6 用牛顿运动定律解决问题(一)
[学习目标] 1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析．(重点)2.知道动力学的两类问题．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁．(重点)3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．(难点)
一、牛顿第二定律的作用
确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来．
二、两类基本问题
1．已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．
2．已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的加速度方向就是其运动方向． (×)
(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大． (√)
(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快． (×)
(4)对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值． (×)
2．(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是( )
A．雨滴受到的阻力恒定
B．雨滴受到的阻力越来越大
C．雨滴受到的阻力越来越小
D．雨滴先做变加速运动，再做匀速运动
BD [由mg－Ff＝ma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项B正确，A、C错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项D正确．]
3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xAA [由Ff＝μmg＝ma得a＝μg，故A、B两物体的加速度相同，又据运动学公式v＝2ax知x＝，故两物体滑行的最大距离xA＝xB，故A正确．]
根据受力确定运动情况
1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移．
2．解题思路
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．
【例1】 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？
思路点拨：
[解析] (1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma1，
FN－mgcos θ＝0，其中Ff＝μFN，
联立解得人和滑板滑下的加速度大小为
a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2.
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示．
由牛顿第二定律得
FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，
其中Ff′＝μFN′，
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝5.0 m/s2，
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得
v＝2a1LAB,0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0 m.
[答案] (1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？
[提示] 设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得
mgsin θ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2
由vB′2＝2a3x解得x＝20 m.
1.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)
[解析] (1)在企鹅向上奔跑过程中：x＝at2，解得x＝16 m.
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2.
(3)上滑位移x1＝＝1 m
退滑到出发点的速度v＝，
解得v＝2 m/s.
[答案] (1)16 m (2)上滑过程8 m/s2，下滑过程4 m/s2 (3)2 m/s
应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法
物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．
(2)正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.
根据运动情况确定受力
1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力．
2．解题思路
3．解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
【例2】 在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)游客下落过程的总时间；
(2)恒定阻力的大小．
思路点拨：①游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度．
②游客和座椅下落的总高度为64 m－4 m＝60 m.
[解析] (1)设下落的最大速度为vm＝20 m/s
由v＝2gh1，vm＝gt1
可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t1＝2 s
下落高度h1＝20 m
设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度为a2
则v＝2a2h2，h2＝64 m－4 m－h1＝40 m
可得a2＝5 m/s2
由vm－a2t2＝0可得游客匀减速下落的时间t2＝4 s
游客下落过程的总时间t＝t1＋t2＝6 s.
(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff
由牛顿第二定律可得：Ff－mg＝ma2
解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104 N.
[答案] (1)6 s (2)2.25×104 N
从运动情况确定受力的两点提醒
(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．
(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解．
2．民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
[解析] (1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s.
设斜面倾角为θ，则sin θ＝.
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2.5 m/s2.
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有
mgsin θ－Ff＝ma，
沿y轴方向有
FN－mgcos θ＝0，
又Ff＝μFN，联立方程解得
μ＝≈0.92.
[答案] (1)2.5 m/s2 (2)0.92
课堂小结
知识脉络
1.如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况．
2．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．
3．加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁．
4．解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分析及运动情况分析.
1．(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则( )
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
AC [除向东的力外，其他力的合力F′一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a＝，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；由于向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体也一直向西做加速运动，故选项A正确，B、D错误．]
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
A [对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解．取A、B系统整体分析有f＝μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，a＝μg，B与A具有相同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有fAB＝mBa＝μmBg＝常数，物块B做速度方向向右的匀减速运动，故其加速度方向向左．]
3．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用．则在0～4 s的时间内( )
甲 乙
A．甲物体所受合力不断变化
B．甲物体的速度不断减小
C．2 s末乙物体改变运动方向
D．2 s末乙物体速度达到最大
D [对于甲物体，由v-t图线可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t＝2 s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t＝4 s时速度减小为零，选项C错误，D正确．]
4.如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m＝1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．
[解析] (1)由题意可知，滑块滑行的加速度a＝＝ m/s2＝3.5 m/s2.对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，解得Ff＝1.5 N.
