[体系构建]
[核心速填]
1．力的概念
(1)力是物体与物体之间的相互作用．
(2)力的相互性、矢量性．
2．力的分类
(1)按性质分类：重力、弹力、摩擦力等．
(2)按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、支持力等．
3．重力
(1)产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)方向：竖直向下．
(3)大小：G＝mg
(4)重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心，物体的重心不一定在物体上．
4．弹力
(1)产生：物体直接接触；接触处产生了弹性形变．
(2)方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．
①在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直．
②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向．
(3)大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大．
(4)胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.
5．摩擦力
(1)静摩擦力
①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动趋势．
②方向：沿接触面的切面与相对运动趋势方向相反．
③大小：0(2)滑动摩擦力
①产生：物体接触且有挤压；接触面粗糙；有相对运动．
(2)方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反．
(3)大小：F＝μFN.
6．力的合成与分解
(1)合力与分力：等效关系．
(2)遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则．
(3)合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
摩擦力和弹力的分析
1.弹力和摩擦力的区别
弹力
摩擦力
产生条件
(1)相互接触
(2)发生弹性形变
(1)相互挤压
(2)接触面粗糙
(3)两物体有相对运动或相对运动趋势
方向
与物体发生弹性形变的方向相反：
(1)支持力、压力的方向垂直于接触面
(2)绳子拉力沿绳
与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小
(1)弹簧弹力：胡克定律
(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡
(1)静摩擦力用二力平衡判断
(2)滑动摩擦力：
F＝μFN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法．
(2)结合物体运动状态判断．
(3)效果法．
【例1】 (多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平地面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
CD [若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．]
[一语通关]
?1?静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.
?2?无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.
1．如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是( )
A．墙面对木块一定有压力
B．墙面对木块一定有摩擦力
C．墙面对木块的作用力为F
D．墙面对木块的作用力为
C [对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，物体不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为，故墙面对木块的作用力为，C错误，D正确．]
物体受力分析问题
受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．
物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．
1．受力分析的步骤
2．受力分析的方法——整体法和隔离法
(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．
3．受力分析时要注意的问题
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．
(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．
(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．
(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．
【例2】 (多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则( )
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力可能小于mg
D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
CD [本题疑难之处在于能否在正确受力分析的基础上运用整体法以及正交分解法求解物体的平衡问题．对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有N＝(M＋m)g，故B错误，D正确．再对木块A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B对A的支持力N′，当推力F沿斜面的分力
大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下．当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上．当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零．在垂直斜面方向上有N′＝mgcos θ＋Fsin θ(θ为斜劈倾角)，故A错误，C正确．]
2．(多选)如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．木块一定受到4个力的作用
B．木块可能受到2个力的作用
C．逐渐增大推力F，木块将继续保持静止状态
D．木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而增大
AC [木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A正确，B错误；根据平衡条件得：F＝FN＋Gcos α，Ff＝Gsin α.逐渐增大F的过程，FN增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力Ff不变，木块将始终保持静止，故C正确，D错误．]
动态平衡问题的分析
1.对平衡状态的理解
(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态．
(2)“静止”和“v＝0”的区别与联系
v＝0
总之，平衡状态是指a＝0的状态．
2．动态平衡及其分析方法
动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：
(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．
(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．
【例3】 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为FN1，木板对球的弹力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
B [解法一：解析法
如图甲所示，由平衡条件得
FN1＝，FN2＝，
随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确．
甲
解法二：图解法
对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力FN1和板对球的弹力FN2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与FN2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图乙所示，由图可知FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．]
乙
[一语通关]
?1?图解法分析动态平衡问题时，物体所受的三个力中，有一个力是不变的，另一个力的方向不变，而第三个力的大小和方向均变化.
?2?当大小和方向均变化的分力与另一方向不变的分力垂直时，该分力为最小值.
3．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
A．mg B．mg
C.mg D．mg
C [对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCD sin 60°＝mg，选项C正确．]
课件41张PPT。第三章 相互作用章末复习课234摩擦力相互作用矢量5几何中心吸引竖直向下等效6绳收缩的方向弹性形变形变方向垂直7kx形变量伸长(或缩短)的长度8相对运动有挤压切面相对运动趋势方向有挤压相对运动μFN 9F1＋F2等效三角形|F1－F2|1011摩擦力和弹力的分析12131415161718192021物体受力分析问题22232425262728293031动态平衡问题的分析323334353637383940Thank you for watching !章末综合测评(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，全选错的得0分)
1．关于合力与分力的大小关系，下列叙述正确的是( )
A．合力必定大于分力
B．合力至少大于某个分力
C．合力可以比任意一个分力都小，而且可能为零
D．合力不可能和两个分力的大小都相等
C [合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力，故选项C正确，A、B、D均错误．]
2．以F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1A B
C D
A [根据力的三角形定则，A选项中的合力为2F3，B选项中的合力为0，C选项中的合力为2F1，D选项中的合力为2F2，故选项A符合题意．]
3．力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是( )
A．合力可能为3 N
B．合力不可能为9 N
C．合力一定为16 N
D．合力可能为1 N
A [两力合成时，有F1＋F2≥F≥|F1－F2 |.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9 N＋7 N＝16 N；当夹角为180°时合力最小，最小值为9 N－7 N＝2 N；故合力介于2 N至16 N之间，故A正确，B、C、D均错误．]
4．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的合力的方向( )
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
C [苹果随箱子一起匀速下滑，所受合力为零，所以中央的苹果受到周围苹果对它的合力与其重力等大反向，故选项C正确．]
5.如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A. B.
