3 摩擦力
[学习目标] 1.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向．(重点、难点)2.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围．(难点)3.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向．(重点)4.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力．(重点)
一、摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．分类：静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力．
二、静摩擦力
1．定义：两个只有相对运动趋势，而没有相对运动的物体之间产生的摩擦力．
2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反．
3．大小：范围0三、滑动摩擦力
1．定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力．
2．方向：沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．
3．大小：F＝μFN(μ为动摩擦因数)．
四、滚动摩擦力
1．定义：一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦．
2．大小：当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小得多．
3．应用：滚动轴承．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间． (√)
(2)运动的物体不可能受静摩擦力的作用． (×)
(3)静摩擦力一定是阻力． (×)
(4)只要两个物体之间有弹力产生，又有相对运动，两个物体之间就一定存在滑动摩擦力． (×)
(5)滑动摩擦力一定存在于两个运动的物体之间． (×)
(6)静止的物体受到的摩擦力可能是滑动摩擦力． (√)
2．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是( )
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受摩擦力一定为零
C [静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向没有必然的联系，静止的物体也可能有相对运动趋势．]
3．关于滑动摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
B [滑动摩擦力总跟物体相对运动的方向相反，阻碍物体间的相对运动，但并不一定跟物体的运动方向相反，故选项A错误，B正确；滑动摩擦力产生在相对运动的物体间，静止的物体也可以受滑动摩擦力，故选项C错误；滑动摩擦力的大小一定跟接触面间的压力成正比，但压力不一定等于重力，所以，不能说滑动摩擦力跟物体的重力成正比，选项D错误．]
静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的．
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．
2．四种方法判断静摩擦力的有无
(1)条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势．
(2)假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：
(3)力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果：平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力．
(4)相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力．
3．静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反．
4．静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
(3)最大静摩擦力Fmax＝μFN.(μ为静摩擦因数，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等)
【例1】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
思路点拨：
C [对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误．]
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向．
[提示] A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力．
静摩擦力与运动的关系辨析
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键决定于相对另一物体是否有相对运动趋势．
(2)静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力．方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角．
(3)皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力．
1．如图所示，静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用．已知F1＝10 N，F2＝2 N，则木块受到的摩擦力大小为( )
A．2 N B．10 N
C．8 N D．12 N
C [Ff方向水平向左，由平衡条件可得：F1－F2－Ff＝0，可解得Ff＝F1－F2＝8 N，故C选项正确．]
滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反．所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的．
2．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压．
(2)物体间的接触面不光滑．
(3)两物体间存在相对运动．
3．滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．
4．滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式F＝μFN计算．
①正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定．
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关．
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解．
【例2】 如图所示，质量为20 kg的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端与一根劲度系数为4×103 N/m的轻质弹簧相连(设弹簧的形变均在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，问：
(1)将弹簧拉长2 cm时，物体受到地面的摩擦力Ff1多大？
(2)将弹簧拉长4 cm时，物体受到地面的摩擦力Ff2多大？
(3)物体在水平面上匀速运动时，弹簧形变量Δx多大？
思路点拨：①根据拉力F和最大静摩擦力的大小关系判断物体受静摩擦力还是滑动摩擦力．
②静摩擦力可用二力平衡关系求解，滑动摩擦力可用公式F＝μFN求解．
[解析] (1)根据胡克定律F＝kx，当x＝2 cm＝0.02 m时，
F1＝4×103×0.02 N＝80 N
由于拉力F1小于最大静摩擦力，物体具有向右的运动趋势，此时物体受到地面的静摩擦力大小为Ff1＝80 N.
(2)当x＝4 cm＝0.04 m时，
F2＝4×103×0.04 N＝160 N，大于最大静摩擦力，物体已经运动，这时摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmg＝0.5×20×10 N2＝100 N.
(3)当物体在水平面上匀速运动时，物体受滑动摩擦力，摩擦力和拉力为一对平衡力，即弹簧拉力F＝μmg＝100 N，由F＝kΔx
解得Δx＝ m＝0.025 m.
[答案] (1)80 N (2)100 N (3)0.025 m
求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力．
(2)求解方法的选取：
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小．
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式F＝μFN求解滑动摩擦力的大小．
2．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )
A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
D [物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由F＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确．]
课堂小结
知识脉络
1.两个相互接触并互相挤压的物体发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫作摩擦力．
2．摩擦力包括静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力．
3．摩擦力产生的条件：(1)接触面粗糙；(2)两个物体之间有弹力；(3)有相对运动或相对运动趋势．
这三个条件缺一不可，必须同时满足才能产生摩擦力．
4．滑动摩擦力的大小F＝μFN.
