[体系构建]
[核心速填]
1．质点
(1)定义：用来代替物体的只有质量，没有大小和形状的点，是理想模型．
(2)条件：物体的大小和形状在问题中可忽略不计时．
2．参考系
(1)定义 ：为描述物体的运动被选为参考的物体．
(2)选定原则：任意物体，一般选大地为参考系．
3．坐标系：定量描述物体的位置和位置变化．
4．时间间隔与时刻
(1)时刻指某一瞬时，时间间隔指两时刻之间的间隔．
(2)在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．
5．位移
(1)物理意义：表示物体位置的变化．
(2)定义：从初位置指向末位置的有向线段．
(3)表示方法：用坐标的变化Δx＝x2－x1表示位移(一条直线上)．
6．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和运动方向．
(2)定义：位移和发生这段位移所用时间的比值．
(3)公式：v＝(位移的变化率)．
(4)单位：m/s.
(5)矢量：方向是物体运动的方向．
7．加速度
(1)物理意义：表示物体速度变化快慢．
(2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
(3)公式：a＝(速度的变化率)．
(4)单位：m/s2.
(5)矢量：方向与速度变化量的方向相同．
与速度相关的概念的比较
1.速度与速率的联系与区别
速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
决定因素
平均速度＝
平均速率＝
方向
平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向
无方向
联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．
2．速度v、速度的变化量Δv和加速度a
项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量
定义式
v＝或v＝
Δv＝vt－v0
a＝或a＝
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
Δv由vt与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定
a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)
方向
与位移变化量Δx同向，即物体运动的方向
由Δv＝vt－v0或Δv＝a·Δt决定
与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x - t图象中，图象在该点的切线斜率的大小
Δv＝vt－v0
①速度变化量与所用时间的比值
②速度对时间的变化率
③v-t图象中，图象在该点的切线斜率的大小
【例1】 有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是( )
A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大
B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大
C．若加速度相同，初速度大的物体其末速度一定大
D．在相同时间内，加速度大的物体其速度必然大
A [根据加速度定义式a＝得知，时间一定时，Δv越大，加速度就越大，加速度大，速度变化量Δv就大，选项A正确，D错误；若初速度相同，末速度大，速度变化量Δv就大，但发生这一变化的时间长短不清楚，不能确定加速度的大小，选项B错误；若加速度相同，说明速度变化快慢相同，初速度大的物体，末速度不一定大，因为与时间有关，选项C错误．]
[一语通关]
?1?物体运动速度大小与加速度大小无必然联系，判断物体运动性质依据加速度与速度的方向关系.
?2?速度变化量大，加速度不一定大，加速度是速度的变化率，还与时间有关.
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
B．平均速度即为速度的平均值
C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D．加速度的方向就是速度的方向
AC [瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度，A正确；平均速度是位移与时间的比值，不一定是速度的平均值，B错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度，C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同，D错误．]
v-t图象的理解及应用
1.图象的含义
v-t图象描述的是物体速度随时间的变化规律．
2．图象的应用
(1)判断物体的运动性质．
(2)根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向．
(3)根据图象的斜率确定物体运动加速度的大小和方向．
3．速度—时间图象(v-t图象)为一倾斜直线，则表明物体的速度均匀变化，如图甲中的图线a和b所示.
甲
4．图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化，如图乙中的图线c、d分别表示物体的速度变化得越来越快和越来越慢．
乙
5．图线的斜率等于物体的加速度，对于v-t图象为曲线的，某时刻的加速度等于该时刻过图线的切线的斜率．如图乙中直线e的斜率等于A点的加速度．
【例2】 (多选)如图所示是A、B两个物体做直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
AD [由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A对，B错；由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错，D对．]
[一语通关]
v-t图象反映v随t的变化规律，并非物体运动的轨迹；v-t图象不能描述曲线运动的情况；两个v-t图线的交点不表示相遇，只表示该时刻两物体速度相等；不要认为v-t图线斜向上就一定是加速运动.
2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
B [在0～t2时间内，甲物体一直沿正方向运动，乙物体先沿负方向运动，后沿正方向运动，图线的斜率表示加速度，整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同，乙物体的加速度大于甲物体的加速度，选项B正确．]
课件30张PPT。第一章 运动的描述章末复习课大地质量理想模型忽略不计参考线段位置位置变化瞬时间隔点x2－x1位置初位置末位置物体运动运动快慢运动方向比值m/s速度变化量快慢比值m/s2与速度相关的概念的比较v-t图象的理解及应用Thank you for watching !章末综合测评(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列有关质点的说法中正确的是( )
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车视为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
D [物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略，故A错误；研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点，故B错误；研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点，但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车视为质点，故C错误；地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看作质点，故D正确．]
2．关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．速度大的物体，位移一定大
B．加速度大的物体，速度变化一定大
C．物体的位移大小和路程相等
D．位移、速度、加速度都是矢量
D [物体的位移与速度及时间都有关，故速度大的物体，位移不一定大，选项A错误；根据Δv＝aΔt可知，加速度大的物体，速度变化不一定大，选项B错误；只有当物体做单向的直线运动时，物体的位移大小才和路程相等，选项C错误；位移、速度、加速度都是矢量，选项D正确．]
3．第31届夏季奥林匹克运动会在巴西的里约热内卢举行，中国体育健儿们奋力拼搏，在里约再次为祖国赢得荣誉．下列说法正确的是( )
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点
B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
C．在男子20公里竞走决赛中，我国选手王镇以1小时19分14秒获得冠军，这里提到的“1小时19分14秒”指的是时刻
D．在男子200米自由泳决赛中，我国选手孙杨以1分44秒65的成绩获得冠军，根据这个信息我们可以求出他在本次比赛中的平均速度
D [观看排球运动员的发球动作时，运动员的大小和体积不能忽略，故不可以把运动员视为质点，选项A错误；在跳水比赛中，运动员上升时，以运动员为参考系，该运动员下方的水面是下降的，选项B错误；“1小时19分14秒”是走完全程的时间，选项C错误；平均速度等于位移除以时间，则根据这个信息我们可以求出孙杨在本次比赛中的平均速度，选项D正确．]
4.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A [表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．]
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A．πR B．2R
C．2πR D．R
D [如图所示．气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝＝R，选项D正确．]
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s 间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
B [根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)得：t＝0时，x0＝5 m
t＝2 s时，x2＝21 m
t＝3 s时，x3＝59 m
则质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移Δx1＝x2－x1＝16 m，＝＝ m/s＝8 m/s
则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx2＝x3－x2＝38 m，2＝＝ m/s＝38 m/s.故选B.]
