∈N＋)
7.在△ABC中，已知a=4，b=，c=2，则的值是（ ）
A.  B. C.  D.
8.已知数列{}为等差数列，，则等于 （ ）
A. 8 B. 4 C. -4 D. 2
9.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的长是（ ）
A.3 B. C. D.
10.定义一种运算“⊕”，对于正整数n满足以下运算：
①1⊕1＝1；②(n＋1)⊕1＝2＋n⊕1，则n⊕1用含n的代数式表示为(　　)
A．2n－1 B．n C．2n－1 D．2n－1
11.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且＝，则＝(　　)
A. B. C. D.
12.在△ABC中，下列关系一定成立的是(　　)
A．a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：(每题5分，共20分)
13.按活期存入银行1 000元，年利率为0.72%，那么按照单利，第5年末的本利和为________元．
14.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为今有女子善织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布，则该女最后一天织________尺布．
15.如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定
一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算AB两点的距离为 m.
16.已知三角形两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0
的根，求三角形的第三边的长 ．
三、解答题：（共70分）
(10分)设等比数列{}，，求。
(12分)等差数列{}中，已知，，求公差d及前5项和.
19.(12分)在中,,， AC=4，求△ABC的面积。
20.(12分)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sin A＝2sin B·cos C，试判断△ABC的形状．
(12分)在各项都为正数的等比数列{}中，已知， ，
求{}的通项公式。
设 求数列的前n项和。
22.(12分)已知数列中， 且点P在直线上.
(1）求数列的通项公式；
(2) 设 ，求数列的前项和.
吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考
高二文科数学基础卷答案
一 选择题：
1-6 ABADBC 7-12 CBDADD
二 填空题：
1 036
21
15.　50
16. 2
三解答题
解：，
18.解：


19.解：，解得c=2

20.解∵(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，∴(b＋c)2－a2＝3bc，
∴a2＝b2＋c2－bc.
而a2＝b2＋c2－2bccos A，
∴2cos A＝1，∴A＝60°.
sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C，
sin A＝2sin B·cos C，
∴sin Bcos C－cos Bsin C＝0，
即sin(B－C)＝0，∴B＝C.
∵B＋C＝120°，∴B＝C＝60°，
故△ABC为等边三角形．
21.(Ⅰ)设等比数列{an}的首项为 ，公比为q，
由已知得
又∵an>0,解得，
(Ⅱ)
∴Tn=0+1+2+3+…+(n?1)
=
22. 解析：（1）由点P在直线上，即，且，∴数列{}是以2为首项，2为公比的等比数列。
∴　　
(2) =++…+
=(++…+)+(1+3+…+)
==