7 闭合电路的欧姆定律
[学习目标] 1.会从能的守恒和转化定律推导出闭合电路的欧姆定律。2.理解内、外电压，理解闭合电路的欧姆定律。(重点)3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，会进行相关的电路分析和计算。(难点)
一、闭合电路的欧姆定律
1．描述闭合电路的几个基本物理量
用导线把电源、用电器连接起来就构成了闭合电路，如图所示。
①内电路：电源内部的电路叫作内电路，其电阻叫作内电阻，通常用r表示。
闭合电路中，通常用U内表示Ir，它是内电路的电势降落，称为内电压。
②外电路：电源两极之间的外部电路叫作外电路，其电阻叫作外电阻。
闭合电路中，通常用U外表示IR，它是外电路的电势降落，称为外电压，也常称为路端电压，简单地记为U。
2．闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。
3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式：I＝；适用范围：纯电阻电路。
(3)常用的变形公式：E＝U外＋U内或U外＝E－Ir；适用范围：任何闭合电路。
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压与外电阻的关系：U外＝E－U内＝E－r。
结论：①R增大→U外增大；②外电路断路时U外＝E；③外电路短路时U外＝0。
2．路端电压与电流关系
(1)公式：U外＝E－Ir。
(2)图象(U-I图象)：如图所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的坐标表示电动势E，斜率的绝对值表示电源内阻r。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电动势越大，闭合电路的电流就越大。 (×)
(2)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小。 (×)
(3)电源一定时，负载电阻越大，电流越小。 (√)
(4)电源发生短路时，电流为无穷大。 (×)
(5)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势。 (×)
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
D [电源电动势为0.8 V，根据I短＝，解得r＝＝20 Ω，所以U＝E＝0.4 V，D正确。]
3．(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列说法中正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
AD [由图象可知两电源的U-I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误。由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。]
对闭合电路欧姆定律的理解
1.闭合电路中的几个关系式
几种形式
说明
(1)E＝U＋U内
(1) I＝和U＝E只适用于外电路为纯电阻的闭合电路
(2) 由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，从I＝不难看出，随着R的增加，电路中电流I减小
(3) U＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路
(2)I＝
(3)U＝E－Ir (U、I间关系)
(4)U＝E (U、R
间关系)
2.特别提醒
(1) 外电路短路时电路中电流较大，为防止将电源、电路烧坏或引发火灾事故，一般不允许这种情况发生。
(2) 外电路含有非纯电阻元件(如电动机、电解槽等)时，不能直接用欧姆定律解决电流问题，可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算。
【例1】 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。
思路点拨：(1)两表读数增减的分析：
①开关S断开后，外电阻的变化：由R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大；
②两表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。
(2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律， 即U＝E－Ir。
[解析] 当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：
U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r ②
由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。
[答案] 2 V 1 Ω
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
1．如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω。求当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？
[解析] 对R2，有U2＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V
则R1和r上的电压U＝E－U2＝(12－6) V＝6 V
故总电流I1＝＝ A＝0.6 A
流过R3的电流I3＝I1－I2＝(0.6－0.4) A＝0.2 A
故R3＝＝ Ω＝30 Ω。
[答案] 30 Ω
闭合电路的动态变化
闭合电路中只要电路的某一部分发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。其分析的一般思路为：
(1)明确电路结构，即电路各元件的连接方式；
(2)明确局部电阻的变化和外电路总电阻R总的变化；
(3)运用I总＝判断I总的变化；
(4)运用U内＝I总r判断U内的变化；
(5)运用U外＝E－U内判断U外的变化；
(6)运用电学公式定性分析各支路相关量变化。
【例2】 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
思路点拨：(1)滑动变阻器的滑动端向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小。
(2)分析电路的动态变化的一般思路是“先局部后整体再局部”。
A [滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确。]
直流电路的动态分析思路
基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化入手，由串、并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况。
2．(多选)在如图所示的电路中，闭合S，A、B、C三只灯均正常发光，当可变电阻R′的滑动触头上移时，对A、B、C三只灯亮度的变化，下列叙述正确的是( )
A．A灯变亮
B．B灯变亮
C．C灯变亮
D．三灯均变暗
AC [滑动触头上移，R′变大，则R总变大，I总＝减小，U内＝I总r减小，U外＝E－U内增大，A灯变亮，A正确；I支＝I总－IA，I支减小，B灯与R并联部分的电压减小，C灯与R′并联部分电压增大，故B灯变暗，C灯变亮，C正确，B、D错误。]
电源的有关功率和电源的效率
1.电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)。
(2)电源的输出功率：P出＝IU外。
(3)电源内部的发热功率：P′＝I2r。
(4)电源的效率：η＝＝，对于纯电阻电路，η＝＝。
2．输出功率和外电阻的关系
在纯电阻电路中，电源的输出功率为
P＝I2R＝R＝R＝。
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。
(2)当R>r时，随着R增大，P减小。
(3)当R【例3】 电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω。
甲 乙
(1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？
(2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