7．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银锦河”等13艘货轮历时36小时顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里，已知1海里＝1 852米．假设所有船只运动速度都相同，则下列说法正确的是( )
A．研究舰队的行驶路程时不可将“千岛湖”舰看作质点
B．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的
C．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速率
BD [因路程长度远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以在研究舰队的行驶路程时可将“千岛湖”舰看作质点，A错误；因所有船只运动速度相同，以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的，B正确；因“4 500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，是路程不是位移，故可根据题设条件可以求出此次航程的平均速率，不能求出其平均速度，C错误，D正确．]
8．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD [由题设条件可求出10 s内火箭速度改变量为100 m/s，汽车在2.5 s内的速度改变量为0－108 km/h＝－30 m/s，A错误，B正确；由a＝可得，a火箭＝10 m/s2.a汽车＝－12 m/s2，故a汽车>a火箭，C错误，D正确．]
9．一个物体以初速度v0沿直线运动，t1秒末速度为v1，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1秒内的平均加速度a＝
B．t1之前，物体的瞬时加速度越来越小
C．t＝0时的瞬时加速度为零
D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同
ABD [初速度为v0，末速度为v1，则平均加速度a＝，选项A正确；瞬时加速度等于图象上该时刻对应的切线的斜率，故瞬时加速度逐渐减小，选项B正确、C错误；物体做加速直线运动，平均加速度与瞬时加速度的方向相同，选项D正确．]
10．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．在1 s末，速度为9 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
AC [由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，A对；0～2 s内，物体的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2，B错；6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对；10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(4分)光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2 s，t2＝3×10－2 s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量小滑块的长度为d，示数如图乙所示．实验中可计算得出滑块的长度d为________cm，滑块通过光电门1的速度v1为______m/s，滑块通过光电门2的速度v2为______m/s，滑块的加速度大小为______m/s2.(结果保留两位小数)
甲 乙
[解析] 由题图可知d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm，通过光电门的速度分别为v1＝＝0.89 m/s，v2＝≈1.48 m/s，滑块的加速度a＝≈3.93 m/s2.
[答案] 4.45 0.89 1.48 3.93
12．(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．
甲
(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.
(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
乙
[解析] 如题图所示，x1＋x2＝0.06 m，而v2＝ m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，又x4＋x5＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.其v - t图象如图所示．
[答案] (1)0.12 0.24 (2)见解析图
13．(10分)如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)
[解析] (1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝ m≈63.7 m，故位移的大小＝≈118.6 m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是
s＝＋＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小＝ ≈135.6 m
方向由A指向P.
[答案] (1)200 m 118.6 m，方向由A指向C
(2)150 m 135.6 m，方向由A指向P
14．(12分)登山运动时，张捷用100 min由宿营地X爬到山顶Y，在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图所示．
(1)由X到Y的位移是多少？
(2)爬山的平均速率是多大？
(3)计算他爬山的平均速度的大小；
(4)他的朋友李子俊从Z点爬山，比张捷晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比张捷早20 min到达山顶，问李子俊由Z爬到Y共通过了多远路程？
[解析] (1)由X到Y，其位移
Δx＝＝2 000 m.
(2)平均速率v＝＝0.4 m/s.
(3)平均速度＝＝＝0.33 m/s.
(4)李子俊所用时间为60 min＝3 600 s，
则路程s＝0.5 m/s×3 600 s＝1 800 m.
[答案] (1)2 000 m (2)0.4 m/s (3)0.33 m/s
(4)1 800 m
15．(12分)如图所示是某质点运动的v - t图象，请回答：
(1)质点在0～12 s内是怎样运动的？
(2)在0～4 s内、8～10 s内、10～12 s内质点的加速度各是多少？
[解析] (1)质点在0～4 s内速度在逐渐增大；
4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8～10 s内质点的速度逐渐减小，
10 s时质点的速度为0；
10～12 s内质点的速度反方向增大．
(2)由a＝得：
0～4 s内质点的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2
8～10 s内质点的加速度
a2＝ m/s2＝－5 m/s2
10～12 s内质点的加速度
a3＝ m/s2＝－5 m/s2.
[答案] (1)见解析 (2)2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2
16．(16分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值．将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝＝≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g
1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1.
[答案] (1)见解析 (2)1∶1
