第3节 电场及其描述
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．认识电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场具有力的性质．
2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场的方向，会用公式E＝、E＝k计算场强的大小．(重点、难点)
3．认识电场线，会用电场线来定性描述电场的强弱和方向．(重点、难点)
一、电场和电场强度
1．电场
(1)产生：电荷在其周围形成场，通常称之为静电场，简称电场．带电体之间通过电场产生力的作用，这种力叫电场力．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
(3)电场是客观存在的物质，但我们看不见，摸不着，是一种特殊的物质．
2．电场强度
(1)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q0的比值，即，定义为该点的电场强度，用E表示，简称场强．
(2)公式：E＝，其单位是牛顿每库或伏特每米，符号为N/C或V/m.
(3)点电荷的场强公式：E＝k.
(4)方向：规定正电荷在某点受力的方向即为该点电场强度的方向，与负电荷在该点所受的静电力的方向相反．
(5)矢量：电场强度既有大小又有方向，是矢量．
(6)物理意义：描述电场强弱的物理量，与放入电场中的其他电荷无关．
二、电场线
1．定义：为了形象地描述电场，人们在电场中画出的带有箭头的曲线．
2．电场线的特点：电场线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度的方向一致，电场线的疏密程度描述电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强．
1．思考判断
(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．(×)
(2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．(×)
(3)根据E＝，电场强度E与F成正比，与q0成反比．(×)
(4)公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．(√)
(5)电场线是电场中客观存在的物质．(×)
(6)电场线是电荷在电场中的运动轨迹．(×)
(7)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．(√)
2．合作探究
(1)如图所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？
【提示】 带电体1在其周围产生电场，放在此电场中的带电体2受到带电体1的电场施加的力为F2，同样带电体2在其周围也产生电场，放在此电场中的带电体1也受到带电体2的电场施加的力为F1.
(2)电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹吗？
【提示】 电场线是为了形象地描述电场而引入的假想的曲线，规定电场线上每点的切线方向为该点的电场强度方向，也是正电荷在该点所受电场力的方向．运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每一点的切线方向为带电粒子在该点的速度方向．因此，不能认为电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹.
电场和电场强度
1．E＝是电场强度的定义式，适用于任何情况．虽然E＝，但E与F和q0都无关，电场强度是由电场本身决定的量．电场中某点的场强是确定的，其大小、方向只与建立电场的本身(或场源电荷)有关，而与放入的试探电荷无关．
2．E＝k是点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷Q和试探电荷到场源电荷的距离决定，与是否放入试探电荷无关．
3．电场强度E与电场力F的区别
电场强度
电场力
定义
电荷受到的电场力与电荷量的比值
电场对电荷产生的作用力
公式
E＝
F＝Eq0
决定
因素
只决定于电场本身，与电荷q0无关
由电荷q0和场强共同决定
单位
N/C
N
4．电场强度是矢量，当空间的电场是由几个电荷共同产生时，某点的场强应是每个点电荷单独存在时在该点场强的矢量叠加．
【例1】 如图所示，在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N两点的场强哪点大？
(5)如果把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，各处的场强情况又如何变化？
思路点拨：电场中某点的场强由电场本身决定，与该点所放电荷无关，但是可以利用E＝来量度电场中某点的场强．
[解析] (1)q在M点受到的电场力由库仑定律可得F＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N，方向由M指向O.
(2)M点的场强
E＝＝ N/C＝100 N/C，方向由M指向N.
(3)拿走q后M点的场强不变，场强与试探电荷q无关．
(4)由E＝k可知，离场源电荷Q越远，E越小，由于rOMEN.