思路点拨：(1)由题图乙可求出电源的电动势和内电阻，注意纵轴坐标原点不从0开始。
(2)R0为定值电阻，其电流越大，消耗功率越大。
(3)对电源来说，R＋R0为电源外电阻，当r＝R0＋R时，电源输出功率最大。
[解析] (1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：
E＝20 V，r＝ Ω＝7.5 Ω
由题图甲分析知道，当R＝0时，R0消耗的功率最大，
最大值为P′max＝R0＝×3 W≈10.9 W。
(2)当r＝R＋R0，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为Pmax″＝ (R0＋R)
＝×(3＋4.5)W≈13.3 W。
[答案] (1)0 10.9 W (2)4.5 Ω 13.3 W
上例中，当R为何值时，R消耗的功率最大？最大值为多少？
提示：把R0看作电源内电阻，则电源的等效内阻为r′＝r＋R0＝10.5 Ω
即当R＝r′＝10.5 Ω时，R消耗的功率最大，
最大功率Pmax＝R
＝×10.5 W＝9.5 W。
3．如图所示，线段A为某电源的U-I图线，线段B为某电阻的U-I图线，当上述电源和电阻组成闭合电路时，求：
(1)电源的输出功率P出多大？
(2)电源内部损耗的电功率是多少？
(3)电源的效率η多大？
[解析] (1)由A的图线可读出
电源电动势E＝3 V，内电阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω
从图象的交点可读出路端电压U＝2 V，电路电流I＝2 A
则电源的输出功率为P出＝UI＝4 W。
(2)电源内部损耗的电功率P内＝I2r＝2 W。
(3)电源的总功率为P总＝IE＝6 W
故电源的效率为η＝×100%≈66.7%。
[答案] (1)4 W (2)2 W (3)66.7%
电路故障问题
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等，判断故障的基本方法有两种。
1．仪表检测法
(1)电压表是由灵敏电流计G和分压电阻R0串联组成的，内部结构如图甲所示。
甲 乙
(2)用电压表检测
如图乙所示，合上开关S，若电压表有示数，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为一个高电阻把开关和电源接通了)，则开关S和导线不断路，灯L断路即故障所在。
2．假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
【例4】 如图所示，电灯L标有“4 V 1 W”，滑动变阻器R的总电阻为50 Ω。当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A。由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5 A，电压表示数为10 V。若导线连接完好，电路中各处接触良好。试问：
(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(3)电源的电动势和内电阻为多大？
[解析] (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U＝U2＝I2R2也增大，因此外电路总电阻增大，一定在外电路某处发生断路。由于电流表有读数，R2不可能断路，电压表也有读数。滑动变阻器R也不可能断路，只可能是电灯L发生断路。
(2)L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，电压表示数即为路端电压
U2＝U端＝10 V，R2＝＝Ω＝20 Ω。
L未断路时恰好正常发光，UL＝4 V，IL＝＝0.25 A
U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20 V＝9 V
R＝＝＝ Ω＝20 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir。
故障前E＝9＋(0.45＋0.25)r，
故障后E＝10＋0.5r。
得r＝5 Ω，E＝12.5 V。
[答案] (1)电灯L发生断路 (2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω
如果某用电器被短路，则它两端的电压为零；如果电路中某处断路(且只有一处)，则断路处电压不为零，这是解决故障问题的主要依据。
4．如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
C [灯泡A比原来暗了些，说明灯泡A的电流和电压变小；灯泡B比原来亮了些，说明灯泡B的电压和电流变大。采取代入排除法，将选项逐个代入分析：R3断路→R外增大→R总变大→I总减小→U外变大，则易知灯泡A、B两端电压变大，由此可知两灯均变亮，故A错误；R1短路→R外减小→R总减小→I总增大，易知通过灯泡A和B的电流变大，两灯变亮，B错误；同理分析可知C选项正确，D选项错误。]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.理解闭合电路欧姆定律。
2.分析闭合电路的动态变化问题。
3.闭合电路中的功率分析与计算。
4.电路中的故障分析。
1．关于电源的电动势，下列说法中正确的是( )
A．电源电动势的大小等于电源没有接入电路时两极间的电压的大小，所以当电源接入电路时，电动势的大小将发生变化
B．电路闭合时，并联在电源两端的电压表的示数就是电源电动势的值
C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量
D．在闭合电路中，电动势等于内、外电路上电压之和，所以电动势实际上就是电压
C [直接利用电动势的概念分析判断可知，选项C正确。]
2．(多选)如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
ACD [在路端电压与总电流的关系图线(U-I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB。图中两直线的交点坐标为(I1、U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等。由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等。所以选项A、C、D正确。]
3．如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
A [滑动触头由a端滑向b端的过程中，R1值减小，因此电路总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗的功率变大，C错误；定值电阻R3两端的电压变小，电流表示数变小，B错误。]
4．一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为( )
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω
B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω
D．E＝3 V，r＝1 Ω
B [外电路断开时的路端电压等于电动势，即E＝3 V，接上8 Ω的负载电阻后，路端电压U＝E－r＝2.4 V，可得r＝2 Ω，B正确。]
课件58张PPT。第二章 恒定电流7 闭合电路的欧姆定律内电压内电阻路端外电路外电阻外电压非静电力正比反比纯电阻增大 电源内阻r电动势E× × × × √ 对闭合电路欧姆定律的理解 闭合电路的动态变化 电源的有关功率和电源的效率 电路故障问题 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十六)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．一个闭合电路是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是( )
A．当外电阻增大时，路端电压增大
B．当外电阻减小时，路端电压增大
C．当外电阻减小时，电路中的电流减小
D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大
A [根据U＝E－Ir，当外电阻增大时，I减小，U增大，A正确，B错误。根据I＝，C错误。再根据U＝E－Ir，ΔU＝ΔIr，故D错误。]
2．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为( )
A．R B.
