习题课1 楞次定律的应用
[学习目标] 1.理解电磁感应中的“增反减同”，能利用“增离减靠”法判断感应电流的方向． 2.理解电磁感应中的“来拒去留”，能利用“来拒去留”法判断导体所受安培力的方向． 3.理解电磁感应中的“增缩减扩”，能利用“增缩减扩”法判断闭合线圈面积的变化趋势． 4.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别，知道它们的适用范围．
“增离减靠”法的应用
发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．即：
1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用(“增离”)．
2．若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用(“减靠”)．
【例1】 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是( )
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时
C [根据题意知，圆环N向左运动，根据“增离减靠”原则知，线圈M上的磁场在减弱，流过M的电流在减小，故C正确．]
1．如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将( )
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向
C [当P向右滑动时，电路中电阻减小，电流增大，穿过线圈ab的磁通量增大，根据楞次定律判断，线圈ab将顺时针转动，C正确．]
“来拒去留”法的应用
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生感应电流的导体受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，用一句口诀就是“来拒去留”．
【例2】 如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
A．向右运动 B．向左运动
C．静止不动 D．不能判定
A [解法一：阻碍相对运动法
产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字：“来拒去留”．磁铁向铜环运动时，铜环产生的感应电流总是阻碍磁铁与导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用．故A项正确．
解法二：电流元受力分析法
如图所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，即向右，根据安培定则可判断出感应电流方向，从左侧看为顺时针方向，把铜环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流元进行研究，由左手定则判断出两段电流元的受力，由此可判断整个铜环所受合力向右．故A项正确．
解法三：等效法
如图所示，磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为条形磁铁，而两磁铁有排斥作用．故A项正确．
]
2．如图所示，螺线管cd的导线绕法不明，当磁铁ab插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是( )
A．c端一定是N极
B．d端一定是N极
C．c端的极性一定与磁铁b端的极性相同
D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性
C [根据楞次定律的另一种表述：“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，本题中螺线管中产生感应电流的原因是磁铁ab的下降，为了阻碍该原因，感应电流的效果只能使磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的c端一定与磁铁的b端极性相同，与螺线管的绕法无关．但因为磁铁ab的N、S极性不明，所以螺线管cd的两端极性也不能明确，所以A、B、D错误，C正确．]
“增缩减扩”法的应用
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．
1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用(“增缩”)．
2．若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用(“减扩”)．
【例3】 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是( )
A．穿过线圈a的磁通量变大
B．线圈a有收缩的趋势
C．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
C [P向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈a的磁通量变小，根据楞次定律，线圈a的面积有增大趋势，A、B错误；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律知线圈a中感应电流应为俯视顺时针方向，C正确；由于线圈a中磁通量减小，根据楞次定律，线圈a有阻碍磁通量减小的趋势，可知线圈a对水平桌面的压力FN减小，D错误．]
3．如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
C [直导线中电流增强时，回路abdc中磁通量增大产生感应电流，根据“增缩减扩”原则知，回路abdc的面积减小，即C正确．]
“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合如下表．
比较
项目
安培定则
左手定则
右手定则
楞次定律
适用
场合
通电导线、圆环产生磁场时，磁场方向、电流方向关系
通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系
导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系
回路中磁通量变化产生感应电流时，原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆．
【例4】 (多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
BD [ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁
场向下通过L2，由楞次定律，在cd杆上产生c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确．]
几个规律的应用中，要抓住各个对应的因果关系：
?1?因电而生磁?I→B?→安培定则；
?2?因动而生电?v、B→I?→右手定则；
?3?因电而受力?I、B→F安?→左手定则；
?4?因变而生电?ΔΦ→L?→楞次定律.
4.(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是( )
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
BC [MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动．]
1．如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b的移动情况可能是( )
A．a、b将相互远离 B．a、b将相互靠近
C．a、b将不动 D．无法判断
A [根据Φ＝BS，条形磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势．由于S不可改变，为阻碍磁通量增大，导体环会尽量远离条形磁铁，所以a、b将相互远离．]
2．如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．在开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
A [当电路接通瞬间，通电螺线管产生磁场，穿过两侧铜环的磁通量都增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与螺线管中磁场方向相反，即受到螺线管磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．]
3．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右)，则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
D [由右手定则可判断出导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a，导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a.由左手定则可判断导线框进入磁场时受到的安培力水平向左，导线框离开磁场时受到的安培力水平向左，因此选项D正确．]
4．(2019·全国卷Ⅲ)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？( )
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
[答案] D
课件36张PPT。习题课1 楞次定律的应用234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435点击右图进入…Thank you for watching !重难强化训练(一)
(时间：40分钟 分值：96分)
[基础达标练]
选择题(本题共8小题，每小题6分)
1．1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验．他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈将出现( )
A．先有逆时针方向的感应电流，然后有顺时针方向的感应电流
B．先有顺时针方向的感应电流，然后有逆时针方向的感应电流
C．始终有顺时针方向持续流动的感应电流
D．始终有逆时针方向持续流动的感应电流
D [在磁单极子运动的过程中，当磁单极子位于超导线圈上方时，原磁场的方向向下，磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流；当磁单极子位于超导线圈下方时，原磁场的方向向上，磁通量减小，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流．故选项D正确．]
2．如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若( )
A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向
C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向
