2 传感器的应用
[学习目标] 1.了解传感器在日常生活和生产中的应用．(重点) 2.了解传感器的一般应用模式． 3.会设计简单的有关传感器应用的控制电路，提升分析问题、解决问题的能力．(难点)
一、传感器应用的一般模式
二、 传感器的应用实例
1．力传感器的应用——电子秤
(1)组成及敏感元件：由金属梁和应变片组成，敏感元件是应变片．
(2)工作原理：
(3)作用：应变片将物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．
2．温度传感器的应用实例
敏感元件
工作原理
电熨斗
双金属片
温度变化时，由于双金属片上层金属与下层金属的膨胀系数不同，双金属片发生弯曲从而控制电路的通断
电饭锅
感温铁氧体
(1)居里温度：感温铁氧体常温下具有铁磁性，温度上升到约103 ℃时，失去铁磁性，这一温度称为“居里温度”
(2)自动断电原理：用手按下开关通电加热，开始煮饭，当锅内加热温度达到103 ℃时，铁氧体失去磁性，与永久磁铁失去吸引力，被弹簧片弹开，从而推动杠杆使触点开关断开
3.光传感器的应用——火灾报警器
(1)组成：如图所示，发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．
(2)工作原理：平时光电三极管收不到LED发出的光，呈现高电阻状态，烟雾进入罩内后对光有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小．与传感器连接的电路检测出这种变化，就会发出警报．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)传感器可以直接用来进行自动控制． (×)
(2)传感器可以用来采集信息． (√)
(3)传感器可以将所有感受到的信号都转换为电学量． (×)
(4)鼠标是力传感器． (×)
(5)电吉他是光电传感器． (×)
2．为了节约能源，合理适时地使用路灯，要求夜晚亮、白天熄，利用半导体的某种特性制成自动点亮熄灭的装置，实现了自动控制．这是利用半导体的( )
A．压敏性 B．光敏性
C．热敏性 D．三种特性都利用了
B [由题意可知，这一装置要对光敏感，能区分白天(光线强)与夜晚(光线暗)，所以选项B正确；虽然白天与夜晚温度也不相同，但温度除与昼夜有关外，还与季节有关，因此C错误；灯的亮熄与压力更无关系，A、D错误．]
3．如图所示，实线是某同学利用力传感器悬挂一钩码在竖直方向运动时，数据采集器记录下的力传感器中拉力的大小变化情况．从图中可知道该钩码的重力约为____N，A、B、C、D四段图线中钩码处于超重状态的为________，处于失重状态的为________．
[解析] 当拉力的大小不变时，力传感器悬挂的钩码在竖直方向是匀速运动，此时力传感器的读数就是钩码的重力，约10 N．当力传感器读数大于重力时，钩码处于超重状态，即A、D状态．当力传感器读数小于重力时，钩码处于失重状态，即B、C状态．
[答案] 10 A、D B、C
传感器问题的分析思路
物理传感器是将所感受的物理量(如力、热、光等)转换为便于测量的电学量的器件．可以把传感器的应用过程分为三个步骤：
(1)信息采集．
(2)信息加工、放大、传输．
(3)利用所获得的信息执行某种操作．
【例1】 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N(g取10 m/s2)．
(1)若传感器a的示数为14 N，b的示数为6 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零？
[解析] (1)如图所示，依题意得左侧弹簧对滑块向右的推力F1＝14 N，右侧弹簧对滑块的向左的推力F2＝6 N，滑块所受合力产生加速度a1，
根据牛顿第二定律有
F1－F2＝ma1
可得a1＝＝ m/s2＝4 m/s2
a1与F1同方向，即向前(向右)．
(2)a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F′1＝0，因两弹簧相同，左侧弹簧伸长多少，右侧弹簧就缩短多少，所以右侧弹簧的弹力变为F′2＝20 N.
滑块所受合力产生加速度a2，由牛顿第二定律得
F合＝F′2＝ma2
可得a2＝＝10 m/s2，方向向左．
[答案] (1)4 m/s2 方向向右 (2)以方向向左、大小为10 m/s2的加速度运动
力传感器是一种测量力的大小的工具.此类题常与牛顿第二定律、运动学的内容综合.当只知道加速度的大小和方向，不知道物体的运动方向时，物体的运动情况有两种可能，即沿某一方向的匀加速或相反方向的匀减速，不要漏掉其中一种.
