3 热力学第一定律 能量守恒定律
[学习目标] 1.掌握热力学第一定律及其表达式．(重点、难点)2.学会运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题．(难点)3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律．(重点)4.理解第一类永动机是不可能制成的．(难点)
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式
做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等效的．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
二、能量守恒定律及永动机不可能制成
1．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
(2)意义：
①各种形式的能可以相互转化．
②各种互不相关的物理现象可以用能量守恒定律联系在一起．
2．第一类永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)第一类永动机不可能制成的原因：违背了能量守恒定律．
(3)意义：正是历史上设计永动机的失败，才使后人的思考走上了正确的道路．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)热力学系统对外界做功时，W取负值，吸收热量时Q取正值． (√)
(2)物体与外界不发生热交换，物体的内能也可能增加． (√)
(3)各种能量之间可以转移或转化，但总量保持不变． (√)
(4)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了． (×)
(5)第一类永动机不能制成，是因为它违背了能的转化和守恒定律． (√)
2．一定量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝－4×104 J
B [由符号法则可知，外界对气体做功W取正，气体内能减少，ΔU为负值，代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J．故选项B正确．]
3．(多选)下列关于能量转化现象的说法中，正确的是( )
A．用太阳灶烧水是光能转化为内能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
E．风车发电是风的动能转化为电能
ABE [A选项中是光能转化为内能，C选项中是核能转化为电能，D选项中是化学能转化为内能，A、B、E选项正确．]
热力学第一定律
1．符号法则
热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功、向外界散热和内能减少的情况，因此在使用ΔU＝Q＋W时，为了区别以上两种情况，在应用ΔU＝Q＋W进行计算时，它们的正、负号规定如下：
(1)外界对系统做功，W>0，即W为正值；
系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0，即W为负值；
(2)外界对系统传递热量，也就是系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值；
外界从系统吸收热量，也就是系统向外界放出热量，Q<0，即Q为负值；
(3)系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为正值；
系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为负值．
2．热力学第一定律的几种典型应用
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程中物体的始、末内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【例1】 若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底缓慢上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，(设湖水的温度相等且保持不变)
(1)气泡上升过程中吸收的热量是多少？
(2)气泡到达湖面后，由于太阳的照射，在温度上升的过程中又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了多少？
思路点拨：湖水温度不变，表明气泡由湖底上升到水面的过程中气体内能不变．
[解析] (1)气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W＝0－(－0.6 J)＝0.6 J；
(2)由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝0.3 J＋(－0.1 J)＝0.2 J，内能增加0.2 J.
[答案] (1)0.6 J (2)0.2 J
应用热力学第一定律解题的思路与步骤
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量；外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外所做的功．
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．
(4)特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义．
1．一定质量的气体从外界吸收了4.2×105 J的热量，同时气体对外做了6×105 J的功，问：
(1)物体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)分子势能是增加还是减少？
(3)分子的平均动能是增加还是减少？
[解析] (1)气体从外界吸收的热量为Q＝4.2×105 J
气体对外做功W＝－6×105 J
由热力学第一定律
ΔU＝W＋Q＝(－6×105 J)＋(4.2×105 J)＝－1.8×105 J
ΔU为负，说明气体的内能减少了
所以，气体内能减少了1.8×105 J.
(2)因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了．
(3)因为气体内能减少，同时气体分子势能增加，所以气体分子的平均动能一定减少了．
[答案] (1)减少 1.8×105 J (2)增加 (3)减少
能量守恒定律及永动机不可能制成
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如，利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的．例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现象都遵守的基本规律．
3．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2【例2】 如图所示为冲击摆实验装置，一质量为m的子弹以v0射入质量为M的沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度h，则整个过程中子弹和沙箱由于相互作用所产生的内能为多少？(不计空气阻力)
思路点拨：(1)子弹和沙箱相互作用过程中，损失的动能转化为内能．
(2)子弹与沙箱合为一体共同上升过程中，动能转化为重力势能．
[解析] 子弹和沙箱相互作用的过程中，损失动能，产生内能，由能量守恒定律得
ΔU＝mv－(M＋m)v2 ①
由于子弹和沙箱相互作用的时间极短，它们一起从最低点以v做圆周运动，满足机械能守恒，即
(M＋m)v2＝(M＋m)gh ②
由①②解得ΔU＝mv－(M＋m)gh.