(5)若把Q换成－1.0×10－9 C的点电荷，各处的场强大小不变，但方向与原来相反．
[答案] 见解析
求解电场强度的注意事项
电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向．根据共点力的平衡条件即可求得带电体之间的作用力，从而进一步求解电场强度．
1．(多选)下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力
B．在电场中某点不放电荷，则该点的电场强度一定为零
C．正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
D．负电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向
AC [由电场强度的定义式可知，电场强度在数值上等于单位电荷在电场中所受的电场力，选项A正确；电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q及其受力F大小无关，选项B错误；正电荷在电场中某点所受电场力的方向就是这点电场强度的方向，选项C正确；负电荷在电场中某点所受电场力的方向与这点电场强度的方向相反，选项D错误．]
2．关于电场，下列说法正确的是( )
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
B [因E＝为场强定义式，而电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入电荷及q的大小、正负无关，故A错；由场强方向的规定知D错；E＝k是点电荷的场强公式，B对，C错．]
3．如图所示，A为带正电为Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘细线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度．
【解析】 分析小球受力如图所示，由平衡条件得：
F电＝mgtan θ，所以小球所在处的电场强度E＝＝，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．
【答案】 ，方向水平向右
电场线
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷．
(2)电场线分布的疏密反映了电场的强弱，表示场强的大小．
(3)电场线上任意一点的切线方向与该点场强方向一致．
(4)电场线在电场中不相交、不中断， 因为如果电场线相交，该点的场强就有两个方向了．
(5)电场线是为了形象描述电场而假想的，实际并不存在．
2．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹
(1)如果电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度在这条直线上，那么带电粒子的受力与其速度在一条直线上，粒子的运动轨迹和电场线可能重合．
(2)如果电场线是直线，带电粒子有一定的初速度且速度不在这条直线上，带电粒子的运动轨迹是曲线，轨迹和电场线不重合．
(3)如果电场线是曲线，无论带电粒子是否有初速度，由于受力方向在不断改变，其运动速度不可能与受力方向一致，所以轨迹一定不与电场线重合．
【例2】 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是( )
A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
思路点拨：理解电场线的特点是解决此题的关键．
B [电场线起于正电荷而止于负电荷，图中虽未标明箭头表示起止方向，但其走向已表明两电荷必为异种电性(当然，不能判断谁正谁负)．从b处电场线密集知该处场强较之a处大，则b电荷的电荷量大于a电荷的电荷量．]
电场线的应用技巧
电场线是为了形象、直观、方便地描述电场的特性而引入的一种辅助手段．如果知道了电场线的疏密分布及电场线的形状、箭头指向，就能讨论电场中各点的场强大小关系和方向．因此了解各种常见电场的电场线分布情况，对于灵活运用电场线判断电场的性质是大有帮助的．
4．关于电场线，下述说法正确的是( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
C [电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错误的；由静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点的切线方向，下一时刻的位置应沿切线方向，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致，何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小、方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的，选项B错误；正电荷在电场中受的电场力方向与该点的切线方向相同，而负电荷所受电场力的方向与该点切线方向相反，选项C正确；场强大小与场强的方向无关，与电场线的方向无关，只由电场线的疏密决定，D选项错误．]
5．下列电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
C [电场强度是矢量，A、B两点电场强度相同，必须大小和方向都相同，故C项正确．]
6．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向
C [负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，则EA>EB，因F＝qE，所以FA>FB，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．]
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它其中的电荷有力的作用
D．作出电场线时电场才存在，不作出电场线电场就不存在
ABC [只要有电荷就会产生电场，它是一种不依赖于我们的感觉而存在的物质．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有作用力．故选项A、B、C正确，选项D错误．]
2．(多选)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，EA、EB表示A、B两处的场强大小，则( )
A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA>EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
AD [根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向，因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映场强的大小，但由于题中仅给出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法确定EA、EB的大小关系．故答案为A、D.]
