陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）（能力卷）试题

吴起高级中学2019-2020学年度第一学期第一次月考
高二文科数学能力卷
命题人： 审题人：
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列的前4项依次是20，11， 2，-7，的一个通项公式是（ ）
A. B. C. D.
2.在三角形ABC中，c=4，a=2，C=450，则sinA=（ ）
A. B. C. D.
3.已知数列{2n-9}，则Sn的最小值是（ ）
A. S1 B. S4 C. S5 D. S9
4.等比数列x, 2x+2,3x+3,...第四项为（ ）
A. B. C. D. 27
5.在三角形ABC中，若，则A=（ ）
A. 1500 B. 1200 C .600 D.300
6.已知数列均为等差数列，若a1=25，b1=75，a2+b2=100，则由{an+bn}所组成的数列的第50项的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 50 D. 100
7.一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于紧邻它后面的相邻两项之和，则公比q=（ ）
A. B. C. D.
8.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（ ）
12 B. 9 C. 6 D. 3
9.等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使得{an}一定为递增数列的条件是（ ）
A. a1>0，|q|>1 B. a1>0，01 D. a1<0，010.从地平面A,B,C三点测得某山顶的仰角均为45°，角BAC=30°，而BC=100米，则山高为（ ）米
A．50 B.100 C. D.200
11.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ）
A. 108 B. 83 C. 75 D. 63
12.在三角形ABC中，a=x，b=2，B=450，若三角形有两解，则x取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。要求每小题写出最简结果。
13.根据数列的通项公式填表（两个空）
n
1
2
...
10
...
n
an
2
...
...
n(n+1)
14.在三角形ABC中，A=600，AC=4，，则三角形ABC的面积为 。
15.在三角形ABC中，三边长为2，3，x，若三角形ABC为直角三角形，则x的值为 。
16.等差数列前m项的和为n，前n项的和为m，（），则前m+n项和为 。
三、解答题：本题共六大题，共70分。
17.（本题满分10分）
已知{}是等差数列，其中，公差，
（1）求{}的通项公式。
（2）求数列{}前n项和。
18.（本题满分12分）
已知数列{}是等比数列，若，求的值。
19.（本题满分12分）
在三角形ABC中，A=600，b=1，c=2。
（1）求边a的大小。
（2）求的值。
20.（本题满分12分）
在吴起高级中学大门前的新城街一侧A处，运来20棵新树苗，一名工人从A处起沿街道一侧路边每隔5米栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵。要栽完这20棵树苗，并返回A处，这名植树工人共走了多少路程。
21.（本题满分12分）
在中，.
（1）求角B的大小。
（2）求的最大值。
22.（本题满分12分）
已知等比数列{}前n项和为Sn，满足，且是与等差中项。
（1）求{}的通项公式。
（2）若{}是递增的，，，问是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出n的最小值；不存在，请说明理由。

吴起高级中学2019-2020学年度第一学期
第一次月考高二文科数学试题（能力卷）参考答案
选择题：CBBA CDAC DBDC
填空题：（13）6；110； （14）； （15）； （16）
解答题：（17）（10分）
（18）（12分）解：令公比为q，
（19）（12分）解：（1）；
（2）（也可以求出每个边每个角的值，得之）
（20）（12分）解：依题意，这名工人所走的路程为0,10,20,30，…，190组成一个等差数列。（米），答：这名工人共走了1900米
（21）（12分）解：
，
所以最大值为1.
（22）（12分）解：（1）令公比为q，
（2）依题意：，，
，
解之：，则n的最小值为3