[答案] mv－(M＋m)gh
利用能量守恒定律解题的方法
在应用能量守恒定律处理问题时，首先要弄清系统有多少种能量相互转化，分析哪种形式的能量增加了，哪种形式的能量减少了；或者弄清哪个物体的能量增加，哪个物体的能量减少，增加量等于减少量．
2．如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在在活塞上方加－15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm.求在这一过程中气体的内能增加多少？(g取10 m/s2，忽略大气压力及摩擦阻力的影响)
[解析] 由能量守恒定律可知，内能的增加等于活塞和物体重力势能的减少，ΔU＝ΔE＝(M＋m)gh＝(15＋5)×10×(50－40)×10－2 J＝20 J.
[答案] 20 J
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.热力学第一定律.
2.能量守恒定律.
3.能量守恒定律分析计算有关问题.
4.第一类永动机不可能制成的原因.
1．在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中，关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法正确的是( )
A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正
B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负
C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正
D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负
C [根据公式ΔU＝W＋Q中的符号法则知选项C正确．]
2．一定量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU是( )
A．60 J B．－60 J
C．－140 J D．140 J
C [由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140 J，C项正确．]
3．(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是( )
A．第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器
B．第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C．第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D．第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
AD [第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因．故A、D两项正确，B、C两项错误．]
4．下列对能量守恒定律的认识不正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
D [选项A是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的；选项B是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移；选项C中任何永动机都是不可能制成的，它违背了能量守恒定律；选项D中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能减少，但机械能并没有消失，只是转化成了其他形式的能量．]
课件43张PPT。第十章 热力学定律3 热力学第一定律 能量守恒定律234热传递 等效的 热量 所做的功 5产生 消失 转化 转移 总量 6转化 能量守恒 7对外做功 能量守恒 失败 8
√√√9×√101112131415热力学第一定律161718192021222324能量守恒定律及永动机不可能制成 252627282930313233343536373839404142点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十四)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)下列过程，可能发生的是( )
A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加
E．物体对外界做功，同时物体放热，内能增加
ABD [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，做功和热传递都可以改变物体的内能，故由此可确定A、B、D正确，C、E错误．]
2．(多选)如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气体积减小，下列说法中正确的是( )
A．从外界吸热 B．向外界放热 C．分子势能不变
D．内能减小 E．内能不变
BCE [水温恒定，即空气分子平均动能不变；不计分子间相互作用，即分子势能不变，由此可知空气内能不变．筒内空气体积减小，说明外界对空气做功，根据热力学第一定律知空气放出热量．正确选项为B、C、E.]
3．(多选)—物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统的下列说法中正确的是( )
A．机械能守恒 B．总能量守恒 C．机械能和内能增加
D．机械能减少，内能增加 E．摩擦力对物体做负功
BDE [物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少．由能量转化和守恒定律知，内能应增加，能的总量不变，B、D、E正确．]
4．(多选)如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，汽缸内气体的下列说法不正确的是( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加 600 J
D．温度降低，内能减少200 J
E．气体分子对器壁的压强增大
BCD [对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能的和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，且体积减小，选项AE正确，故选B、C、D.]