甲 乙
(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FN＝mgcos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FN′＝FN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地＋Ffcos θ＝FN′sin θ，解得Ff地≈3.03 N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．
[答案] (1)1.5 N (2)3.03 N 方向水平向左
课件53张PPT。第四章 牛顿运动定律6 用牛顿运动定律解决问题(一)受力情况运动和力牛顿第二定律牛顿第二定律运动学规律运动学公式××√×根据受力确定运动情况根据运动情况确定受力点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十八)
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速
B [设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确．]
2．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
C [前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝＝ m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．]
3．一个雨滴质量为m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的空气阻力Ff的大小与其下落速率v成正比，比例系数为k，即Ff＝kv.用g表示重力加速度，下列说法正确的是( )
A．雨滴做匀加速直线运动
B．雨滴下落的最大加速度小于g
C．雨滴下落的最大速度可能为mg/k
D．雨滴可能做减速运动
C [由牛顿第二定律得雨滴下落加速度a＝，v从0开始逐渐增大，开始时a＝g，随速度的增大，a逐渐减小，至mg＝kv时a减小到0，速度不再变化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，选项A、B、D错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，则雨滴的最大速度为vm＝，选项C正确．]
4．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
B [当弹簧测力计甲的示数变为8 N时，弹簧测力计乙的示数变为12 N，这时物块所受的合力为4 N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4 m/s2，故选项B正确．]
5．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图线，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
B [由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确．]
6.用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是( )
A．升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压
B．升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压
C．升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压
D．升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压
C [当升降机加速下降时，加速度等于g，则球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于球在水平方向上平衡，可知侧壁对球无挤压，故C正确，D错误．当升降机加速下降时，加速度大于g，球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误．当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一质量为m＝100 kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成θ＝37°角的拉力，经t1＝10 s后撤去拉力，又经t2＝1 s箱子停下来．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)拉力F大小；
(2)箱子在水平面上滑行的位移x.
[解析] (1)撤去拉力前，箱子受重力mg、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff作用，设运动加速度为a1，根据牛顿运动定律有：
FN＋Fsin θ－mg＝0
Ff＝μFN
Fcos θ－Ff＝ma1
撤去拉力后，箱子受重力mg、支持力F′N、摩擦力F′f作用，设运动加速度为a2，根据牛顿运动定律有：
－μmg＝ma2
a1t1＋a2t2＝0
解方程，代入数据得：F＝500 N.
(2)撤去拉力前，箱子做匀加速运动：x1＝a1t
撤去拉力后，箱子做匀减速运动：
x2＝·t2
解方程，代入数据得：
x＝x1＋x2＝27.5 m.
[答案] (1)500 N (2)27.5 m
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力．将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点．设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为( )
A.mg B.mg
C.mg D．mg
C [根据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比＝，又根据牛顿第二定律，上升阶段mg＋f＝ma上，下降阶段mg－f＝ma下，由以上各式可得f＝mg，选项C正确．]
2．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的是( )
A B C D
C [物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1＝μmgcos θ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，其v-t图象为过原点的倾斜直线，a-t图象为水平直线，故A、B错；物体的x-t图象应为两段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2＝μmg>Ff1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.]
3．如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为( )
A．64m B．8m
C．32m D．4m
A [设物块受水平面的支持力为FN，摩擦阻力为Ff，正方体棱长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有
F＝Ff
FN＝mg
其中F＝kSv＝ka2v
m＝ρa3则Ff＝μFN＝μmg＝μρa3g
解得a＝
当风速变为2v0时，则能推动的物块边长为原来的4倍，则体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，选项A正确．]
4．某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是( )
A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力
B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mg
C．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为
D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg
D [若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则盘子水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam，解得am＝μg，则加速度最大为μg，选项D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10 m/s2)
[解析] 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma，解得a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动时间t1＝＝2 s
货物匀加速运动位移x1＝at＝5 m
然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5 m
匀速运动时间t2＝＝1 s
货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3 s.
[答案] 3 s
6．(14分)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．
[解析] (1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰球的加速度为a，则－μmg＝ma，a＝－μg
所以2as0＝v－v ①
解得μ＝. ②
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.
由运动学公式得
v－v＝2a1s0 ③
v0－v1＝a1t ④
s1＝a2t2 ⑤
联立③④⑤式得
a2＝. ⑥
[答案] (1) (2)