C. D．
C [由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2解得μ＝，C正确．]
6．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
B [轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k＝0.1k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝＝；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k，由共点力的平衡条件F′＝，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确．]
7．如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是( )
A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力
B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小
C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上
D．小孩和车所受的合力为零
CD [小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．]
8．如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( )
A．物体一定受3个力的作用
B．物体可能受3个力的作用
C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力
D．物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力
BD [解本题的关键是能够正确地受力分析，通过推力和重力沿斜面方向的分力关系判断是否受静摩擦力作用．设斜面倾角为θ，若Fcos θ＝mgsin θ，则物体所受的摩擦力为零，物体受重力、支持力和推力3个力作用，若Fcos θ>mgsin θ，则物体受到沿斜面向下的静摩擦力，故物体共受到重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，若Fcos θ9．如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F的作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )
A．无摩擦力
B．支持力等于(m＋M)g
C．支持力为(M＋m)g－Fsin θ
D．有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ
CD [解本题的关键是把物体和斜面整体作为一个对象进行研究，并且要知道静止和匀速运动均是平衡状态．由于物体沿着斜面匀速上滑，可把物体和斜面看成整体．整体受力如图所示，根据力的分解和二力平衡得，FN＝(M＋m)g－Fsin θ，Ff＝Fcos θ，选项A、B错误，C、D正确．]
10.如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A．只增加绳的长度
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
BC [手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)在做“验证力的平行四边形定则”实验时：
(1)除已有的器材：方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔外，还必须有________和________．
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须
____________________________________________________．
A．每次把橡皮条拉到同样的位置
B．每次把橡皮条拉直
C．每次准确读出弹簧测力计的示数
D．每次记准细绳的方向
(3)某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与绳套结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值，________是力F1与F2的合力的实验值．
[解析] (1)做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较．所以我们需要的实验器材有：方木板(固定白纸)、白纸(记录方向画图)、刻度尺(选标度)、绳套(弹簧测力计拉橡皮条)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸)、三角板(画平行四边形)、橡皮条(让力产生相同的作用效果的)．故还必须有的器材是橡皮条和三角板．
(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，每次将橡皮条拉到同样的位置，即用一个力与用两个力的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，没有必要把橡皮条拉到最大长度，故B、C、D错误，A正确．
(3)用平行四边形画出来的是理论值，和橡皮条同线的那个是实际值，所以F′是理论值，F″是实际值，该实验的实验目的就是比较F1、F2合力的理论值和实验值是否相等．
[答案] (1)橡皮条 三角板 (2)A (3)F′ F″
12．(6分)如图甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数Ff.在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F的大小．将测得的各组Ff和F的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出Ff-F图线，求出方木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.
[解析] 作出Ff-F图线如图所示：
由Ff＝μF可知，图象的斜率k＝μ；
由图象可知，μ＝＝0.2.
[答案] 0.2(0.18～0.22都正确)
13．(10分)如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
[解析] 由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0 N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μFN＝μmg＝6.0 N．由于F当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0 N>6.0 N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.
[答案] 5.0 N 1.0 N
14．(12分)如图所示，若两物体的重力分别为GA＝20 N，GB＝40 N，A、B间动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面间动摩擦因数μ2＝0.4，用力F作用在B上后，A、B间、B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小．
[解析] 物体A对B的压力大小FNA＝GA＝20 N.
物体B对地面的压力大小FN＝GA＋GB＝60 N
由公式Ff＝μFN可得A、B间的滑动摩擦力
Ff1＝μ1FNA＝0.2×20 N＝4 N
B与地面间的滑动摩擦力Ff2＝μ2FN＝0.4×60 N＝24 N.
[答案] A、B间滑动摩擦力的大小为4 N B与地面间滑动摩擦力的大小为24 N
15.(12分)如图所示，气球重10 N，受到空气的浮力为16 N．由于受到水平风力的影响，系气球的绳子与水平方向成θ＝60°角．则绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？
[解析] 分析气球受力如图所示，气球静止，故水平方向有
F风＝F1＝F拉cos θ
竖直方向有F浮＝G＋F2＝G＋F拉sin θ
代入数值解得F拉＝4 N，F风＝2 N.
[答案] 4 N 2 N
16．(14分)两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20 N，m静止在水平面上．求：
(1)OA绳和OB绳的拉力大小；
(2)m受到的摩擦力．
[解析] (1)结点O的受力如图所示．
根据平衡条件得，竖直方向上
FTAcos 60°＋FTBcos 30°－Mg＝0
水平方向上FTAsin 60°－FTBsin 30°＝0
解得FTA＝10 N ，
FTB＝10 N＝17.3 N.
(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上
FTB－FTA－Ff＝0
所以摩擦力大小Ff＝FTB－FTA＝7.3 N，方向水平向左．
[答案] (1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左
