①大小
②形状
③1.60×10－19C
④摩擦
⑤感应
⑥接触
⑦电荷
⑧
⑨
⑩相同
?
?强弱
?
?UIt
?I2Rt
?I2R
[学思心得]
库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用，包括电荷的转移与分配问题、电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等．
1．库仑力也叫静电力，它是电荷间的一种相互作用，遵循牛顿第三定律．
2．库仑力是一种“性质力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，可以使物体产生加速度或对物体做功，从而改变物体的运动状态．
3．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出．
4．电荷守恒定律的另外一个表述是一个与外界没有电荷交换的系统电荷的代数和总是保持不变的．两个完全相同的带电球接触后再分开，带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；接触前若带异种电荷，先中和再平分．
【例1】 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A的带电荷量为7Q，B的带电荷量为－Q，C球不带电．现将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B的相互作用力变为原来的多少？
[解析] C球原来不带电，让其分别与A、B接触，电荷量会重新分配，且分配过程中符合电荷守恒定律，C反复与A、B接触，则最后三球带电荷量相等，即
qA′＝qB′＝qC′＝＝2Q，
由库仑定律可知，此时A、B球间的作用力
F′＝k·＝，
而原来A、B球间的作用力F＝k·＝，
所以＝，即F′＝F.
[答案]
1．(多选)如图所示，在M、N点分别放有带电荷量为Q和q的两个正点电荷，它们之间的库仑力大小为F.下列说法正确的是( )
A．Q对q的库仑力的方向向左
B．Q对q的库仑力的方向向右
C．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为F
D．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为4F
BC [由于Q与q为同种电荷，故为斥力，根据库仑定律可知Q对q的库仑力的方向向右，故A错误，B正确；根据库仑定律F＝可知，当距离增大2倍时，则Q对q库仑力的大小变为F，故C正确，D错误．]
电场强度、电场线的理解
1.在电场中某点，比值是与试探电荷q的电荷量、电荷种类以及电场力F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的场强E.因为场强E完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的，所以它反映电场本身力的性质．
2．电场最基本的特性是对放入其中的电荷有力的作用，F＝qE表明只要存在E，放入q就会受到大小为qE的力的作用，绝不是因为有电场力F才有电场强度E，而是因为有电场强度E，电荷才会受到电场力F作用．
3．电场线是为了形象地描述电场而假想的线．它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷、等量异种电荷的电场等．
4．电场线的特点：
(1)电场线上某点切线方向表示该点场强方向，也即正电荷在该点的受力方向．
(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远终止，或起始于无穷远到负电荷终止．
(3)不相交也不闭合．
(4)电场线的疏密表示电场的强弱，电场中没画出电场线的地方不一定没有电场．
【例2】 电场中某区域的电场线分布如图所示，已知A点的电场强度E＝3.0×104 N/C.将电荷量q＝＋3.0×10－8 C的点电荷放在电场中的A点．
(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F；
(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向．
[解析] (1)根据电场强度的定义式E＝可得该点电荷在电场中A点所受电场力
F＝qE＝3.0×10－8×3.0×104 N＝9.0×10－4 N.
(2)因为该点电荷带正电，所以它在A点所受电场力与电场强度方向相同，因此受力如图所示．
[答案] (1)9.0×10－4 N (2)见解析图
[一语通关]
1．E＝是电场强度的定义式，电场中某点场强的大小由电场本身决定，与是否引入点电荷及引入的点电荷电量的多少无关．
2．电场线是为了形象地描述电场而建立的理想模型，并不是实际存在的线．
2．对于电场线，下列描述正确的是( )
A. 电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B. 电场中总有一些电场线是可以相交的
C. 电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小
D. 两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线
C [电场线不是电荷在电场中的运动轨迹，选项A错误；电场中电场线是不可以相交的，选项B错误；电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，选项C正确；两个等量异种电荷产生的电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，选项D错误．]
焦耳定律和热功率、电功和电功率
1.焦耳定律公式的理解：在电流和电阻相同时，热量与时间成正比；在电阻和时间相同时，热量与电流的平方成正比；在电流和时间相同时，热量与电阻成正比．如串联的两个用电器由于电流是相等的，在时间相等的情况下，谁的电阻大谁发热多，不是电阻大的阻碍作用大而发热少．
不论什么电路其热量都可以用Q＝I2Rt来计算，只有在纯电阻电路中才能使用Q＝IUt和Q＝.
