习题课2 物体的受力分析
[学习目标] 1.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法判定弹力的有无及方向.2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力的有无和方向判定，掌握其大小计算方法.3.学会对物体进行受力分析的方法．
弹力的大小和方向
1.判断弹力方向时应注意以下四点：
(1)绳中的弹力一定沿着绳且指向绳收缩的方向．
(2)弹簧中的弹力方向与形变方向相反．
(3)轻杆可以拉物体也可以支撑物体，轻杆的弹力方向可能沿着杆也可能不沿杆．
(4)球面接触时，弹力方向与球面的切平面垂直，弹力的作用线必过球心．
2．弹力大小的计算方法
(1)弹簧的弹力大小：用胡克定律F＝kx来计算，公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用．
(2)处于静止状态或匀速直线运动状态的物体的弹力大小：用物体的平衡条件来计算．
【例1】 如图所示，一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计．要想使物体在静止时下面弹簧承受的压力减小为原来的，应将上面弹簧的上端A竖直提高一段距离d，则d应为多大？
思路点拨：①弹簧的上端竖直上移之前和之后物体均处于平衡状态．
②弹簧的上端竖直上移的距离等于上面弹簧的伸长量与下面弹簧减少的压缩量之和．
[解析] 物体处于平衡状态，在竖直方向上所受的合外力为零．当上面的弹簧没有作用力时，下面弹簧对物体的支持力等于物体的重力，所以下面弹簧的压缩量为Δx1＝
当上面弹簧提起时，下面弹簧的弹力减小为物体重力的，设此时弹簧的压缩量为Δx2，则k2Δx2＝，得Δx2＝
下面弹簧两次压缩量之差为Δx＝Δx1－Δx2＝
这说明物体要上升Δx.
当提起A端时，上面弹簧的伸长量为Δx3，产生的弹力大小为＝k1Δx3，所以Δx3＝
A端上移的距离等于下面弹簧减少的压缩量与上面弹簧伸长量之和．
所以d＝Δx＋Δx3＝.
[答案]
1．画出图中处于静止状态的物体A受到的重力和弹力．(图中墙壁竖直，所有接触面均光滑)
(1) (2) (3) (4)
[解析] 各物体所受弹力如图所示：
(1) (2) (3) (4)
[答案] 见解析
摩擦力的大小和方向
1.判断摩擦力方向应注意以下四点：
(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．
(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．
(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．
2．摩擦力大小的计算方法
(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(2)滑动摩擦力用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．
(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．
(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式Fmax＝μFN求得．
【例2】 如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．
思路点拨：①根据M所受绳的拉力与最大静摩擦力的大小关系判断M是处于静止状态还是运动状态．
②改变M的质量的同时会改变M所受的最大静摩擦力．
[解析] (1)因为m0g＝1 N(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力Ff2＝Ff1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>Fm，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知Ff4＝μFN＝μMg＝4 N.
[答案] (1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N
有关摩擦力问题的两点提醒
(1)注意区分滑动摩擦力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向．
(2)注意滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN，特别需要注意对产生滑动摩擦力的两个物体之间的正压力FN的分析，不要草率地认为正压力FN的大小就是某个物体的重力大小．
2．(多选)如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )
A．B对A有摩擦力作用
B．B受到A、C的摩擦力作用
C．B只受到C的摩擦力作用
D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F
CD [假设B对A有摩擦力作用，则A受力不能平衡，与题给条件不符，所以B对A无摩擦力作用，A错误．根据力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误．假设C对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不可能保持静止，与题给条件不符，故B受到C的摩擦力作用．由于A、B、C是保持静止的，那么地面给C的摩擦力大小为F，方向向左，所以选项C、D正确．]
物体的受力分析
受力分析的一般步骤：
1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体．
2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．
【例3】 如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
A [设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．]
假设法判断力是否存在
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
3．如图所示，水平地面上堆放着原木．关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
A [弹力的方向与接触面切线垂直，M处支持力方向与地面垂直，即竖直向上，所以选项A正确；N处的支持力方向垂直MN向上，所以选项B错误；摩擦力方向与接触面切线平行，所以选项C、D错误．]
1．如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到弹力的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
C [长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互作用，故长方体木块除重力外还受到弹力的个数是3个，故C正确．]
2．如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是( )
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
B [若v1v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．]
3．如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带向右的速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′.则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧伸长量将减小，即Δx′＜Δx
B．弹簧伸长量将增加，即Δx′＞Δx
C．弹簧伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
C [两种情况下m相对于传送带均向左匀速运动，m均受传送带向右的滑动摩擦力，其大小均为Ff＝μmg，根据二力平衡的条件F1＝F2＝Ff＝μmg，即kΔx＝kΔx′，故Δx′＝Δx，正确的选项为C.]