5．静摩擦力的大小范围：01．下列关于静摩擦力的说法中，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力
B．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的
C．静摩擦力对物体的运动总是起阻碍作用
D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大
B [两个相对静止的物体间要满足静摩擦力产生的全部条件才有摩擦力，选项A错误；受静摩擦力作用的物体相对于静摩擦力的施力物体静止，但不一定是静止的，选项B正确；无论静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以与运动的方向相同，选项C错误；静摩擦力大小在零和最大静摩擦力之间，只有最大静摩擦力比滑动摩擦力大，选项D错误．]
2．(多选)水平力F作用在物体B上，A、B一起做匀速直线运动，如图所示，则( )
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到的摩擦力水平向右
C．B与地面之间无摩擦力
D．地面对B的摩擦力水平向右
AD [假设B对A有摩擦力，则A受力不平衡，不可能做匀速直线运动，故B对A无摩擦力，A正确，B错误；由于A、B一起匀速运动，故把A、B作为一个整体，B相对于地面向左滑动，故地面对B有摩擦力，且方向水平向右，C错误，D正确．]
3．如图所示，一平板小车在外力作用下由静止向右滑行一段距离x，同时车上的物体A相对车向左滑行L，此过程中物体A受到的摩擦力方向如何，该摩擦力是动力还是阻力( )
A．水平向左，阻力 B．水平向左，动力
C．水平向右，阻力 D．水平向右，动力
D [由于物体相对小车向左滑动，那么受到小车向右的滑动摩擦力的作用，但相对地面是向右运动的，即滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同，所以是动力，故D对．]
4.如图所示，在水平面上，当沿水平方向的力F1＝20 N，F2＝11 N时，物体A保持静止．现保持F2不变，当F1减小到17 N时，物体受到的摩擦力大小是( )
A．6 N B．9 N
C．28 N D．31 N
A [初始状态下，物体所受摩擦力f＝F1－F2＝9 N，可知物体的最大静摩擦力fmax≥f＝9 N．当F1减小到17 N时，F1′－F2＝6 N＜fmax，故物体所受摩擦力为6 N，A正确，B、C、D错误．]
课件52张PPT。第三章 相互作用3 摩擦力滑动摩擦力相对运动相对运动的趋势相对运动相对运动趋势静摩擦力最大静摩擦力相对运动趋势相对运动接触面相对运动趋势相对运动阻碍接触面μFN 小滚动×√×√××静摩擦力滑动摩擦力点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十一)
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
D [由定义可知，要有摩擦力产生，必须两个物体接触且有弹力的相互作用，接触面粗糙，有相对运动(或相对运动趋势)，故选项A错误；相对静止的两个物体间，可能有静摩擦力的相互作用，故选项D正确；摩擦力的方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也不一定总是阻力，故选项B、C错误．]
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
D [动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了，选项D正确．]
3．(多选)关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．有正压力一定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力一定有正压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
BC [由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力的方向垂直，选项C正确．静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但黑板擦是运动的，黑板受滑动摩擦力作用，所以关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．]
4.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的．如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是( )
A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
B [本题考查最大静摩擦力的概念与规律，甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确．]
5．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是( )
A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
AC [由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C正确，D错误．]
6．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)( )
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
C [以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ff＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？
[解析] 以木块1为研究对象，它所受到的摩擦力为
F＝μFN＝μm1g，
根据二力平衡条件，弹簧弹力
T＝F＝μm1g，
而根据胡克定律T＝k(d－L)
所以两木块之间的距离d＝＋L.
[答案] ＋L
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F2，如图乙所示．F1、F2的大小关系满足( )
甲 乙
A．F1＝F2 B．F1C．F1>F2 D．上述三种情况都有可能
A [两种情况下，物块与传送带之间均为滑动摩擦力，只是相对速度不同而已；由滑动摩擦力的计算公式F＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关，故选A.]
2．如图所示，质量为m的木块在静止的质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则木板受地面的摩擦力大小为( )
A．μ2mg B．μ1Mg
C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg
A [对木块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力，则有：f1＝μ2FN；FN＝mg，故f1＝μ2mg；再对长木板受力分析，受到重力、木块对长木板向下的压力，木块对其向右的滑动摩擦力，地面对长木板的支持力及向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，则有：f1＝f2，因此f2＝μ2mg，故A正确，B、C、D错误．]
3.(多选)有一辆遥控玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．将玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计．以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进
B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退
C．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进
D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退
BC [当按动遥控器上的“前进”键时，后轮是主动轮顺时针转动，甲车对后轮施加一个水平向前的摩擦力，甲车会受到一个水平向后的反作用力，所以甲车相对地面向后退．而前轮是从动轮，乙车对前轮的摩擦力向后，前轮对乙车施加向前的反作用力，乙车相对地面向前进，选项A错误，B正确．同理，可分析得出选项C正确，D错误．]
4．如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上．A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2.物块与地面间的最大静摩擦力为Fmax，则弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C. D．
C [设弹簧原长为L，由胡克定律，对物块离墙壁最近的点有k(L－x1)＝Fmax，对物块离墙壁最远的点有k(x2－L)＝Fmax，联立解得k＝，选项C正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(10分)某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数，已知铁块A的质量m＝1 kg，用水平力F向左拉金属板B，使其相对于A向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示．则弹簧测力计示数为________N，A、B间的动摩擦因数μ＝________.(g取10 m/s2)
[解析] 从题图中知弹簧测力计示数为2.50 N，铁块A受到弹簧的拉力F＝2.50 N，由于铁块A处于平衡状态，所以A受到的摩擦力Ff＝2.50 N．由Ff＝μmg得μ＝＝＝0.25.
[答案] 2.50 0.25
6．(16分)如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25.求：
(1)当F＝25 N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力为多大？
[解析] 分析木块的受力情况，如图所示．
(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，Ff1＝Ff2＝G＝6 N，与压力大小无关．
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，Ff3＝μFN，FN＝F
所以Ff3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)当F＝6 N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以Ff4＝μF＝0.25×6 N＝1.5 N.
[答案] (1)6 N (2)6 N (3)2.5 N (4)1.5 N
