二、电场
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道电场是客观存在的物质，认识电场．
2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场．(重点)
3．知道电场线，了解电场线的特点．(重点)
4．学会用电场线描述常见电场的分布．(难点、重点)
一、电场和电场强度
1．电场
(1)只要有电荷存在，电荷的周围就有电场．
电荷间相互作用是通过电场实现的．
(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．
(3)电场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的物质．
2．试探电荷
在电场中放入的电荷，它的电荷量要非常小，体积也要充分小．
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷，所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．
(2)公式：E＝．
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量．物理学上规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反．
(5)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量．
二、电场线
1．概念
为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．
2．电场线的特点
(1)始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)．
(2)任意两条电场线都不相交．
(3)在同一幅电场线分布图中，电场越强的地方，电场线越密．
3．匀强电场
(1)定义：场强的大小和方向处处相同的电场．
(2)电场线：匀强电场中的电场线是距离相等的平行直线．
(3)获取方法：平行正对分别带有等量的正负电荷的两金属板，在两板之间除边缘外就是匀强电场．
1．思考判断
(1)在电荷周围有电场，电场是客观存在的． (√)
(2)如果把放入电场中某点的试探电荷取走，则那点的电场强度变为0.(×)
(3)电荷在电场中的受力方向就是该点的场强方向． (×)
(4)电场线是客观存在的物质． (×)
(5)电场线只能表示电场强度的方向． (×)
(6)电场中两条电场线之间未画电场线的地方电场强度不为0.(√)
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷q值(不为零)如何变化，F与q的比值始终不变
C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的静电力一定为零
D．一个不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的场强一定为零
BC [电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q及q的大小、正负无关，故A项错，B项对．由F＝qE知，E＝0时，F一定为零；不带电物体受力F＝0，E不一定为零，故C项对，D项错．]
3．(多选)下列关于电场的说法正确的是( )
A．电场是电荷周围存在的一种特殊物质
B．为了定性描述电场，引入了电场线，电场线是真实存在的
C．电场具有力的性质
D．电场不具有能的性质
AC [场是电荷周围存在的一种特殊物质，选项A正确；为了定性描述电场，引入了电场线，电场线不是真实存在的，是人们假想的，选项B错误；电场具有力的性质和能的性质，选项C正确，D错误．]
4．如图所示，关于a、b两点的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )
A．Ea＞Eb，方向相同
B．Ea＜Eb，方向相同
C．Ea＜Eb，方向不同
D．Ea＞Eb，方向不同
D [电场线密集的地方场强大，场强的方向是电场线的切向方向，因a点电场线较b点密集，则Ea>Eb，但是方向不同，故选D.]
电场强度的理解和计算
1.对电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小是由电场本身来决定的．
(2)公式E＝是电场强度的定义式，适用于一切电场，但E不随F和q的变化而变化，不能说E与F成正比，也不能说E与q成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．
(3)在电场中的同一点，是不变的；在电场中的不同点，往往不同，即完全由电场本身性质决定，与放不放试探电荷，放入试探电荷的电性、电荷量多少均无关系．
(4)电场强度是矢量．空间某一点有几个电场叠加，该点的合场强可用平行四边形定则计算．即几个点电荷的电场中某点的合场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和．
2．点电荷的电场
根据电场强度的定义式可得点电荷Q在空间中形成电场的电场强度的表达式：E＝k(r为空间某点到点电荷的距离)．
【例1】 场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷；试探电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷．它们相距r＝2 m而静止，且都在真空中，如图所示．求：
(1)q受的电场力；
(2)q所在的B点的场强EB；
(3)只将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′受的电场力及B点的场强．
思路点拨：①应用定义式求EB.
②EB由场的特点决定，与放入的检验电荷无关．
[解析] (1)由库仑定律得
F＝k＝9×109× N＝9 N.
方向在A与B的连线上，且由B指向A.
(2)因电场强度的定义式：E＝，
所以EB＝ N/C＝4.5×105 N/C.
方向沿A、B连线向右．
(3)由库仑定律
F′＝k＝9×109× N＝18 N.