4．(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及地面对B的支持力FN的可能值分别是( )
A．5 N和6 N
B．5 N和2 N
C．1 N和6 N
D．1 N和2 N
BC [如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FT＝GA＋F＝5 N，FN＝GB－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝GA－F＝1 N，F′N＝GB＋F＝6 N，选项C正确．]
5．如图所示，在水平地面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平地面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平地面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，求当木块一起匀速运动时木块1和3间的距离．(木块大小不计，施恒力前两轻弹簧均处于原长)
[解析] 当三木块一起匀速运动时，它们与水平地面间的滑动摩擦力大小分别为：f1＝μm1g、f2＝μm2g、f3＝0
可得两轻弹簧的弹力大小分别为：
F1＝kx1＝μm1g，F2＝kx2＝μ(m1＋m2)g
所以木块1和3间的距离为2L＋.
[答案] 2L＋
课件44张PPT。第三章 相互作用习题课2 物体的受力分析弹力的大小和方向摩擦力的大小和方向物体的受力分析点击右图进入…Thank you for watching !重难强化训练(二) 物体的受力分析
(教师用书独具)
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列有关静摩擦力的说法中正确的是( )
A．只有静止的物体才受静摩擦力
B．静摩擦力与压力成正比
C．静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
D．静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
C [解答此题的关键是明确静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反．受静摩擦力作用的物体不一定静止，故A项错误；静摩擦力的大小与压力无关，而与物体的运动状态及所受其他力的情况有关，故B项错误；静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故C项正确；静摩擦力的方向与物体运动方向无关，但一定与相对运动趋势方向相反，故D项错误．]
2．一氢气球下系一重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
A B
C D
A [重物只在重力和绳的拉力作用下做匀速直线运动，那么这两个力满足二力平衡，即绳的拉力的方向是竖直向上的，A正确．]
3．如图所示为某运动员在100 m决赛途中的两个瞬间，其中甲、乙分别表示运动员脚用力后蹬和前脚刚好接触地面，用F1、F2分别表示运动员在两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是( )
甲 乙
A．F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后 D．F1向后，F2向前
C [奔跑过程中脚与地面接触时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力．题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前，图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后．]
4．(多选)如图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正确的是( )
A．木块对地面的压力随F增大而减小
B．木块受到地面的支持力是由于木块发生微小形变而产生的
C．木块对地面的压力就是木块的重力
D．地面对木块的支持力N＝G－F
AD [对木块受力分析，木块受竖直向下的重力G，竖直向上的力F和支持力N，F总小于G，所以木块一直处于平衡状态，所以N＋F＝G，即N＝G－F，当F逐渐增大时，N逐渐减小，即木块对地面的压力和地面对木块的支持力均减小，故选项A、D正确；木块是受力物体，它受到的支持力是地面产生的，故选项B错误；压力和重力不是同一性质的力，不能说压力就是重力，故选项C错误．]
5．(多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端拴住B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数可能分别为( )
A．5、2 B．4、2
C．5、4 D．6、4
AD [本题易错之处在于不善于采用假设法分析：假设绳子上没有拉力和假设绳子有拉力两种情况．假设绳子无拉力，则B不受摩擦力，只受重力和支持力2个力，对A：受重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力5个力，故A正确；假设绳子有拉力，则B还要受到向右的摩擦力、重力、支持力，对A：重力、支持力、压力、拉力、地面对它的摩擦力、B对它的摩擦力6个力，故D正确，B、C错误．]
6．(多选)如图所示，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，若推力F的大小增加到2F，则( )
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向向下
D．木块所受墙面的摩擦力不变
AD [由于木块是静止的，所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力．木块在水平方向受到推力F和墙对它的弹力，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F，A正确；在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小，方向与重力的方向相反，沿墙壁向上，B、C错误，D正确．]
二、非选择题(14分)
7．有两根相同的轻弹簧a和b，劲度系数均为k，现将它们按如图甲所示连接，下面挂质量均为m的两个小物体，此时两根轻弹簧总长为l.若将两个物体按图乙所示方法挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总长为多少？
[解析] 设轻弹簧的原长为l0，则根据胡克定律可得，
按题图甲所示连接时，两轻弹簧的伸长量为Δla1＝Δlb1＝，所以有l＝2l0＋
按题图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量分别为
Δla2＝，Δlb2＝
两根轻弹簧总长为
l2＝2l0＋＝l－.
[答案] l－
