①变化
②n
③Im sin ωt
④Umsin ωt
⑤
⑥
⑦
⑧交
⑨直
⑩副线圈
?
?P出
?变化
[学思心得]
感应电流和感应电动势
1．电流磁效应的发现引起了逆向性的普遍思考，英国科学家法拉第敏锐地觉察到：能够“由磁产生电”．在这一伟大发现之前，也受历史局限性和思维定式的影响，法拉第经历过多次失败，但他并没有放弃，对“磁生电”的研究始终坚持．法拉第认为“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应．他把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系，这就是：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体等．他把这种由磁得到电的现象叫做电磁感应现象，在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流．
2．产生感应电流的条件
(1)存在闭合回路．
(2)穿过闭合回路的磁通量(Φ)发生变化．
3．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(1)感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流(要看电路是否闭合)，有感应电流一定存在感应电动势．
(2)在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势．有感应电动势是电磁感应现象的本质．
4．感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的变化量、磁通量本身都无关，而磁通量的变化率大小与磁通量的变化快慢是相联系的．
【例1】 如图所示，用均匀导线折成矩形线框abcd，其总电阻R＝0.6 Ω，边长l1＝0.1 m，l2＝0.2 m．有界匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.2 T，方向垂直于线框平面．现将线框从磁场中以v＝6 m/s的速度向右匀速拉出．问：
(1)ab边未离开磁场前，线框中是否产生感应电流？
(2)ab边刚离开磁场时，①线框中感应电流是多大？②cd边受到的安培力是多大？③c、d两端的电压是多大？
[解析] (1)ab边未离开磁场前，穿过线框的磁通量不变，所以不产生感应电流．
(2)ab边刚离开磁场时，cd边切割磁感线，产生感应电动势E＝Bl1v＝0.2×0.1×6 V＝0.12 V
①线框中的电流I＝＝ A＝0.2 A.
②cd边受到的安培力
F＝BIl1＝0.2×0.2×0.1 N＝0.004 N.
③因为l2＝2l1，所以cd的电阻r＝＝0.1 Ω
外电阻R′＝R－r＝(0.6－0.1) Ω＝0.5 Ω
所以c、d两端的电压U＝·E＝×0.12 V＝0.1 V.
[答案] (1)否 (2)①0.2 A ②0.004 N ③0.1 V
1．一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10 Ω、面积为0.04 m2，置于水平面上．若线框内的磁感应强度在0.02 s内，由垂直纸面向里，从1.6 T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4 T．则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为多少？
[解析] 本题中的ΔΦ＝|Φ2－Φ1|，由于反向，应两者相加，根据法拉第电磁感应定律得
E＝n＝nS
＝ V＝80 V
根据闭合电路欧姆定律I＝＝8 A.
[答案] 8 A
交变电流的描述
1．在i＝Imsin ωt的表达式中，式中的ω是正弦函数每秒变化的弧度数，称为角频率，单位是弧度/秒(rad/s)，其大小ω＝＝2πf.交变电流的周期和频率的决定因素：发电机转子转动的角速度ω.Im是交变电流的最大值，I是有效值，i指瞬时值．
2．正弦交流电的有效值与最大值的关系
计算表明，正弦交流电的最大值与有效值有以下关系：
I＝＝0.707Imax，U＝＝0.707Umax，E＝＝0.707Emax
上述关系只对正弦交变电流才适用，对于非正弦交变电流而言，其有效值只能根据有效值的定义进行计算．
3．“四值”用法要区分：瞬时值——某时刻值；最大值——极值，临界问题；有效值——电热、电功等问题；平均值——平均电流、电荷量等问题．
4．交变电流的图象
(1)如果以时间t为横坐标、电流i或电压u为纵坐标，把交变电流或电压随时间变化的规律用曲线画出来，会得到如图所示的正弦(或余弦)曲线，这就是正弦式交变电流的图象．
(2)从图象中可以解读到以下信息：
①交变电流的最大值Im、Um、周期T.
②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．
③找出线圈平行于磁感线的时刻．
④判断线圈中磁通量的变化情况．
⑤分析判断i、u随时间变化的规律．
【例2】 某阻值R＝22 Ω的电阻两端接入某交变电压，该交变电压的瞬时值表达式为u＝220 sin 100πt V，求：
(1)此电路中电流的周期、频率、峰值及有效值；
(2)t＝2 s内，R上产生的热量为多少？
[解析] (1)电路中电流的瞬时值表达式为
i＝＝ A＝10sin 100πt A
又由i＝Imsin ωt知：ω＝100π rad/s，
Im＝10 A，因ω＝＝2πf，
因此T＝＝0.02 s，f＝＝50 Hz.
电流有效值为I＝＝10 A.
(2)t＝2 s内，R上产生的热量为Q＝I2Rt＝102×22×2 J＝4 400 J.
