4 力学单位制
[学习目标] 1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米.2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导．(重点)3.知道单位制和国际单位制．能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位．(重点)4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．(难点)
一、基本量、基本单位和导出单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系．
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量．
3．基本单位和导出单位
(1)基本单位：被选定的基本物理量的单位．
(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
二、单位制和国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制．
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的，国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
3．国际单位制中的基本单位．
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安(培)
A
热力学温度
T
开(尔文)
K
发光强度
I，(IV)
坎(德拉)
cd
物质的量
n，(ν)
摩(尔)
mol
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系，不能确定它们之间的单位关系． (×)
(2)各个物理量的单位可以相互导出． (×)
(3)若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位． (√)
(4)厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位． (×)
2．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( )
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、弹簧测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
D [据单位制可知，在国际单位制中三个力学的基本物理量分别为长度、质量、时间，长度用米尺测量，质量用天平测量，时间用秒表测量，故D选项正确．]
3．(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位( )
A．力的单位N B．压强的单位Pa
C．长度的单位m D．加速度的单位m/s2
ABD [题目所给单位均为力学单位，在力学中只取质量、长度、时间的单位为基本单位，除这三个单位以外的单位，均为导出单位．]
对单位制的理解
1.基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量．
2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义．
3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位．
4．单位制的组成
【例1】 (多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
ABC [为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故A、B选项正确．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，D选项错误．]
理解单位制的三个常见误区
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位．例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位．
?2?是国际单位的不一定是基本单位.基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位.
?3?物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出.
1．(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米每秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量
⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
BC [密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位，故B、C正确．]
单位制的应用
1．简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
2．推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
3．判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位．
4．比较物理量的大小
比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较．
【例2】 一个原来静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的合力作用下，0.5 min内通过的路程为多少？
思路点拨：①物体做初速度为零的匀加速直线运动．
②将质量和时间的单位统一为国际单位制单位．
[解析] 物体的质量m＝700 g＝0.7 kg，时间t＝0.5 min＝30 s.
由牛顿第二定律和运动学公式得：
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
x＝at2＝×2×302 m＝900 m.
[答案] 900 m
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20 ＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
D [物理计算中，在进行数量运算的同时，也要注意单位运算．带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确；也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，计算的结果就用国际单位制单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在结果后面写出正确单位即可．在备选的四个选项中，A、C均错，B项解题过程正确，但不简捷，只有D项中单位运用正确，且过程简捷、规范．故选D.]
课堂小结
知识脉络
1.力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为基本单位．
2．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位．
3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制．
4．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的单位关系.
1．关于物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D．物理量的单位均可以互相导出
C [任何物理量都有单位，但单位并不一定唯一，物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出．]
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位
C．各物理量采用国际单位制单位，通过物理公式得出的最终结果的单位一定为国际单位制单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
BCD [力虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(力学中的基本物理量是质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位．]
3．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量的表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
[解析] 由A＝可得，A的单位是
＝
＝＝m/s，故物理量A是速度．
[答案] 速度
课件40张PPT。第四章 牛顿运动定律4 力学单位制物理量单位物理关系基本物理量基本量一切计量领域基本导出s米m千克kg秒A安(培)×××√对单位制的理解单位制的应用点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十六)
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )
A．千克、米、秒 B．克、牛顿、米
C．质量、长度、时间 D．质量、力、位移
A [选项C、D中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D错误；千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位，A正确；B项中牛顿是导出单位，B错误．]
2．下列有关力学单位制的说法中，正确的是( )
A．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有力、时间、质量
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、厘米、秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
D [在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故A错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故B错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg、m、s，cm不是基本单位，故C错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故D正确．]
3．初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是( )
A．kg/(s2·m) B．kg/(s2·m3)
C．kg·m3/s2 D．kg·m/s2
A [由于1 Pa＝1 ，而1 N＝1 kg·m/s2，则1 Pa＝1 ＝1 kg/(s2·m)，选项A正确．]
4．实验研究表明降落伞所受的阻力与速度v、伞的半径r、空气密度ρ等因素有关，下面几个有关阻力的表达式可能正确的是(式中K为比例常数，无单位)( )
A．Kv2r3ρ B．Kv2r2ρ
C．Kv2r4ρ D．Kvr2ρ
B [密度的单位为kg/m3，速度的单位是m/s，半径单位是m，力的单位为N，且1 N＝1 kg·m/s2，Kv2r3ρ的单位为，不是kg·m/s2，选项A错误；Kv2r2ρ的单位为，即为kg·m/s2，选项B正确；Kv2r4ρ的单位为，不是kg·m/s2，选项C错误；Kvr2ρ的单位为，不是kg·m/s2，选项D错误．]
5．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
B [由Ff＝kSv2得k＝，
其单位为＝＝，
故选项B正确．]
6．(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝Ft D．x＝
ABC [由于在国际单位制中，v的单位符号为m/s，a的单位符号为m/s2，F的单位符号为kg·m/s2，x的单位符号为m，t的单位为s.将各对应单位分别代入式子中，整理可知A、B、C一定错误．]
二、非选择题(14分)
7．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力．
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－v＝2ax得：a＝＝
m/s2＝－2.5×103 m/s2，
由牛顿第二定律：
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N.
[解析] 不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
F＝ma＝10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向．
[答案] 见解析