C．4R D.
C [由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝I(＋r)，由以上两式可得r＝4R。]
3．(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是( )
A．当S断开时，UAC＝9 V
B．当S闭合时，UAC＝9 V
C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
AC [当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝I×0＝0，B错误，C正确。]
4．(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么( )
A．R接到b电源上时电源的效率高
B．R接到b电源上时电源的输出功率较大
C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高
AC [由题图知Ea>Eb，内阻ra>rb，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为η＝＝，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A对，D错。由题图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，故R接到电源a上时，电源的输出功率较大，B错，C对。]
5．如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是( )
A．U1变大，U2变小
B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小
D．U1变小，U2变大
A [滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝变小。 由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大。由于V2表示数U2＝IR，所以U2减小，所以A正确。]
6．如图所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则( )
A．电压表读数增大 B．电流表读数减小
C．R1消耗的功率减小 D．质点P将向下运动
D [由题图可知，R1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，故A、B错误。流过R1的电流增大，由公式P＝I2R知R1消耗的功率增大，故C错误。电容器板间电压减小，板间电场强度减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，故D正确。]
二、非选择题(14分)
7．如图所示的电路中，S闭合后，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V和0.4 A。S断开后，它们的示数分别改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及内阻。
[解析] S闭合后，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U1＝E－I1r，即
E＝1.6 V＋0.4 A×r ①
S断开后，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得
U2＝E－I2r，即E＝(1.6＋0.1)V＋(0.4－0.1) A×r ②
由①②得E＝2 V，r＝1 Ω。
[答案] 2 V 1 Ω
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时( )
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
D [本题考查闭合电路的动态分析。当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小即电压表的读数U变小；由于总电流变大，使得R1、R3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2和R4串联两端电压变小，则电流表的读数I变小，故选D。]
2．如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出功率为( )
A．16 W B．440 W
C．80 W D．400 W
C [电路的总电流I＝＝ A＝10 A，则电源的输出功率为P＝IU额＝10×8 W＝80 W。]
3．如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
C [由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω。图象上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝ (1 × 3－12×1) W＝2 W。故正确选项为C。]
4．如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，三个灯泡亮度的变化情况是( )
A．L1变亮，L2和L3均变暗
B．L1变亮，L2不能确定，L3变暗
C．L1变暗，L2和L3均变亮
D．L1变亮，L2变亮，L3变暗
C [当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，所以L3变亮。因为U3变大，且路端电压变小，所以L1变暗。总电流变大，流过L1的电流变小，所以流过L2的电流增大，L2变亮。故选项C正确。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)某品牌小汽车电动机和车灯的实际电路可以简化为如图所示的电路，电源电动势E＝12.5 V，内阻r＝0.05 Ω，电动机的线圈电阻r′＝0.02 Ω，只闭合S1时，电流表示数I1＝10 A，再闭合S2，电动机正常工作，电流表示数I2＝58 A(电流表内阻不计)，不考虑灯丝电阻的变化。求：
(1)在只闭合S1时，车灯两端电压UL和车灯的功率PL；
(2)再闭合S2后，车灯两端的电压U′L和电动机输出功率P出。
[解析] (1)只闭合S1时，设车灯灯丝电阻为R，
由欧姆定律得I1＝
解得R＝1.2 Ω
车灯两端的电压UL＝I1R＝12 V
车灯消耗功率PL＝IR＝120 W。
(2)闭合S1、S2后，U′L＝E－I2r＝9.6 V
流过车灯的电流I′L＝＝8 A
电动机的输出功率
P出＝P入－P消＝U′L(I2－I′L)－(I2－I′L)2r′＝430 W。
[答案] (1)12 V 120 W (2)9.6 V 430 W
6．(13分)如图所示的电路中，所用电源的电动势E＝4 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1可调。现将R1调到3 Ω后固定。 已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：
(1)开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
[解析] (1)开关S断开时，I1＝＝ A＝0.4 A
开关接通时，R2、R3并联的总电阻R23＝＝2 Ω
I1 ′＝＝ A＝0.667 A。
(2)开关接通时，A、B之间的总电阻R23＝2 Ω为定值，所以，只有当R1′＝0时，总电流最大，A、B之间的电功率才最大。
I＝＝ A＝ A
PAB＝I2R23＝×2 W＝3.556 W。
[答案] (1)0.4 A 0.667 A (2)0 3.556 W