[答案] (1)0.02 s 50 Hz 10 A 10 A (2)4 400 J
[一语通关]
(1)只有正弦式交流电的最大值和有效值之间才是关系．
(2)计算电荷量时一定要用平均值．计算电热、电功时一定要用有效值．
2．某线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，由图可知的信息有哪些？
[解析] 由图象可知，该交变电动势的最大值Em＝20 V，周期T＝0.02 s．将这一信息进一步处理可得：
有效值：E＝＝20 V，频率：f＝＝ Hz＝50 Hz，角速度：ω＝＝100π rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt＝20sin 100πt V.
[答案] 见解析
变压器中的常用关系
1．输入电压决定输出电压，＝.
2．输出功率决定输入功率，即P入＝P出．
【例3】 一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，
如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A．1 100，36 B．1 100，180 C．2 200，180 D．2 200，360
B [由公式＝可知，＝，n1＝1 100匝；＝，n3＝180匝，故B正确．]
3．如图所示是一调压变压器原理图，如将它做升压变压器使用，则( )
A．将交流电源接在a、b端，用电器接在c、d端
B．将交流电源接在c、d端，用电器接在a、b端
C．将交流电源接在a、c端，用电器接在b、d端
D．若要进一步升压，应使P逆时针方向旋转
B [根据变压器中电压关系＝可知，要升压就必须提高匝数，即要保证输出端的匝数多于输入端的匝数，由此可知电源应接于c、d间．P顺时针转动，原线圈匝数变少，可进一步升压．]
课件36张PPT。第三章 电磁感应章末复习课交变电流的描述变压器中的常用关系点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(三)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全都选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列设备或电器中，利用电磁感应原理工作的是( )
A．发电机 B．白炽灯
C．电动机 D．电吹风
A [发电机是线圈在磁场中运动，结果是产生电流，利用电磁感应现象原理，故A正确；白炽灯是将电能转化为热能后一部分热能转化为光能的设备，即是消耗电能的电热装置，故B错误；电动机是线圈在磁场中运动，因通电而产生力，故C错误；电吹风是将电能转化为机械能和热能，与电磁感应无关，故D错误．]
2．关于家庭安全用电，下列做法正确的是( )
A．将移动插座远离水池
B．用湿抹布擦去工作中电器上的灰尘
C．使用洗衣机时，电器外壳不接地
D．消毒碗柜、电饭煲和电冰箱同时使用一个移动插座
A [因为普通水是导体，会使原来绝缘的物体导电，所以选项A对，选项B错；功率较大和容易漏电的电器要用三相插座并使外壳接地，选项C错；较大功率的电器不可共用一个移动插座，以免电流过大引起事故，选项D错．]
3．如图所示为通电长直导线的磁感线图，等面积线圈S1、S2与导线处于同一平面，关于通过线圈S1、S2的磁通量Φ1、Φ2，下列分析正确的是( )
A．Φ1＞Φ2
B．Φ1＜Φ2
C．Φ1＝Φ2≠0
D．Φ1＝Φ2＝0
A [由图中磁感线的疏密分布可以看出，穿过S1的磁通量大，选项A正确．]
4．如图所示，栅栏大门朝正南方向，在门的四角上钉有四个钉子，沿着钉子绕有50匝的大线圈，穿过该线圈的最大磁通量为1.6×10－4 Wb，那么，小明在2 s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中，线圈中产生的感应电动势约为( )
A．2×10－2 V
B．4×10－3 V
C．1.6×10－4 V
D．8×10－5 V
B [开始时穿过栅栏大门上线圈的磁通量Φ1＝1.6×10－4 Wb，大门打开转过90°时磁通量Φ2＝0，则ΔΦ＝1.6×10－4 Wb，由公式E＝n得E＝50× V＝4×10－3 V，故选项B正确．]
5．矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的图示位置时( )
A．线圈中的电动势为nBSω
B．线圈中的电动势为0
C．穿过线圈的磁通量为0
D．穿过线圈的磁通量变化率最大
B [图示时刻线圈的四边都不切割磁感线，不产生感应电动势，即线圈中的电动势为0，故A错误，B正确．图示时刻线圈与磁场垂直，磁通量最大，为Φ＝BS，故C错误．图示位置线圈中的电动势为0，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知穿过线圈的磁通量变化率为0，故D错误．]
6．如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关S是闭合的，三个灯泡均在发光．某时刻将开关S打开，则下列说法正确的是( )
A． a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭
B. b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
C． a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭
D． b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭
B [开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点．当开关S打开，由于与电源断开，但电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，流过A灯的电流由I1减小到0，瞬间流过B、C灯支路的电流为I1＞I2.故B、C灯闪亮一下后再缓慢熄灭，故B正确．]
7．下列现象中，能表明电和磁有联系的是( )
A．摩擦起电
B．两块磁铁相互吸引或排斥
C．小磁针靠近通电导线时偏转
D．磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流
