1 划时代的发现
2 探究感应电流的产生条件
[学习目标] 1.了解电磁感应现象及相关的物理学史． 2.通过实验探究产生感应电流的条件．(重点、难点) 3.能正确分析磁通量的变化情况．(重点) 4.能运用感应电流的产生条件判断是否有感应电流产生．(重点、难点)
一、划时代的发现
1．奥斯特梦圆“电生磁”：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．
2．法拉第心系“磁生电”：1831年，英国物理学家法拉第发现了“磁生电”的现象，这种现象叫作电磁感应，产生的电流叫作感应电流．
3．法拉第对引起感应电流的原因的五类概括：
二、探究感应电流的产生条件
1．探究导体棒在磁场中运动是否产生电流(如图所示)：
实验操作
实验现象(有无电流)
实验结论
导体棒静止
无
闭合回路包围的面积A时，回路中有感应电流；包围的面积B时，回路中无感应电流(A.变化B.不变)
导体棒平行磁感线运动
无
导体棒切割磁感线运动
有
2.探究磁铁在通电螺线管中运动是否产生电流(如图所示)：
实验操作
实验现象(有无电流)
实验结论
N(或S)极插入线圈
有
线圈中的磁场A时，线圈中有感应电流；线圈中的磁场B时，线圈中无感应电流(A.变化B．不变)
N(或S)极停在线圈中
无
N(或S)极从线圈中抽出
有
3.模拟法拉第的实验(如图所示)：
实验操作
实验现象(线圈B中有无电流)
实验结论
开关闭合瞬间
有
线圈B中磁场A时，线圈B中有感应电流；线圈B中磁场B时，线圈B中无感应电流(A.变化B．不变)
开关断开瞬间
有
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动
无
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片
有
4.感应电流产生的条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就会产生感应电流．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)有电流即生磁场． (√)
(2)有磁场即生电流． (×)
(3)静止的电荷周围也能产生磁场． (×)
(4)穿过闭合回路的磁通量发生变化，一定产生感应电流． (√)
2．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )
A．安培和法拉第 B．法拉第和楞次
C．奥斯特和安培 D．奥斯特和法拉第
D [1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，选项D正确．]
3．下列选项中能产生感应电流的是( )
A B C D
B [A项中线圈没有闭合，不能构成闭合回路，无感应电流产生，C项中穿过闭合线圈的磁通量始终为零，不发生变化，D项中，闭合线圈在匀强磁场中平动，穿过线圈的磁通量不变化，故A、C、D错误；B项中，闭合回路的面积增大，穿过回路的磁通量增大，有感应电流产生，故B正确．]
磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算
1.对磁通量的三点理解
(1)磁通量是标量，但是有正负．磁通量的正负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的．即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负．
(2)若穿过某一面的磁感线既有穿出，又有穿入，则穿过该面的合磁通量为净磁感线的条数．
(3)由Φ＝BS可知，磁通量的大小与线圈的匝数无关．
2．匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时：Φ＝BS.B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积．
(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥.S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上，如图所示，Φ＝BSsin θ.
3．磁通量变化量的计算
当B与S垂直时，通常有以下三种情况：
(1)S不变，B改变，则ΔΦ＝ΔBS.
(2)S改变，B不变，则ΔΦ＝B·ΔS.
(3)B、S同时改变，则ΔΦ＝B2S2－B1S1.
【例1】 如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为1 cm，10匝；线圈B的半径为 2 cm，1匝；线圈C的半径为0.5 cm，1匝．问：
(1)在B减为0.4 T的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
(2)在磁场转过30°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？
(3)在磁场转过180°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？
思路点拨：解答本题应把握以下三点：
(1)磁通量与线圈匝数无关．
(2)当线圈平面与磁场不垂直时，应分解B或取S在与B垂直的平面上的投影面积．
(3)磁感线反向穿过线圈平面时，Φ为负值．
[解析] (1)由题意知线圈B与线圈A中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样．
ΔΦ＝(B′－B)·πr2≈－1.26×10－4 Wb.
所以，线圈A和线圈B中的磁通量都减少了1.26×10－4 Wb.
(2)对线圈C，Φ1＝B·πr′2，当磁场转过30°时，Φ2＝B·πr′2cos 30°，
故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·πr′2(cos 30°－1)≈－8.41×10－6 Wb.
所以，线圈C中的磁通量减少了8.41×10－6 Wb.
(3)磁场转过180°后，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ2为负，有：
Φ1＝Bπr′2，Φ2＝－Bπr′2，
故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2Bπr′2≈－1.26×10－4 Wb.
所以，线圈C中的磁通量改变了1.26×10－4 Wb.