D [当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项A、B错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增强，根据楞次定律可知，环上产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增强，根据楞次定律可知，环上产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确．]
3.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管的过程中，则( )
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转化为电能，最终转化为螺线管的内能
C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
A [磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，条形磁铁会受到向左的力，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以选项A正确，选项C、D错误；电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，所以选项B错误．]
4．如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态．当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，两环间距变大
B．同时向左运动，两环间距变小
C．同时向右运动，两环间距变大
D．同时向右运动，两环间距变小
B [将条形磁铁向左插入金属圆环的过程中，两个环中均产生感应电流．根据楞次定律，感应电流的效果是阻碍环与磁铁间的相对运动，所以两环均向左运动．靠近磁铁的环所受的安培力大于另一个，可判断两环在靠近．选项B正确．]
5．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈．开关断开，条形磁铁至落地用时t1，落地时速度为v1；开关闭合，条形磁铁至落地用时t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是( )
A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2
C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v2
D [开关断开时，线圈中无感应电流，对条形磁铁无阻碍作用，条形磁铁自由下落，故a＝g；当开关闭合时，线圈中有感应电流，对条形磁铁有阻碍作用，故a＜g，所以t1＜t2，v1＞v2，选项D正确．]
6．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按选项中的哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环对桌面的压力增大( )
A B C D
B [由“导体圆环对桌面的压力增大”分析可知螺线管对圆环有斥力作用．故螺线管中的电流应该增加(等效磁铁的磁性增强)，则要求磁通量的变化率逐渐增加，结合B-t图象分析，B正确．]
7．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
D [条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小．当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，故D正确．]
8．如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是( )
A．ab向左，cd向右 B．ab向右，cd向左
C．ab、cd都向右运动 D．ab、cd保持静止
A [当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，周围的磁场变强，由楞次定律可知，感应电流的磁场应阻碍其变化，因此两棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外部的磁通量来阻碍内部磁场的磁通量的增大，故选项A正确．]
[能力提升练]
选择题(本题共8小题，每小题6分)
1．(多选)如图所示，M为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀地带有负电荷．在M正上方用丝线悬挂一个闭合铝环N，铝环也处于水平面中，且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上，现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针加速转动，下列说法正确的是( )
A．铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下
B．铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上
C．铝环N有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大
D．铝环N有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小
AD [橡胶圆盘M由静止开始绕其轴线O1O2按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过N线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的机械效果阻碍磁通量的增大，知金属环N的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，根据牛顿第三定律，N对M的作用力竖直向下，故A、D正确，B、C错误．]
2．(多选)如图所示，矩形闭合金属线圈放置在固定的水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于水平薄板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)．当磁铁全部匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不动，那么线圈受到薄板摩擦力的方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是( )
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D．感应电流的方向顺时针→逆时针
AC [靠近两极的磁场最强，且方向从N极出S极进，根据楞次定律，感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针，线圈始终有向右运动的趋势，摩擦力方向一直向左，选项A、C正确．]
3．(多选)如图所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形，则磁场可能( )
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
CD [对于导线回路来说，圆形面积最大，即由于磁场变化，导致导线回路面积变大，根据楞次定律“增缩减扩”，可判断磁场在减弱，可能是方向垂直软导线回路平面向外的磁场逐渐减弱，也可能是方向垂直软导线回路平面向里的磁场逐渐减弱，选项C、D正确．]
4．(多选)如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则( )
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动
BD [不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增加，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．]
5．(多选)如图所示，通电螺线管N置于闭合金属环M的轴线上，当N中的电流突然减小时，则( )
A．金属环M有缩小的趋势
B．金属环M有扩张的趋势
C．螺线管N有缩短的趋势
D．螺线管N有伸长的趋势
AD [对通电螺线管，当通入的电流突然减小时，螺线管每匝间的相互吸引力也减小，所以匝间距有增大趋势；对金属环M，穿过的磁通量也随之减少，由于它包围内外磁场，只有减小面积才能阻碍磁通量的减少，金属环M有缩小的趋势．选项A、D正确．]
6．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是( )
A．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框所受安培力的合力方向向左
C [在～T时间内，直导线中的电流方向向下增大，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律知线框中感应电流方向为顺时针，线框所受安培力的合力由左手定则可知向右，所以C正确．]
7．(多选)如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属轨道，轨道与轨道平面内的圆形线圈P相连，要使在同一平面内所包围的小闭合线圈Q内产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是( )
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动 D．加速向左运动
CD [本题关键是要弄清使Q中产生顺时针方向的电流，则穿过Q中的磁通量应如何变化．可用楞次定律步骤的逆过程来分析，要使Q中产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向应垂直纸面指向纸内．如果穿过Q的原磁场是垂直纸面向里的，则原磁场应减弱；如果穿过Q的原磁场是垂直纸面向外的，则原磁场应增强．当ab向右运动时，根据右手定则可判定出P中产生的感应电流方向是顺时针方向，由安培定则可判知P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向里，所以当ab向右减速运动时，可使穿过Q的向里的磁通量减小，从而使Q中产生顺时针方向的电流；当ab向左运动时，同理可判定P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向外，所以当ab向左加速运动时，可使穿过Q的向外的磁通量增大，从而使Q中产生顺时针方向的感应电流．故正确选项为C、D.]
8．如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速度释放，在圆环从a摆向b的过程中( )
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．感应电流方向先顺时针后逆时针再顺时针
D．感应电流方向一直是顺时针
A [在竖直虚线左侧，圆环向右摆时磁通量增加，由楞次定律可判断，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，由安培定则可知感应电流方向为逆时针方向；摆过竖直虚线时，环中磁通量左减右增相当于方向向外的磁通量增加，因此感应电流方向为顺时针方向；在竖直虚线右侧向右摆动时，环中磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，可知感应电流为逆时针方向，因此A项正确．]