CD [摩擦起电表明电荷可以发生转移，不能表明电和磁有联系，A错；两块磁铁相互吸引或排斥说明磁体间有联系，不能表明电和磁有联系，B错；小磁针靠近通电导线时偏转和磁铁插入闭合线圈过程中，线圈中产生感应电流都能表明电和磁有联系，C、D对．]
8．下列说法中正确的是( )
A．电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的
B．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，是为了防止电磁感应
C．精密线绕电阻常采用双线绕法，可以增强线绕电阻通电时产生的磁场
D．交流发电机的工作原理是电磁感应
AD [电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，与微波炉工作原理不同，故A正确；常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故B错误；采用双线绕法，磁场相互抵消，可以减弱线绕电阻通电时产生的磁场，故C错误；发电机的工作原理是电磁感应，故D正确．]
9．电磁炉采用感应电流(涡流)的加热原理，是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流．它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点．下列关于电磁炉的说法中正确的是( )
A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率
AD [电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电器烹饪器具．由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成．使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁力线大部分通过金属锅体，在锅底中产生大量涡流，从而产生烹饪所需的热．所以电磁炉发热部分需要用铁锅底部，而不能用陶瓷材料，产生的热量可通过面板加热，故面板可采用陶瓷材料，A、D正确，B、C错误．]
10．下列关于理想变压器的说法，正确的是( )
A．输入功率等于输出功率
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输出去
AB [从能量的转化来看，由于过程中有电磁感应现象出现，所以会存在“磁生电”的过程，这里的“磁”就是指原线圈中产生的变化磁场，这样在副线圈中就产生了电磁感应现象，从而副线圈可以产生电能．所以选项A、B正确．]
二、填空题(本题共2小题，每空3分，共12分)
11．某磁场的磁感线分布如图所示．将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，则通过圆环的磁通量将________(填“变大”“变小”或“不变”)；圆环中________(填“能”或“不能”)产生感应电流．
[解析] 将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，穿过圆环的磁感线条数减少，则通过圆环的磁通量将变小；圆环中能产生感应电流．
[答案] 变小 能
12．电磁感应现象是英国物理学家法拉第首先发现的，探究这个现象应选用图中________(填“甲”或“乙”)所示的装置进行实验，利用电磁感应现象可以制成________，实现机械能转化为电能．
[解析] 甲图没有电源，则利用导体在磁场中运动产生电能，即甲图是研究电磁感应现象，图乙有电源，当闭合开关后，处于磁场中的导体会在安培力的作用下运动，图乙是研究通电导体在磁场中受到力的作用的现象的，故选甲图，利用电磁感应规律可制作发电机．
[答案] 甲 发电机
三、计算题(本题共4小题，共48分)
13．(10分)如图为余弦交流电的图象，根据图象回答下列问题：
(1)该交流电的周期多大？
(2)该交流电的频率多大？
(3)若该交流电流通过10 Ω的电阻时，电阻消耗的电功率为多少？
[解析] 由图象可知T＝0.08 s，因f＝
所以f＝ Hz＝12.5 Hz
该交流电的电压有效值为Ue＝ V＝55 V
P＝＝ W＝605 W.
[答案] (1)0.08 s (2)12.5 Hz (3)605 W
14．(12分)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈接200 V交流电源，副线圈接额定功率为20 W的灯泡L，灯泡正常发光，当电源电压降为180 V时，求灯泡实际消耗功率与其额定功率之比？
[解析] 由＝得
U2＝U1＝×200 V＝100 V
而U2′＝U1′＝×180 V＝90 V
所以功率之比＝＝＝＝.
[答案]
15．(12分)交流发电机输出电压为250 V，输出功率为100 kW，输电线总电阻R＝8 Ω，为使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户能得到220 V的电压，则发电处升压变压器和用户处降压变压器的匝数比为多少？
[解析] 根据I＝，升压变压器的输入电流I1＝＝400 A
得升压变压器输出的电流为：I2＝＝25 A，所以升压变压器的匝数比为＝＝＝
降压变压器得到的输入电压为：U3＝＝3 800 V
所以降压变压器原副线圈匝数比为：＝＝.
[答案] 1∶16 190∶11
16．(14分)将交变电压u＝220sin 100πt V接到“220 V，100 W”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：
(1)通过灯泡的电流的最大值；
(2)灯泡实际功率；
(3)每秒钟电流方向改变的次数；
(4)通过灯泡的电流i的瞬时值表达式．
[解析] (1)交变电压的有效值为U＝ V＝220 V，灯的额定电压为UL＝220 V，因此灯恰好正常发光．
由“220 V，100 W”知该灯电阻为
R＝＝ Ω＝484 Ω.
通过灯泡电流的最大值为
Im＝＝ A≈0.64 A.
(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100 W.
(3)周期T＝0.02 s，1秒钟电流方向可以改变的次数为n＝×2＝100次．
(4)通过灯泡的电流的瞬时值表达式为
i＝Imsin ωt＝0.64sin 100πt A.
[答案] (1)0.64 A (2)100 W (3)100次
(4)i＝0.64sin 100πt A