[答案] (1)都减少了1.26×10－4 Wb (2)减少了8.41×10－6 Wb (3)改变了1.26×10－4 Wb
求解磁通量的方法
(1)解答该类题目时，要注意磁感线是从平面的哪一面穿入的．
(2)当规定从某一面穿入的磁通量为正值时，则从另一面穿入的就为负值，然后按照求代数和的方法求出磁通量的变化(磁通量是有正、负的标量)．
(3)准确地把初、末状态的磁通量表示出来是解题的关键．
1.如图所示，通过恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由1平移到2，第二次将线框由1绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1<ΔΦ2
C．ΔΦ1＝ΔΦ2 D．无法确定
B [设线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强，若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是分别从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2.根据分析知：ΔΦ1<ΔΦ2，选项B正确．]
感应电流是否产生的判断
1．感应电流产生的必要条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，所以判断感应电流有无时必须明确以下两点：
(1)明确电路是否为闭合电路．
(2)判断穿过回路的磁通量是否发生变化．
2．判断穿过闭合导体回路的磁通量是否变化时，可充分利用磁感线来进行定性判断．即通过观察穿过闭合导体回路的磁感线的条数是否变化判断某过程中磁通量是否变化．
【例2】 如图所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流且磁通量逐渐变大，则线框的运动情况应该是( )
A．向右平动(ad边还没有进入磁场)
B．向上平动(ab边还没有离开磁场)
C．以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D．以ab边为轴转动(转角不超过90°)
思路点拨：解答本题时应把握以下两点：
(1)产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化．
(2)判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量的变化趋势．
A [选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S变小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流．而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流．]
上例中，若将线框abcd放在如图位置，则线框上下、左右振动时，是否产生感应电流？
提示：上下、左右振动时，都产生感应电流．
?1?如果电路不闭合，即使磁通量发生变化也不会产生感应电流.
?2?磁通量发生变化，其内涵主要体现在“变化”上.比如穿过电路的磁通量很大，若不变化，也不会产生感应电流.
2．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场垂直．当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是( )
A．导体环保持水平且在磁场中向上或向下运动
B．导体环保持水平向左或向右加速平动
C．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动
D [只要导体环保持水平，无论它如何运动，穿过环的磁通量都不变，都不会产生感应电流，只有导体环绕通过直径的轴在磁场中转动时，穿过环的磁通量变化，才会产生感应电流，D项正确．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象．
2．引起电磁感应现象的原因主要有五类，分别是变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．
3．只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流.
1．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
C [穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误．]
2．关于产生感应电流的条件，下列说法正确的是( )
A．位于磁场中的闭合线圈一定会产生感应电流
B．闭合线圈平行磁感线运动时，线圈中一定产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，一定产生感应电流
D．闭合线圈垂直磁感线运动时，线圈中一定产生感应电流
C [位于磁场中的闭合线圈，只有磁通量发生变化，才一定会产生感应电流，故A错误；闭合线圈平行磁感线运动时，闭合电路中磁通量没有变化，则闭合电路中就没有感应电流，故B错误；穿过闭合电路的磁感线的条数发生变化，磁通量一定发生变化，则闭合电路中就有感应电流，故C正确；紧紧围绕感应电流产生的条件：闭合电路，磁通量发生变化；导体切割磁感线，磁通量不一定发生变化，故D错误．
3．如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有( )
A．Φ1>Φ2 B．Φ1<Φ2
C．Φ1＝Φ2 D．无法确定
C [对于大环和小环来说，有效垂直面积相同，所以选C.]
4．(多选)如图所示，下列情况能产生感应电流的是( )
A．如图甲所示，导体棒AB顺着磁感线运动
B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时
BD [A中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故A错误；B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出线圈时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故C错误；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A产生的磁场发生变化，螺线管B中磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故D正确．]
课件48张PPT。第四章 电磁感应1 划时代的发现
2 探究感应电流的产生条件奥斯特感应电流电磁感应法拉第磁场运动运动电流磁场无BA有无有BA有无有BA有无有磁通量 √√××点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(一)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献．下列表述中正确的是( )
A．卡文迪许测出引力常数
B．法拉第发现电磁感应现象
C．安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式
D．库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
ABD [解答本题时可按以下流程分析：
―→―→
―→―→
―→―→
―→―→]
2．如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直面内有一根通电直导线CD，已知CD∥AB.当CD竖直向上平移时，电流的磁场穿过圆面积的磁通量将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
C [由于CD位于AB的正上方，根据安培定则可知，CD产生的磁感线在以AB为直径的圆内穿入和穿出的条数相同，所以不管电流怎么变化，下面圆内部的磁通量始终为0.]
3．如图所示，条形磁铁以速度v向螺线管靠近，下面几种说法中正确的是( )
A．螺线管中不会产生感应电流
B．螺线管中会产生感应电流
C．只有磁铁速度足够大时，螺线管中才能产生感应电流
D．只有在磁铁的磁性足够强时，螺线管中才会产生感应电流
B [螺线管所在的回路是闭合的，当条形磁铁向螺线管靠近时，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流．]
4．(多选)如图所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，且“井”字形回路中有感应电流通过，则可能( )
A．v1＞v2 B．v1＜v2
C．v1＝v2 D．无法确定
AB [只要金属棒ab、cd的运动速度不相等，穿过“井”字形回路的磁通量就会发生变化，闭合回路中就会产生感应电流．故选项A、B正确．]
5．如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度为v匀速地通过磁场区域，若d>l，则线框中不产生感应电流的时间应等于( )
A. B.
C. D.
C [当线框刚刚完全进入磁场时至线框刚刚出磁场时，通过线框的磁通量不发生变化，线框中不会产生感应电流，则线框中不产生感应电流的时间为，C正确．]
6．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a，下列各种情况铜环a中不产生感应电流的是( )
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
A [线圈中通以恒定电流时，铜环a处磁场不变，穿过铜环的磁通量不变，铜环中不产生感应电流．滑动变阻器滑片移动或开关断开时，线圈中电流变化，铜环a处磁场变化，穿过铜环的磁通量变化，会产生感应电流．故选A.]
