7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
[学习目标] 1.了解涡流的产生过程． 2.了解涡流现象的利用和危害． 3.通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生活和生产中的应用．(重点) 4.了解电磁阻尼、电磁驱动．(难点)
一、涡流
1．定义：由于电磁感应，在导体中产生的像水中旋涡样的感应电流．
2．特点：若金属的电阻率小，涡流往往很强，产生的热量很多．
3．应用
(1)涡流热效应：如真空冶炼炉．
(2)涡流磁效应：如探雷器、安检门．
4．防止
电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器．
(1)途径一：增大铁芯材料的电阻率．
(2)途径二：用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯．
二、电磁阻尼和电磁驱动
1．电磁阻尼
(1)概念：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体运动的现象．
(2)应用：磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针迅速停止到某位置，便于读数．
2．电磁驱动
(1)概念：磁场相对导体转动时，导体中产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来的现象．
(2)应用：交流感应电动机．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)涡流是由整块导体发生的电磁感应现象，不遵从电磁感应定律． (×)
(2)通过增大铁芯材料的电阻率可以减小涡流． (√)
(3)变压器的铁芯用硅钢片叠成是为了减小涡流． (√)
(4)在电磁阻尼与电磁驱动中安培力所起的作用相同． (×)
(5)在电磁阻尼现象中的能量转化是导体克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，最终转化为内能． (√)
2．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
AB [考查涡流现象、影响感应电动势大小的因素及分析问题的能力．增大线圈的匝数，可以增大通过金属杯的磁通量及磁通量的变化率，从而增大金属杯中产生感应电流的大小，增大加热功率，缩短加热时间，A正确；提高交流电的频率，最大磁通量不变，但电流交替变化加快也能提高磁通量的变化率，产生更大的感应电流，达到缩短加热时间的目的，B正确；瓷杯是绝缘体，不能产生感应电流，不能加热，C错误；取走铁芯，金属杯中的磁通量变小，磁通量的变化率也变小，从而导致加热功率变小，加热时间加长，D错误．]
3．(多选)如图所示，是电表中的指针和电磁阻器，下列说法中正确的是( )
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
AD [当电表的指针摆动时，金属框1在蹄形磁铁2中同时转动，则1中产生感应电流——即涡流，磁场对涡流产生安培力阻碍其指针的相对运动，使指针很快稳定下来，故A、D正确．]
对涡流的理解及应用
1.涡流的特点
当电流在金属块内自成闭合回路(产生涡流)时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P＝I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大．
2．涡流中的能量转化
涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能．如果金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3．注意：(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律．
(2)磁场变化越快，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．
【例1】 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示)．一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
D [由初状态到末状态(金属块在磁场区域内往复运动)能量守恒．初状态机械能E1＝mgb＋mv2，末状态机械能E2＝mga，焦耳热Q＝E1－E2＝mg(b－a)＋mv2.]
上例中，若将匀强磁场改为非匀强磁场，其他条件不变，那么金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是多少？
提示：Q＝mv2＋mgb
求解此题应把握以下两点：
(1)金属块进出磁场时，产生焦耳热，损失机械能．
(2)金属块整体在磁场中运动时，其机械能不再损失，在磁场中做往复运动．
1．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害．关于电磁炉，以下说法中正确的是( )
A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
B [电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，A、D错误，B正确；C项是微波炉的加热原理，C错误．]
电磁阻尼与电磁驱动的理解
电磁阻尼
电磁驱动
不同点
成因
由导体在磁场中运动形成
由磁场运动形成
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力
安培力的方向与导体运动方向相同，为动力
能量
转化
导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能
磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
相同点
两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场的相对运动
【例2】 (多选)如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动．从上向下看，当磁铁逆时针转动时，则( )
A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同
B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小
C．线圈转动时将产生感应电流
D．线圈转动时感应电流的方向始终是abcda
BC [当磁铁逆时针转动时，相当于磁铁不动而线圈顺时针旋转切割磁感线，线圈中产生感应电流，故C正确；线圈相对磁铁转过90° 时，其感应电流方向不再是abcda，D错误；由楞次定律的推广含义可知，线圈将与磁极同向转动，但转动的角速度一定小于磁铁转动的角速度，如果两者的角速度相同，磁感线与线圈会处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，A错误，B正确．]
【例3】 如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是( )
A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次
B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
C [磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向感应电流(从上面看)，磁场受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，C项正确．]
?1?电磁阻尼和电磁驱动都是电磁感应现象，均可以根据楞次定律和左手定则分析导体的受力情况.
?2?电磁阻尼与电磁驱动现象中安培力的作用效果均为阻碍相对运动，应注意电磁驱动中，主动部分的速度?或角速度?大于被动部分的速度?或角速度?.
2.如图所示，上端开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
C [小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，在P中下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力做功，机械能有损失，故落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.线圈中的电流变化时，线圈附近的导体中会产生涡流，涡流会产生热量，因此在日常生活中，既要防止有害涡流，又要利用有益涡流．
2．导体在磁场中运动，感应电流会使导体受到安培力阻碍其运动，即为电磁阻尼．
3．磁场运动时，在磁场中的导体内会产生感应电流，使导体受到安培力的作用而运动起来，即为电磁驱动.