1.如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计，不称物体时，滑动头P在A端，滑动变阻器接入电路中有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下滑动头下移，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大．这样把电流对应的质量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的质量．若滑动变阻器上A、B间长度为l，最大阻值为R0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为k，试导出所称重物重力G与电路中电流I的函数关系．
[解析] 设称重物G时弹簧的压缩量为x，由题意得
G＝kx ①
此时，滑动头P距B端距离为l－x，滑动变阻器有效电阻为R0－R0，
由欧姆定律有I＝ ②
由①②式解得G＝2kl－.
[答案] G＝2kl－
常见传感器
1.生活中的传感器
(1)与温度控制相关的家用电器：电饭煲、电冰箱、微波炉、空调、消毒碗柜等，都用到温度传感器．
(2)红外传感器：自动门、家电遥控器、生命探测器、非接触红外测温仪以及防盗、防火报警器等．
(3)照相机中的光传感器和家用便携式电子秤的压力传感器等．
2．农业生产中的传感器
(1)湿度传感器：判断农田的水分蒸发情况，自动供水或停水．
(2)温度传感器和湿度传感器：可对上百个点进行温度和湿度监测．由于有了十分先进可靠的测试技术，有效地减少了霉变现象．
3．工业生产中的传感器
(1)生产的自动化和半自动化．用机器人、自动化小车、自动机床、各种自动生产线或者系统，代替人完成加工、装配、包装、运输、存储等工作．各种传感器使生产的自动运行保持在最佳状态，以确保产品质量，提高效率和产量，节约原材料等．
(2)在数控机床中的位移测量装置，就是利用高精度位移传感器进行位移测量，从而实现对零部件的精密加工．
4．飞向太空的传感器
在航空、航天技术领域，传感器应用得较早，也应用得较多，在运载火箭、载人飞船中，都应用了大量的传感器供遥测和遥控系统使用．这些传感器对控制航天器的姿态、接收和发送信息、收集太空数据等都有重要作用．在载人飞船中还使用一类测量航天员各种生理状况的生理传感器，如测量血压、心电图、体温等．
【例2】 如图所示，甲为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20 kΩ、R2＝10 kΩ、R3＝40 kΩ，RT为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，a、b端电压Uab≤0时，电压鉴别器会令开关S闭合，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a、b端电压Uab＞0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在( )
甲 乙
A．10 ℃ B．20 ℃ C．35 ℃ D．45 ℃
C [由题可知Uab＝0是一个电压的临界点，对应着开关S的动作，而开关的动作对应着温度的上升或下降．由电路图可知，在R1、R2、R3给定的条件下，热敏电阻RT的阻值决定了Uab的正负．设电源负极的电势为零，则φa＝U，φb＝U，其中U为电源的路端电压，令φa＝φb，即Uab＝0，则可得＝，代入数据得RT＝20 kΩ，查表得对应的温度为35 ℃，故C正确．]
温度传感器一般使用的是热敏电阻，负温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而减小，正温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而增大，在解答有关温度传感器的应用问题时应注意区分这一性质.
2．如图所示是会议室和宾馆房间的天花板上装有的火灾报警器的结构原理图，罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管接收不到LED发出的光，呈现高电阻状态．发生火灾时，下列说法正确的是( )
A．进入罩内的烟雾遮挡了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警报
B．光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报
C．进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报
D．以上说法均不正确
C [由火灾报警器的原理可知，发生火灾时烟雾进入罩内，使光发生散射，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，与传感器相连的电路检测出这种变化，发出警报，选项C正确．]
电容式传感器
1.电容器的电容决定于极板间的正对面积S、极板间距d、极板间的电介质这几个因素．如果某个物理量(如角度θ、位移x、深度H等)的变化引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，通过电容的变化就可以确定上述物理量的变化，这种电容器称为电容式传感器．
2．常见电容式传感器
名称
传感器
原理
测定角度θ的电容式传感器
当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况
测定液面高度h的电容式传感器
在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道h的变化情况
测定压力F的电容式传感器
待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化，知道C的变化，就可以知道F的变化情况
测定位移x的电容式传感器
随着电介质进入极板间的长度发生变化，电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道x的变化情况
【例3】 如图所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表(零刻度在中间)和电源串联成闭合回路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)( )
A．向右偏到某一刻度后回到零刻度
B．向左偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
思路点拨：根据电容的公式C＝和C＝，按以下思路进行分析．
A [压力F作用时，极板间距d变小，由C＝，电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器应充电，灵敏电流计中产生由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏．F不变时，极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度．故选A.]