二、非选择题(14分)
7．边长l＝10 cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如图所示．磁感应强度随时间变化的规律为B＝2＋3t(T)，则第3 s内穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
[解析] 第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以2 s末时磁感应强度为
B1＝(2＋3×2) T＝8 T
3 s末时的磁感应强度为
B2＝(2＋3×3) T＝11 T
所以ΔΦ＝ΔBS＝(11－8)×0.12 Wb＝3×10－2 Wb.
[答案] 3×10－2 Wb
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于两导线之间的实线位置Ⅰ，穿过线圈的磁通量为Φ.已知虚线位置Ⅱ与实线位置Ⅰ关于右边的直导线对称，虚线位置Ⅲ与两直导线的距离相等，虚线位置Ⅳ和虚线位置Ⅴ关于左边直导线对称，且与左边直导线的距离和实线位置Ⅰ与右边直导线的距离相等．现将线圈由实线位置移到图示各个虚线位置，则( )
A．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅱ时，磁通量大小不变
B．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅲ时，磁通量变化大小为Φ
C．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅳ时，磁通量变化为零
D．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅴ时，磁通量大小不变
B [将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅱ时，磁通量大小发生变化，选项A错误；虚线位置Ⅲ在两导线之间且距离两直导线的距离相等，磁通量为零，将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅲ时，磁通量变化大小为Φ，选项B正确；题图示虚线位置Ⅳ的磁场方向垂直纸面向里，而实线位置Ⅰ的磁场方向垂直纸面向外，两个位置磁通量大小相等，所以将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅳ时，磁通量变化大小为2Φ，选项C错误；将线圈由实线位置Ⅰ移到题图示虚线位置Ⅴ时，磁通量大小发生变化，选项D错误．]
2．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
C [四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，线圈按A、B、D三种情况移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零，不变，线框中不产生感应电流；C中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．]
3．如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是( )
A．磁通量增大，有感应电流产生
B．磁通量增大，无感应电流产生
C．磁通量减小，有感应电流产生
D．磁通量减小，无感应电流产生
C [本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下看)．磁通量是指穿过一个面的磁感线的多少，由于垂直纸面向外的和垂直纸面向里的磁感线要抵消一部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，垂直纸面向里的磁感线条数增加，而垂直纸面向外的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生，选项C正确．]
4．(多选)如图所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果中可能的是( )
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
AD [回路A中有电源，当S1闭合后，回路中有电流，产生磁场，回路B中有磁通量．在S1闭合或断开的瞬间，回路A中的电流从无到有或从有到无，产生的磁场发生变化，从而使穿过回路B的磁通量发生变化，此时若S2是闭合的，则回路B中有感应电流，电流计指针偏转，所以选项A、D正确．]
5．(多选)如图所示，在同一平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的圆形闭合线圈在四个象限中完全对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是( )
A．线圈a中无感应电流
B．线圈b中有感应电流
C．线圈c中有感应电流
D．线圈d中无感应电流
CD [根据安培定则可判断出两通电直导线的磁场方向，线圈a中磁场方向均垂直于纸面向里，线圈c中磁场方向均垂直于纸面向外，线圈b、d中合磁通量为零，当导线中电流增大时，线圈a、c中合磁通量增大，有感应电流产生，线圈b、d中合磁通量为零，无感应电流产生，故选项A、B错误，C、D正确．]
6．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电源构成闭合电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c三个闭合金属圆环的位置如图所示．当滑动变阻器的滑片滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
A．a、b B．b、c
C．a、c D．a、b、c
A [当滑动变阻器的滑片滑动时，电路中电流发生变化，从而引起闭合铁芯中的磁场变化，穿过a、b两圆环的磁通量随之变化，有感应电流产生，而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出c环的磁通量始终相等，合磁通量为零，所以c中不能产生感应电流，选项A正确．]
二、非选择题(14分)
7．矩形线框abcd的两边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，如图所示，初位置时线框平面与B平行．求：
(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？
(2)当线框绕轴OO′沿图示方向转过60°时，穿过线框的磁通量Φ为多少？这一过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
[解析] (1)线框在初始位置时，线框平面与磁场平行，有效面积为零，则Φ0＝0.
(2)当线框绕轴OO′沿图示方向转过60°时，线框与B的夹角为60°，则：
Φ＝B·Ssin 60°＝BS＝Bl1l2
ΔΦ＝Φ－Φ0＝Bl1l2.
[答案] (1)0 (2)Bl1l2 Bl1l2