方向沿A、B连线向右．
EB＝＝ N/C＝4.5×105 N/C.方向沿A、B连线向右．
[答案] (1)9 N，方向在A与B连线上，且由B指向A
(2)4.5×105 N/C，方向沿A、B连线向右
(3)18 N，方向沿A、B连线向右；4.5×105 N/C，方向沿A、B连线向右
[注意事项]
(1)电场强度的大小和方向都取决于电场本身．
(2)电场强度的大小虽然可由来量度，但与试探电荷的存在与否无关．
(3)电场力F＝qE取决于电荷量q及电场中这一点的电场强度E的大小．
1．空间存在电场，在电场中的A点放入电荷量为2×10－9C的正电荷，电荷受到方向向右、大小为4×10－4N的电场力，A点的场强大小为______N/C，方向________；若在该点改放电荷量为4×10－9C的负电荷，电荷受到的电场力大小为__________N，方向________；该点的场强大小为______N/C，方向________．如果不在A点放电荷，该点的场强大小为________N/C，方向________．
[解析] 根据E＝，代入数据可求A点的场强大小为2×105 N/C，方向为正电荷受力方向，向右．A点的场强与试探电荷无关，改变试探电荷的电荷量或不放试探电荷，该点的场强都是2×105 N/C，方向向右．在A点改放电荷量为4×10－9 C的负电荷，根据F＝Eq，代入数据可求得电场力大小为8×10－4 N，方向与电场强度的方向相反，向左．
[答案] 2×105 向右 8×10－4 向左 2×105 向右 2×105 向右
电场线的理解应用
1.电场线的特点
(1)不相交(空间任何一点，只能有一个确定的场强方向)；
(2)不闭合(起于正电荷或来自无穷远处，止于负电荷或伸向无穷远处)；
(3)电场线上各处的切线方向(或在电场中电场线的方向)表示场强的方向；
(4)电场线的疏密程度表示场强的大小．电场线越密场强越大，越疏场强越小．
2．几种常见带电体周围的电场线分布
电场
电场线图样
简要描述
电场特点
正点
电荷
发散状
直线
离点电荷近处电场强度大，方向背离正电荷
负点
电荷
会聚状
直线
离点电荷近处电场强度大，方向指向负电荷
等量
同种
电荷
相斥状
曲线
连线上：中点场强最小(为零)，靠近电荷变大
中垂线：中点场强最小(为零)，向外移动先变大后变小
等量
异种
电荷
相吸状
曲线
连线上：中点场强最小，靠近电荷变大
中垂线：中点场强最大，向外移动逐渐变小
匀强
电场
(两平行板正对，中间部分为匀强电场)平行的、等间距的、同向的直线
大小相等，方向相同
【例2】 如图所示是某电场中的几条电场线，带负电的点电荷q在A点受到的电场力方向如图所示．
(1)试在图中画出电场线的指向；
(2)试比较EA、EB的大小；
(3)在A、B两点分别放上等量异种点电荷，则点电荷在哪点受力较大？
[解析] (1)由于负电荷所受电场力方向与场强方向相反，可知A点场强方向如图所示．亦可标出电场线方向如图所示．
(2)由于A点处的电场线比B点处的密，可知EA＞EB.
(3)电场力F＝qE，由于EA＞EB，所以FA＞FB，点电荷在A点受力大．
[答案] (1)见解析 (2)EA＞EB (3)A点
[解题误区]
(1)电场线不是客观存在的，它只是用来描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹．
(2)带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受的合外力与初速度共同决定的．
(3)电场线能反映带电粒子在电场线上各点受电场力的方向．
2．(多选)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则( )
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
AD [根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定EA、EB的大小，故A、D项正确．]
1．关于场强，下列说法中正确的是( )
A．根据公式E＝，电场中某位置的场强与放在该点试探电荷的电荷量q成反比
B．根据公式E＝，电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比
C．公式E＝和E＝适用条件相同
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D [空间某点的场强由形成电场的场源电荷和该点位置决定，与检验电荷及其受力均无关，公式E＝中q是检验电荷，E＝中Q是场源电荷，故A、B、C错，D正确．]
2．如图所示，属于匀强电场的有( )
C [因为匀强电场的电场线间距相等且平行，故选C.]
3．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
A． B． C． D.
C [A选项中A、B两点电场强度大小相等，但方向不同；B选项中EA>EB；C选项中是匀强电场；D选项中EB>EA，且方向也不同．故只有C正确．]
4．如图所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－6 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3 cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝________ N，小球B处的场强为________ N/C(g取10m/s2).
[解析] A球、B球之间的库仑力为作用力与反作用力，则求B球受力可通过求A球所受库仑力根据对A球的受力分析有F=mg=0.2×10－3×10N＝2×10－3 N，B点的场强为A球产生的，所以E＝＝500 N/C.