电容式传感器是一多功能传感器，可把压力、转角、位移、压强、声音等非电学量转换为电容这一电学量，分析原理时，关键要搞清是哪个非电学量转换为电容，然后结合电容的决定式来分析.
3.传感器是将能感受的物理量(如力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器．金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反映出液面高度h的高低情况，则两者的关系是( )
①C增大表示h增大 ②C增大表示h减小
③C减小表示h减小 ④C减小表示h增大
A．只有①正确 B．只有①、③正确
C．只有②正确 D．只有②、④正确
B [液面高度的变化，相当于电容器极板正对面积的变化．当h增大时，相当于正对面积增大，则电容应增大；当h减小时，相当于正对面积减小，电容C应减小，B正确．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.应变式力传感器可用来测量各种力，其中的应变片能把物体形变这个力学量转换为电压这个电学量．
2．电熨斗因为装有双金属片温度传感器，所以它能够自动控制温度．
3．电饭锅中的温度传感器主要元件是感温铁氧体．
4．有一种火灾报警器是利用了光传感器的作用，即利用烟雾对光的散射来工作.
1．(多选)下列关于光传感火灾报警器的说法中正确的是( )
A．发光二极管、光电三极管都是由半导体材料制成的
B．光电三极管与光敏电阻一样都是光敏感元件，都是将光信号转换为电信号
C．发光二极管发出的是脉冲微光
D．如果把挡板撤去，火灾报警器照样工作
AB [发光二极管工作时是持续发光的，挡板撤去，光始终照到光电三极管上，始终发出警报，和有无火灾无关．]
2．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转换为电信号的过程，下列属于这类传感器的是( )
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控开关
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控制加热和保温的温控器
A [红外报警器是当有人或物通过时，将红外线遮住从而使得光信号被遮住，光电效应装置无电流通过，红外报警器则通过另外的装置联系一定的动作，是将光信号转换为电信号的过程，则A选项正确；而B选项是将声音信号转换为电信号的过程；C选项是利用压力来传递信息的过程；D选项则通过温度来控制的过程．]
3．(多选)家用电热灭蚊器电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等导体材料组成的电阻器，其电阻率ρ与温度t的关系如图所示．由于这种特性，PTC元件具有发热、控温双重功能，若电热灭蚊器环境温度低于t1，以下判断正确的是( )
A．通电后，其电功率先增大后减小
B．通电后，其电功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1～t2间的某一值不变
AD [从题图线上可以看出，如果通电前PTC的温度t＜t1，通电后由于发热的缘故，温度升高致使电阻率减小，发热功率将进一步增大，形成正反馈效应，致使温度大于t1，随着温度的升高，电阻率也增大，功率将减小，形成负反馈效应，发热功率的减小制约了温度的进一步升高．从以上分析可知，t＜t1时，温度会升高；t＞t2时，温度会降低．故温控点在t1～t2，即温度保持在t1～t2间的某一值．故A、D正确．]
4．一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻随温度T变化的关系如图中实线①所示．由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大的范围内波动，易损坏衣物．
有一种用主要成分为BaTiO3被称为“PTC”的特殊材料可作发热元件的电熨斗，具有升温快、能自动控制温度的特点．PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示．
根据图线解答：
(1)为什么原处于冷态的PTC熨斗刚通电时比普遍电熨斗升温快？
(2)通电一段时间后电熨斗温度T自动地稳定在________[解析] 由题图知，PTC元件在T0～T6温度内，电阻随温度升高而减小，在电源电压一定时电功率增大，故升温快；当温度超过T6时，电阻随温度升高迅速增大，电功率减小，当发热功率小于散热功率时，温度不升反降，直到发热功率等于散热功率时，温度可保持在一定的范围内不变，即可控制在T6～T7范围之内．
[答案] (1)冷态时PTC电阻很小，电功率很大，所以升温很快 (2)T6 T7
课件60张PPT。第六章 传感器2 传感器的应用2345金属梁电压形变应变片应变片678910××××√11121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十三)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