5．(多选)景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒，猛推推杆，艾绒即可点燃，对筒内封闭的气体，在此压缩过程中的下列说法中不正确的是( )
A．气体温度升高，压强不变
B．气体温度升高，压强变大
C．气体对外界做正功，气体内能增加
D．外界对气体做正功，气体内能减少
E．外界对气体做正功，气体内能增加
ACD [由于套筒内封闭着一定质量的气体，当猛推推杆时推杆迅速压缩气体，外界对气体做正功．由于这一过程进行得很快，可以看成是一个近似的绝热过程，即整个系统来不及向外界传递热量．根据热力学第一定律，这时外力做的功只能用来增加气体的内能，这就使气体分子的运动加剧，引起气体分子平均动能增加，气体温度升高，所以艾绒即刻被点燃．由于被封闭的气体质量不变，温度升高，而体积变小，则由气体状态方程知压强变大．故B、E选项正确，其他选项都错．]
6．(多选)如图所示，活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，活塞上堆放细沙，活塞处于静止，现逐渐取走细沙，使活塞缓慢上升，直到细沙全部取走．若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，则在此过程中的下列说法中正确的是( )
A．气体对外做功，气体温度可能不变
B．气体对外做功，内能可能不变
C．气体压强可能增大，内能可能不变
D．气体从外界吸热，内能一定增加
E．气体压强减小，温度可能不变
ABE [由于汽缸是导热的，则可以与外界进行热交换，细沙减少时，气体膨胀对外做功，可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变，但压强减小．]
二、非选择题(14分)
7．一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做多少功？
[解析] (1)由热力学第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从2状态回到1状态过程中内能的变化应等于从1状态到2状态过程中内能的变化，则从2状态到1状态的内能应减少160 J．即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J.
[答案] (1)增加了160 J (2)外界对气体做功80 J
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示．在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
BCD [一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误．]
2．(多选)关于物体内能的变化，以下说法中不正确的是( )
A．物体吸收热量，内能—定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
E．物体放出热量，外界对物体做功，内能可能不变．
ABD [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)，物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错，同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，C正确；同理，E正确；若物体放热同时对外做功，物体内能一定减少，故D错．]
3．(多选)关于一定量的气体，下列叙述不正确的是( )
A．气体吸收的热量可以完全转化为功
B．气体体积增大时，其内能一定减小
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．外界对气体做功，气体的内能一定增加
E．外界对气体做功，气体内能可能减少
BCD [如果气体等温膨胀，则气体的内能不变，吸收的热量全部用来对外做功，A正确；当气体体积增大时，对外做功，若同时吸收热量．且吸收的热量大于或等于对外做功的数值时，内能不会减少，所以B错误；若气体吸收热量同时对外做功，其内能也不一定增加，C错误；若外界对气体做功的同时气体向外放出热量，且放出的热量多于外界对气体所做的功，则气体内能不但未增加反而减少，所以D错误，E正确，故选B、C、D.]
4．(多选)如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是( )
A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少
B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少
C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能一定增加
D．电流对气体做的功一定大于气体对外做功
E．电流对气体做的功一定等于气体对外做的功
ACD [由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由为恒量知，气体温度升高，内能一定增加，由能的转化和守恒知，电流对气体做功一定大于气体对外做功，B错，D项正确；由气体压强的微观解释知温度升高，气体分子与活塞碰一次对活塞的冲击力增大，而压强不变；单位时间内对活塞的冲击力不变．因此单位时间内对活塞的碰撞次数减少，A对．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上，设空气密度为ρ，风的动能有50%转化为风车的动能，风车带动水车将水提高到h的高度，效率为80%，求单位时间内最多可提升的水的质量m.
[解析] 设在t时间内吹在风车上的空气的质量为m0，则m0＝πd2·vt·ρ
风的动能Ek＝m0v2＝πd2v3tρ
根据题意：πd2v3tρ×50%×80%＝mgh，则＝.
[答案]
6．(14分)如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞重力．问：
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强为多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2)
[解析] (1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22 cm
l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS
缓慢压缩气体温度不变，由玻意耳定律得：
p0V0＝pV，解得：p＝1.1×106 Pa.
(2)大气压力对活塞做功：W1＝p0S(l0－l)＝2 J
人做功W2＝100 J，由热力学第一定律：
ΔU＝W1＋W2＋Q，将Q＝－20 J代入解得ΔU＝82 J.
[答案] (1)1.1×106 Pa (2)82 J