3．将一质量为m的带电微粒(不计重力)放在电场中无初速释放，则下列说法正确的是( )
A．带电粒子的轨迹一定和电场线重合
B．带电粒子的速度方向总是与所在处的电场线切线方向一致
C．带电粒子的加速度方向总是与所在处的电场线切线方向重合
D．带电粒子将做匀变速运动
C [带电粒子的轨迹与电场线重合必须满足：(1)电场线是直线；(2)只受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行；(3)v0＝0或v0方向与场强方向共线，所以A项错．带电粒子的速度方向不一定与E方向相同，但其所受电场力的方向必与该处电场线切线方向重合，故B错，C对．因为电场不一定为匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做匀变速运动，D错．]
4．电荷量为Q1＝3.0×10－10 C的负电荷，在电场中某点受到的电场力F＝6.3×10－7 N，方向竖直向上，则该点的场强大小为________N/C，场强方向为______；如果将负电荷Q1改换为Q2＝6.0×
10－10 C的正电荷，那么正电荷受到的电场力大小为________N；如果该点不放电荷，该点场强大小为________N/C.
【解析】 根据电场强度公式，E＝＝＝2.1×103 N/C，方向竖直向下，该点场强的大小和方向不随该点电荷的改变而变化．电荷Q2在该点所受电场力为F＝Q2E＝6.0×10－10 C×2.1×103 N/C＝1.26×
10－6 N.
【答案】 2.1×103 竖直向下 1.26×10－6 2.1×103
课件46张PPT。第1章 静电与静电场第3节 电场及其描述周围 电场 电场力 电荷 物质 电场强度 场强 正电荷 电场强度 负电荷 电场强弱 无关 切线方向 越强 × × × √ × × √ 电场和电场强度 电场线 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(三) 电场及其描述
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．下面的说法中不正确的是( )
A．电荷的周围存在电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而存在的
C．电荷甲对电荷乙的电场力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力
D．电场力是不相接触的物体之间的作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行
D [电场是电荷周围存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用力是通过电场进行的，故A、B、C均正确，D不正确．]
2．在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法正确的是( )
A．若移去试探电荷，该点电场强度为0
B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为
D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
D [电场强度是根据试探电荷受力情况用比值的方法定义的，公式E＝中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定．]
3．如图所示a、b为以负点电荷Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点在同一条电场线上，则以下说法中正确的是( )
A．a、b两点场强相等
B．同一检验电荷在a、b两点所受静电力相同
C．a、c两点场强大小关系为Ea>Ec
D．a、c两点场强方向相同
D [由点电荷产生的场强的特点知，a、b两点场强大小相等，但方向不同，a、c两点场强方向相同，但大小不等，越靠近点电荷场强越大，故只有D正确．]
4．如图中实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子在运动过程中只受静电力作用，下列判断错误的是( )
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受静电力方向与电场线方向相反
D．带电粒子做匀变速运动
B [由图可以看出，带电粒子通过该电场区域时，不论是由a向b还是由b向a运动，运动轨迹都向左弯曲，表明带电粒子所受静电力方向与电场方向相反，带电粒子应带负电．因带电粒子在匀强电场中所受的静电力是恒力，故运动的加速度大小和方向不变，做匀变速曲线运动．]
5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
C [A图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不同但不相反，A错误；对B图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b点和a点场强大小、方向均相同，B错误；C图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，C正确；对D图来说，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强且方向不同，D错误．]
6．(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子( )
A．电性与场源电荷的电性相同
B．在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
C．在a、b两点的速度大小va>vb
D．在a、b两点的动能EkaBC [根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点密，所以a点电场强度较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，故选项C正确，D错误．]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．一试探电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7 N，求：
(1)P点的场强大小；
(2)没有试探电荷时，P点的场强大小；
(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6 C的电荷在P点，它所受的电场力F′.
【解析】 (1)电场强度的定义采用了比值定义法，利用在某点引入试探电荷，据其所受电场力跟电荷量的比值求电场强度，所以P点的电场强度大小
E＝＝ N/C＝1.5×102 N/C.
(2)电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否引入试探电荷无关，因此没有试探电荷时，P点的场强大小仍为1.5×102 N/C.
(3)若在P点引入q′＝1.2×10－6 C的电荷，由电场强度的定义E＝得
F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N.
【答案】 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C
(3)1.8×10－4 N