选择题(本题共8小题，每小题6分)
1．在电梯门口放置一障碍物，会发现电梯门不停地开关，这是由于在电梯门上装有的传感器是( )
A．光传感器 B．温度传感器
C．声传感器 D．压力传感器
A [在电梯门口放置一障碍物，电梯门不停地开关，说明电梯门口有一个光传感器，故A选项正确．]
2．如图所示是四类热敏电阻的R-t特征图线，如果想用热敏电阻作传感器，并与继电器相连，构成一个简单的自动报警线路，当温度过高时，由继电器接通电路报警，采用哪个图示的热敏电阻较好( )
A B C D
A [当温度过高时，要求继电器接通电路报警，说明温度变化不大时要求电阻变化不明显，但是温度高到一定程度时电阻才有明显的变化，故A符合要求，B、C、D不符合要求．]
3．(多选)下列关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是( )
A．应变片是由导体材料制成
B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大；反之变小
C．传感器输出的是应变片上的电压
D．外力越大，输出的电压值也越大
BD [应变片多用半导体材料制成，故选项A错误；当应变片拉伸时，其电阻变大，选项B正确；传感器输出的是上、下两应变片上的电压差值，并且随着外力的增大，输出的电压差值越大，故选项C错误，选项D正确．]
4．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球．S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A．正在增强，＝ B．正在减弱，＝
C．正在减弱，＝ D．正在增强，＝
D [S闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力，由楞次定律可判断磁场B正在增强，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝U，又q·＝mg得＝，故D正确．]
5．在探究超重和失重规律时，某重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是( )
A B C D
D [对人的运动过程分析可知，人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力，所以D正确．]
6．(多选)为了保证行车安全和乘客身体健康，动车上装有烟雾报警装置，其原理如图所示．M为烟雾传感器，其阻值RM随着烟雾浓度的改变而变化，电阻R为可变电阻．车厢内有人抽烟时，烟雾浓度增大，导致S两端的电压增大，装置发出警报．下列说法正确的是( )
A．RM随烟雾浓度的增大而增大
B．RM随烟雾浓度的增大而减小
C．若要提高报警灵敏度可增大R
D．若要提高报警灵敏度可减小R
BC [S两端电压U增大，故传感器两端电压一定减小．当有烟雾，使传感器电阻变化，即RM变小，则有RM随着烟雾浓度的增大而减小，故A错误，B正确；R越大，M与R并联的电阻R并越接近RM，U增大越明显，导致S上电压变化越明显，故C正确，D错误．]
7．(多选)如图所示，用光敏电阻LDR和灯泡制成的一种简易水污染指示器，下列说法中正确的是( )
A．严重污染时，LDR是高电阻
B．轻度污染时，LDR是高电阻
C．无论污染程度如何，LDR的电阻不变，阻值大小由材料本身因素决定
D．该仪器的使用会因为白天和晚上受到影响
AD [严重污染时，透过污水照到LDR上的光线较少，LDR电阻较大，A正确，B错误；LDR由半导体材料制成，受光照影响，电阻会发生变化，C错误；白天和晚上自然光的强弱不同，或多或少会影响LDR的电阻，D正确．]
8．小强用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制．经检查，恒温箱的控制器没有故障．参照图，下列对故障判断正确的是( )
A．只可能是热敏电阻出现故障
B．只可能是温度设定装置出现故障
C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障
D．可能是加热器出现故障
C [由恒温箱原理图可知，若热敏电阻出现故障或温度设定装置出现故障都会向控制器传递错误信息，导致控制器发出错误指令，故C正确，A、B错误；若加热器出现故障，只有一种可能，即不能加热，而题中加热器一直加热才会使温度持续升高，故D错误．]
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁铁的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号．下列说法中正确的是( )
A．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B．该传感器是根据电磁感应原理工作的
C．膜片振动时，穿过线圈的磁通量不变
D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