2．如果一段电路中只含有电阻元件，称之为纯电阻电路，其基本特点：
电流通过纯电阻电路时，电流做的功全部转化为电热，且电功率和热功率相等，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝t，P＝P热＝UI＝I2R＝.
3．如果电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是：电流通过电路时，电流做的功除了转化为内能，还要转化为其他形式的能，如机械能、化学能等．
在非纯电阻电路中，电功和电热是整体和部分的关系，即W＝Q＋E其他，故W>Q，即UIt>I2Rt，电功率大于热功率，即UI>I2R.在计算电功和电热时要用各自的定义式：W＝UIt，P＝UI，Q＝I2Rt，P热＝I2R.
【例3】 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W．求：
(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流，以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
[解析] (1)因为P入＝IU，
所以I＝＝ A＝0.3 A.
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率
P内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率
P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电风扇正常工作时的效率
η＝×100%≈97.3%.
(3)电风扇风叶被卡住后通过电风扇的电流
I＝＝ A＝11 A
电动机消耗的电功率
P＝IU＝11×220 W＝2 420 W
电动机发热功率
P内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3%
(3)11 A 2 420 W 2 420 W
[一语通关]
1．电动机正常工作时，是非纯电阻电路，有W＝Q＋E其他．
2．电动机被卡住不转时为纯电阻电路，有W＝Q.
3．一电动机，线圈电阻为R，在它两端加上电压U，电动机正常工作，测得通过它的电流为I，电动机的机械功率是( )
A．I2R B．
C．UI－I2R D．UI
C [电动机的电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，所以机械功率是P机＝P－P热＝UI－I2R，故C项正确．]
课件38张PPT。第一章 电场 电流章末复习课电场强度、电场线的理解 焦耳定律和热功率、电功和电功率 点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(一)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全都选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．如图所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是( )
A．只有M端验电箔张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔张开，且N端带正电
C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D．两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电
C [根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断，M端带正电，N端带负电，两端的验电箔都张开，所以C项正确．]
2．已知点电荷A的电荷量是点电荷B的电荷量的2倍，则A对B的作用力跟B对A的作用力大小之比为( )
A．2∶1 B．1∶2
C．1∶1 D．无法确定
C [两点电荷间相互作用的库仑力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律，所以大小相等，方向相反，C项正确．]
3．电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，电场线上某一点的切线方向表示( )
A．正点电荷在该点所受电场力的方向
B．负点电荷在该点所受电场力的方向
C．正点电荷在该点所受电场力的垂直方向
D．负点电荷在该点所受电场力的垂直方向
A [电场线上某一点的切线方向表示该点场强方向，与正电荷在该点受力方向相同，与负电荷在该点受力方向相反．]
4．一台额定电压是U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则( )
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝IUt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝
B [电动机是非纯电阻电路，电功大于电热．电功W＝IUt，电热Q＝I2Rt，故A错误、B正确．电动机的功率是指输出的电功率，故C、D错误．]
5．下列说法错误的是( )
A．通常用的干电池的电动势约为1.5 V，铅蓄电池的电动势约为2 V
B．教室里用的日光灯的规格一般是“220 V 40 W”
C．在电流一定时，电阻越小，相同时间内发热越多
D．电饭锅通电以后能把生米煮成熟饭，说明电流具有热效应
C [通常用的干电池的电动势约为1.5 V，铅蓄电池的电动势约为2 V，A正确；日光灯的规格一般都是“220 V 40 W”，B正确；根据焦耳定律Q＝I2Rt，可得在电流一定时，电阻越大，相同时间内发热越多，C错误；电饭锅通电以后能把生米煮成熟饭，说明电流具有热效应，D正确．]