[答案] 2×10－3 N 500 N/C
课件51张PPT。第一章 电场 电流二、电场电场力的作用物质非常小充分小电荷量牛每库(N/C)正电荷负电荷强弱方向电场强度正电荷无穷远越密大小方向距离相等的平行直线等量的正负√×××
×√BC AC D AD D C C 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(二) 电场
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
1．(6分)关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力
B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比
C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关
D [场强由电场本身决定，与是否放试探电荷无关．]
2．(6分)关于电场强度，下列说法正确的是( )
A．以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大
C．若放入正电荷时，电场中某点的场强向右，则当放入负电荷时，该点的场强仍向右
D．电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大
C [以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小相等，方向不同，A错；由E＝知，点电荷周围的场强大小仅与Q及r有关，与电荷的正、负无关，B错；电场中某点场强的方向为恒定的，不会随着放入的试探电荷的电性变化而变化，C对；由E＝知，电场力F很大，场强不一定大，D错．]
3．(6分)电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，关于电场线，下列说法正确的是( )
A．电场线在电场中真实存在
B．在同一电场中，电场线密集的地方电场弱
C．在同一电场中，电场线稀疏的地方电场强
D．电场线上某点的切线方向为该点的电场方向
D [电场线是为了形象描述电场而假想的线，故A项错误；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，故D项正确；电场线越密表示该处场强越强，故B、C选项错误．]
4．(6分)(多选)下列关于电场线的说法中，正确的是( )
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交
C．电场线是人们假想的，用来形象地表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
D．电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
BCD [为了直观形象地描述电场中各点的强弱和方向．在电场中画出一系列曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向．曲线的疏密程度表示电场的强弱．任何两条电场线不相交，电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷．故B、C、D选项正确．]
5．(6分)当在电场中的某点放入正电荷时，它受到的电场力向右，当放入负电荷时它受到的电场力向左．下列说法正确的是( )
A．放入正电荷时该点场强方向向右，放入负电荷时该点场强方向向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点场强方向一定向右
D．以上说法均不对
C [电场中某点的场强是由场源电荷决定的，与放入该点的电荷无关．物理学上规定：场强的方向与正电荷受到的电场力方向相同，即该点的场强方向向右．故A、B、D错，C对．]
6．(6分)一个试探电荷q，在电场中某点的电场力为F，该点的场强为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
C [电场强度E由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．]
7．(6分)如图所示，为某一点电荷产生的电场线，A、B、C点的场强大小分别为2E、E、E，则( )
A．该点电荷在A点的左侧
B．该点电荷为正电荷
C．B、C两点场强相同
D．负电荷在A点受到的电场力方向与该点的场强方向相同
A [由点电荷的电场线分布情况可知，点电荷在A点的左侧，且为负电荷，选项A正确，B错误；场强是矢量，由题意可知B、C两点的场强大小相等，但是它们的方向不同，选项C错误；负电荷在A点受到的电场力方向与该点的场强方向相反，选项D错误．]
8．(8分)如图所示，真空中有一个电场，电场线如图所示，在这个电场中的A点放入电量为5.0×10－9 C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10－4 N.
(1)画出A点电场强度的方向；
(2)求出A点电场强度的大小．
[解析] (1)电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，放于A点的正电荷受到的电场力沿过A点的电场线的切线方向，故A点电场强度方向如图所示．
(2)已知F＝3.0×10－4 N，q＝5.0×10－9 C
由E＝F/q，代入数据得
E＝6.0×104 N/C.
[答案] (1)见解析 (2)6.0×104 N/C
[能力提升练]
9．(6分)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )
A．3∶1 B．1∶3
C．9∶1 D．1∶9
C [点电荷在某点产生电场的电场强度E＝，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EA∶EB＝r∶r＝9∶1，选项C正确．]
10．(6分)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为异种电荷，a带电荷量等于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
B [由题图电场线分布图可知a、b为异种电荷，又电荷b周围电场线密度比电荷a周围电场线密度大，可知b电荷带电荷量较多．]
11．(6分)下列关于点电荷的场强公式E＝的说法中，正确的是( )
A．在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成反比，与r2成正比
B．Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离
C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q
D．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q
B [E＝是点电荷场强的决定式，即点电荷在空间各点所形成的电场强度的大小由此公式决定，所以可以说在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比，故A选项错误，B选项正确．点电荷Q的电场中，各点的场强方向还与场源电荷Q的带电性质有关，如果Q带正电，各点的场强方向一定都背向点电荷Q; 如果Q带负电，各点的场强方向一定都指向点电荷Q，所以选项C、D错误．]
12．(6分)如图是静电场中的一部分电场线分布图，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
B [负点电荷的电场是会聚状直线，A项错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以有EA>EB，又有F＝qE，故电场力FA>FB，B项正确；由牛顿第二定律知，加速度a＝，所以aA>aB，C项错误；因为“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，D项错误．]
13．(12分)真空中的两个点电荷A、B相距20 cm，A带正电QA＝4.0×10－10 C，已知A对B的吸引力F＝5.4×10－8 N，则B在A处产生的场强的大小是________ N/C，方向———.A在B处产生的场强大小是——— N/C，方向________．
[解析] 由库仑定律F＝k
得QB＝＝ C＝6.0×10－10 C，且为负电荷．
则由E＝得B在A处产生的场强的大小为EBA＝＝ N/C＝135 N/C，方向A→B.
A在B处产生的场强的大小为
EAB＝＝ N/C＝90 N/C，方向沿AB延长线向外．
[答案] 135 A→B 90 沿AB延长线向外
14．(14分)为了确定电场中P点处电场强度的大小，用绝缘细线拴一个带正电的通草球进行测试，如图所示．当通草球静止于P点，P处的电场方向和竖直方向成37°且向右上方，绝缘细线保持水平，通草球的重力是4.0×10－3 N，所带电荷量为1.0×10－6 C，则P点的电场强度大小是多少？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析] 因为通草球静止，所以利用平衡条件列方程得：
qEcos 37°＝mg
E＝＝ N/C＝5×103 N/C.
[答案] 5×103 N/C