1．下列关于涡流的说法中正确的是( )
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢片中不能产生涡流
A [涡流是一种特殊的电磁感应现象，它是感应电流，既有热效应，又有磁效应．硅钢片中能产生涡流，但电流较小，故选项A正确．]
2．如图所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是( )
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
C [条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．]
3．(多选)如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．A、B两点在同一水平线上
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜环最终将做等幅摆动
BD [铜环在进入和穿出磁场的过程中，穿过环的磁通量发生变化，环中有感应电流产生，将损耗一定的机械能，所以A点高于B点．铜环的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而做等幅摆动．]
4．如图所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以自由绕OO′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触．当磁铁绕轴转动时，铜盘将( )
A．以相同的转速与磁铁同向转动
B．以较小的转速与磁铁同向转动
C．以相同的转速与磁铁反向转动
D．静止不动
B [因磁铁的转动，引起铜盘中部分导体切割磁感线而产生感应电流，进而受安培力作用而发生转动，由楞次定律可知安培力的作用是阻碍相对运动，所以铜盘与磁铁同向转动，又由产生电磁感应的条件可知，线圈中能产生感应电流的条件必须是切割磁感线，故铜盘转动方向与磁铁相同而转速小，故B正确．]
课件44张PPT。第四章 电磁感应7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动电磁感应安检门探雷器真空冶炼炉很多很强感应电阻率硅钢片安培力感应电流电磁阻尼阻碍×√×√√点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(六)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)高频焊接原理示意图，如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用( )
A．增大交变电流的电压
B．增大交变电流的频率
C．增大焊接缝的接触电阻
D．减小焊接缝的接触电阻
ABC [增大交变电流的电压和交变电流的频率均可使电流的变化率增大，由E＝n知，感应电动势和涡流均增大，焊接处的发热功率增大，若增大焊接缝的接触电阻，则焊接处的电压、功率分配就越大，产生的热量就会越大，故A、B、C正确，D错误．]
2．(多选)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门也能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
BD [这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错误，B正确；若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品产生电流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D正确．]
3．弹簧上端固定，下端挂一条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅将会发现( )
A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都不发生变化
A [S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，但线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减小，A正确．]
4．如图所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它们一个相同的初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况是( )
A．都做匀速运动
B．甲、乙做加速运动
C．甲做加速运动，乙做减速运动，丙做匀速运动
D．甲做减速运动，乙做加速运动，丙做匀速运动
C [铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁力；铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流产生的磁场阻碍其相对运动；木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用．]
5．(多选)如图所示，一光滑水平桌面的左半部分处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时( )
A．若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动
B．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做加速运动
C．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做减速运动
D．线圈从磁场内滑到磁场外过程，必定放热
ACD [整个线圈在磁场内时，无感应电流，故不受安培力，线圈做匀速运动，A正确；线圈滑出磁场过程中，产生感应电流，受到阻碍它运动的安培力，故线圈做减速运动，机械能转化为内能，B错误，C、D正确．]
6．(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是( )
A．若保持开关闭合，则铝环不断升高
B．若保持开关闭合，则铝环停留在某一高度
C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
CD [铝环跳起是开关S闭合时，铝环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.
(1)螺线管A将向哪个方向运动？
(2)求全过程中整个电路所消耗的电能．
[解析] (1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动．
(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，故
mgh＝Mv＋mv＋E电
即E电＝mgh－Mv－mv.
[答案] (1)向右运动 (2)mgh－Mv－mv
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)如图所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是( )
A．圆环中将有感应电流产生
B．圆环能滑到轨道左侧与P点等高处
C．圆环最终停到轨道最低点
D．圆环将会在轨道上永远滑动下去
AC [水平通电导线下方存在非匀强磁场，所以导体圆环在其中运动时，穿过圆环的磁通量不断变化，环中产生感应电流，A正确；由于涡流的存在，机械能不断损失最终转化为内能，所以圆环既到达不了左侧与P点等高处，也不会永远运动下去．最终要停在轨道的最低点，C正确，B、D错误．]
2．(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是( )
A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流
D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流
AD [探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，若有金属，则金属中会产生涡流，涡流磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警．]
3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
AB [当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误．]
4．(多选)地球是一个巨大的磁体，具有金属外壳的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，若不能忽略所经之处地磁场的强弱差别，则( )
A．运行速率将越来越小
B．运行周期将越来越小
C．轨道半径将越来越小
D．向心加速度将越来越小
BC [卫星运动时，穿过卫星的磁通量发生变化，使卫星中产生感应电流，地磁场对卫星产生电磁阻尼作用，速率减小，而做向心运动，轨道半径越来越小，而轨道半径一旦减小，由G＝m可知速率将增大；由G＝mr可得周期将减小；由an＝G，可得向心加速度将增大，B、C项正确．]
5．如图甲所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术，其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否断裂及位置的信息．如图乙所示的是一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起．关于对以上两个运用实例理解正确的是( )
甲 乙
A．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象
B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料
C．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源
D．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源
B [涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了互感现象，选项A错误；能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料，能使得在套环中形成感应电流，选项B正确；以上两个案例中涡流探伤技术的线圈所连接的必须是交流电源，而跳环实验演示所连接电源是直流电源，选项C、D错误．]
6．如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计．下列说法正确的是( )
A．金属棒回到出发点的速度v大于初速度v0
B．通过R的最大电流上升过程小于下落过程
C．电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程
D．所用时间上升过程大于下落过程
C [要注意该过程中的功能关系：因为电阻R上产生热量，所以金属棒回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C正确；所用时间上升过程小于下落过程，选项D错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10 cm、电阻R＝1 Ω、质量m＝1 kg的金属环，以速度v＝10 m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32 J的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环运动的加速度．
[解析] (1)设刚好有一半进入磁场时，圆环的速度为v′，由能量守恒得
mv2＝Q＋mv′2
此时圆环切割磁感线的有效长度为2r，圆环的感应电动势
E＝B·2r·v′
而圆环此时的瞬时功率
P＝＝
联立以上各式代入数据可得
v′＝6 m/s，P＝0.36 W.
(2)此时圆环在水平方向受向左的安培力F＝ILB，
圆环的加速度为a＝＝＝6×10－2 m/s2，方向向左．
[答案] (1)0.36 W (2)6×10－2 m/s2 方向向左