B [当声波使膜片前后振动时，线圈切割磁感线产生感应电流，将声音信号转化为电信号，是根据电磁感应原理工作的，A错误，B正确；膜片随着声波而周期性振动，穿过金属线圈的磁通量是周期性变化的，C错误；膜片振动时，金属线圈切割磁感线，会产生感应电动势，D错误．]
2．(多选)如图所示为某商厦安装的光敏电阻自动计数器的示意图．其中A为光源，B为由电动机带动匀速运动的自动扶梯，R1为光敏电阻，R2为定值电阻．每当扶梯上有顾客经过挡住由A射向R1的光线时，计数器就计数一次．下列说法正确的是( )
A．当有光照射R1时，信号处理系统获得低电压
B．当有光照射R1时，信号处理系统获得高电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
BC [当光线照射R1时，R1阻值减小，R总减小，且电源电压不变，由闭合电路欧姆定律得I＝，电路中的电流增大，R2是定值电阻，U2＝IR2，R2两端电压增大，信号处理系统获得高电压，所以选项A错误，B正确；根据前面分析可知，每当有人经过时，即没有光照时，信号处理系统获得低电压，信号处理系统计数一次，即信号处理系统每获得一次低电压就计数一次，所以选项C正确，D错误．]
3．下列说法正确的是( )
A．电饭锅中的温度传感器的主要元件是氧化铁
B．氧化铁在常温下具有铁磁性，温度很高时失去铁磁性
C．用电饭锅烧水，水开时能自动断电
D．用电饭锅煮饭时，若温控开关自动断电后，它不能自动复位
D [电饭锅的主要元件为感温铁氧体，它在103 ℃时失去铁磁性，选项A、B均错；用电饭锅烧水时，在标准大气压下，水温最高为100 ℃，电饭锅不会自动断电，若无人控制，则会直到水全部蒸发后才会断电，选项C错；电饭锅开关自动断电后只能手动复位，选项D正确．]
4．温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势E＝9.0 V，内电阻不计；G为灵敏电流表，其内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S，当R的温度等于20 ℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是( )
A．60 ℃ B．80 ℃
C．100 ℃ D．120 ℃
D [由题图乙可知，当R的温度等于20 ℃时，热敏电阻的阻值R1＝4 kΩ，则由I1＝可得Rg＝0.5 kΩ，当电流I2＝3.6 mA时，由I2＝可得R2＝2 kΩ，结合题图乙知此时热敏电阻的温度为120 ℃，故选D.]
二、非选择题(本题共2小题，共28分)
5．(14分)如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0 ℃时的电阻值，已知图线的斜率为k.若用该电阻与电池(电动势为E、内阻为r)、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
(1)根据图甲，温度为t(t>0 ℃)时电阻R的大小为________．
(2)在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、R′(滑动变阻器接入电路的阻值)、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t＝________________.
(3)如果某次测量时，指针正好指在温度刻度的10 ℃到20 ℃的正中央，则测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)15 ℃.
[解析] (1)题图象的斜率为k，纵截距为R0，为一次函数，所以图象的表达式为R＝R0＋kt.
(2)根据闭合回路欧姆定律可得：E＝I(R＋R′＋r)
将R＝R0＋kt代入可得t＝.
(3)根据(2)中关系式可知此时测量值小于15 ℃.
[答案] (1)R0＋kt (2)
(3)小于
6．(14分)如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在小车上，C为小车的车轮．D为与C同轴相连的齿轮，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间的脉冲数为n，累积脉冲数为N.试完成下列问题．
(1)要测出小车的速度和行程，还必须测量的物理数据有哪些？
(2)推导小车速度的表达式；
(3)推导小车行程的表达式．
[解析] (1)小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积．所以还要测量车轮的半径R和齿轮的齿数p.
(2)齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数即为p.已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为.
则有小车速度的表达式v＝.
(3)小车行程的表达式s＝.
[答案] (1)车轮的半径R和齿轮的齿数p
(2)v＝ (3)s＝