6．一台直流电动机的额定电压为U，额定功率是P，电动机内电枢导线的电阻为R，那么它正常工作时电阻R2的发热功率是( )
A．等于R2 B．等于R2
C．大于R D．大于R2
B [含电动机的电路不是纯电阻电路，I＜，所以A、C选项不正确．电动机的额定功率P是指电路给电动机的输入功率P＝IU，所以I＝，R2的热功率为R2，故选项B正确，选项D错误．]
7．下列电器在工作时，主要利用电流热效应的是( )
A．电热毯 B．收音机
C．电话机 D．电磁炉
AD [电热毯是利用电流的热效应工作的，故A正确．收音机是利用电磁感应的原理，不是利用热效应工作的，故B错误．电话机是利用电磁感应的原理，不是利用热效应工作的，故C错误．电磁炉是通过涡流产生的热效应工作的，故D正确．]
8．下列说法正确的是( )
A．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大
B．根据公式E＝，某点的场强与检验电荷的电荷量q无关
C．公式E＝和E＝适用条件相同
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
BD [E＝一式中，E的大小并不是由F、q来决定的．在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值将不变，故A错误．E＝是点电荷的场强公式，某点的场强与Q有关而与检验电荷的电荷量q无关，故B正确．这两个公式的适用条件是不同的，E＝适用于真空中点电荷的电场，而E＝适用于一切电场，故C错误．电场强度反映了电场本身的特性，与是否存在试探电荷无关，故D正确．]
9．关于电容器和电容，下列说法正确的是( )
A．电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能
B．给电容器充电时，两极板分别带上等量的异种电荷
C．电容器不带电时电容为零
D．平行板电容器的两极板越近，电容越大
ABD [电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，与带电与否无关，故C错误．]
10．真空中，相隔一定距离的两个异种点电荷，它们之间相互作用的静电力为F.下列说法正确的是( )
A．F是引力
B．F是斥力
C．若增大两电荷间的距离，则F减小
D．若增大两电荷间的距离，则F增大
AC [异种点电荷相互吸引，故F是吸引力，故A正确，B错误；根据库仑定律，两个点电荷间的静电力与距离的二次方成反比，故若增大两电荷间的距离，则静电力F减小，故C正确，D错误．]
二、填空题(本题共2小题，每空3分，共12分)
11．(6分)导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s的时间内有________ C的电荷定向移动通过导体的横截面，相当于________个电子通过该截面．
[解析] 根据公式Q＝It可得Q＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，相当于n＝＝＝1.0×1014个电子通过该截面．
[答案] 1.6×10－5 1.0×1014
12．(6分)两个点电荷间的距离为d，相互作用力大小为F.使其中一个电荷的电荷量增加为原来的2倍，其他条件不变，则两电荷间的作用力大小变为________；改变它们之间的距离，其他条件不变，使相互作用力大小变为4F，则两点电荷之间的距离应变为________．
[解析] 真空中两个点电荷，它们之间的作用力大小为F＝，若使其中一个电荷的电荷量增加为原来的2倍，其他条件不变，则两点间的作用力大小F′＝2＝2F；若改变它们之间的距离，其他条件不变，使相互作用力大小变为4F，则两点电荷的作用力大小变为F″＝＝4F，解得：r＝.
[答案] 2F
三、计算题(本题4小题，共48分)
13．(12分)下表为某热水壶铭牌上的一部分内容．电热水壶正常工作时，根据表中的信息，求：
型号
SP-986
额定功率
1 100 W
额定电压
220 V
额定容量
1.6 L
(1)通过电热水壶的电流；
(2)电热水壶工作200 s产生的热量．
[解析] 由表格数据可明确电功率和电压；由P＝UI可求得额定电流；由W＝Pt可求得产生的热量．
(1)由P＝UI可知，电流I＝＝ A＝5 A.
(2)200 s产生的热量Q＝Pt＝1 100×200 J＝2.2×105 J.
[答案] (1)5 A (2)2.2×105 J
14．(12分)在真空中有一点电荷Q＝2×10－5 C产生的电场，在距Q为r＝10 cm的P处放一试探电荷q＝5×10－8C，求：
(1)q受静电力的大小；
(2)P处的电场强度大小．
[解析] (1)由库仑定律得
F＝k＝9×109×N＝0.9 N.
(2)E＝＝N/C＝1.8×107 N/C.
[答案] (1)0.9 N (2)1.8×107 N/C
15．(12分)一电动机的电阻为0.5 Ω，正常工作时通过它的电流为20 A，在10 s内转化的机械能为4.2×104 J，求：在这10 s内电流做了多少功？电动机产生的热量为多少？
[解析] 先计算电热，Q＝I2Rt＝2.0×103 J，再根据W＝Q＋E机，故W＝2.0×103 J＋4.2×104 J＝4.4×104 J.
[答案] 4.4×104 J 2.0×103 J
16．(12分)如图所示，一质量为m的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角．
(1) 判断小球带何种电荷；
(2)若已知电场强度为E、小球带电荷量为q，求小球的质量m.
[解析] (1)小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
(2)小球所受电场力F＝qE，
由平衡条件得：F＝mgtan θ，
则得qE＝mgtan θ，
解得，m＝.
[答案] (1)负电 (2)
