[核心速填]
一、基本概念
1．两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带________，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带________．
2．元电荷：电子、质子所带的电荷量是最小电荷量，人们把这个________叫作元电荷，用e表示，e＝________C.
3．点电荷：如果带电体间的距离比它们自身线度的大小________，以致带电体的________对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成点电荷．
4．电场强度：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的________的比值，通常用________表示；定义式：________；方向与该点放置________所受电场力的方向相同．
5．电场线：电场线上每一点的________都与该点的电场强度方向一致．
二、基本规律
1．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能________，只能从一个物体转移到________，或者从物体的一部分转移到________，在转移过程中，电荷的________不变．
2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成________，跟它们距离的平方成________，作用力的方向在它们的________，表达式为F电＝____________，其中k＝________ N·m2/C2.
一、1.正电荷 负电荷 2.最小电荷量 1.6×10－19 3.大得多 形状和大小 4.电荷量 E E＝ 正电荷 5.切线方向
二、1.消灭 另一个物体 另一部分 总量 2.正比 反比 连线上 k
9．0×109
[学思心得] ____________________________________________
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电荷守恒定律和库仑定律的应用
1．任何孤立系统的电荷总数保持不变．在一个系统的内部，电荷可以从一个物体转移到另一个物体．但是，在这个过程中系统总的电荷是不改变的．
2．库仑定律的数学表达式F电＝k中k是静电力常量，F电是两个点电荷间的静电力，q1、q2是两点电荷所带的电荷量，r是两点电荷间的距离．上式适用于真空中的点电荷．若计算静电力时将电荷的电性符号代入，结果若F电>0表示电荷间为斥力，F电<0，表示电荷间为引力．
【例1】 有3个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B的相互作用力变为原来的多少？
【解析】 在本题中C球不带电，让其分别与A、B接触，三个小球满足电荷守恒定律，电荷量会重新分配，最后三个小球都具有相同的电荷量．再分别利用库仑定律求解在不同时刻的库仑力即可．
C与A、B反复接触，最后A、B、C三者电荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝＝2Q
A、B间的作用力为
F′＝k＝
原来A、B间作用力F＝k＝，所以＝.即为原来的.
【答案】
1．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A. B.
C. D.
CD [设两球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝＝.若两球同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝，所以D项正确；若两球带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝，所以C项正确．故选C、D.]
电场、电场强度与电场线
1．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷是静止还是运动、运动方向如何．电场强度的定义就是抓住电场的这一性质而导出的．并且通过电荷受的力与电荷量的比值，给出了定义式E＝.接着又结合库仑定律给出了真空中点电荷电场的决定式E＝k.应用时要注意它们的区别．
2．电场线是为了形象地描述电场而假想的线．它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷、等量异种电荷的电场等．
【例2】 关于电场，下列叙述正确的是( )
A．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场场强大
C．在电场中某点放入检验电荷q，该点的场强为E＝，取走q后，该点场强不变
D．电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大
C [场强是矢量，不仅有大小，而且有方向．以点电荷Q为圆心，半径为r的球面上，场强的大小E＝，但方向不同，故选项A错误．在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷q放到被考察点，q所受的电场力为F，那么E＝.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故选项B也错误．电场强度E是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“工具”，就
像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失，故C正确．E＝一式中，E的大小并不是由F、q来决定的．在电场中某一点放入一检验电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值将不变，故选项D错误．]
2．如图所示，正六边形abcdef的顶点a上固定一个电量为Q的正点电荷，其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷．若此正六边形的边长为L，求它的几何中心O处的场强大小和方向．
解析】 由于正六边形具有对称性，则a、d连线、b、e连线、c、f连线均过O点，各顶点的电荷在O点产生的场强均为E＝，b、e两点的电荷在O点场强方向相反，大小相等，则场强叠加为零，c、f两点的电荷在O点的场强方向相反，大小相等，则合场强为零，因而O点的合场强只是由a、d两点电荷在O点形成的场强的合成．O点的场强E0＝Ea＋Ed＝，合场强的方向自O点指向d点．
【答案】 方向自O点指向d点
课件21张PPT。第1章 静电与静电场章末复习课23456789电荷守恒定律和库仑定律的应用 1011121314电场、电场强度与电场线 151617181920Thank you for watching !章末综合测评(一) 静电与静电场
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．“顿牟”指玳瑁的甲壳，“掇芥”的意思是吸引芥子之类的轻小物体．不考虑万有引力的作用，发生“顿牟掇芥”时，两者可能的带电情况是( )
A．玳瑁壳带正电，芥子带正电
B．玳瑁壳带负电，芥子带负电
C．玳瑁壳带正电，芥子不带电
D．玳瑁壳不带电，芥子不带电
C [两者相互吸引时，可能带异种电荷，也可能一个带电，另一个不带电，故选项C正确．]
2．电场强度的定义式为E＝，点电荷的电场强度公式为E＝k.关于这两个公式，下列说法正确的是( )
A．E＝中的电场强度E是电荷q产生的
B．E＝k中电场强度E是电荷Q产生的
C．E＝中的F是表示单位正电荷的受力
D．E＝和E＝k都只对点电荷适用
B [E＝是定义式，适用于任何情况，而E＝k只适用于点电荷，其中F为q受到的电场力，不一定是单位正电荷受到的力，q只是试探电荷．]
3．如图所示，是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是( )
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
A [因电场线方向背离点电荷Q，故Q为正电荷；由于电场线的疏密表示场强的大小，A点电场线密，A点的电场强度就大，故选项A正确．]
4．静电在我们生活中应用很广泛，下列不属于静电应用的是( )
A．利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘
B．利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上
C．利用静电放电产生的臭氧，进行杀菌
D．利用运油车尾部的铁链将油与油罐摩擦产生的静电导走
D [选项A、B、C都属于对静电的应用，选项D属于对静电的防止．]
5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ，则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
B [设PR＝2RQ＝2r，因为R处的电场强度为零，两点电荷在R处的场强等大反向，则q1、q2为同种电荷，由k＝k，解得q1＝4q2，B正确．]
6．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
C [由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对．]
7．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则( )
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
AB [箔片张角减小说明箔片上的带电荷量减少，而验电器的电荷总量不变，则小球B上的电荷量增多．A球可能带负电，异种电荷相互吸引改变了验电器上的电荷分布情况；A球也可能不带电，B球与A球发生静电感应现象，也可以使验电器上的电荷分布发生改变，故A、B对．]
8．下列说法正确的是( )
A．电荷只有通过接触才能产生力的作用
B．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
C．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的
D．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用
BCD [电荷间相互作用是通过电场实现的，所以不需要通过接触就能产生力的作用，故A错误；只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场，故B正确；电场是一种物质，看不见也摸不着，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的，故C正确；电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确．]
9．为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是( )
A．手机装有天线
B．电工钳柄上套有绝缘胶套
C．飞机轮上装搭地线
D．印刷车间中保持适当的湿度
AB [手机装有天线，是为了接收电磁波；电工钳柄上套有绝缘胶套，是因胶套绝缘性好，不导电；C、D两项都是防止静电危害的实例．]
10．如图所示，是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是( )
A．这个电场不可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力小
C．点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度大(不计重力)
D．负电荷在B点受到的电场力的方向沿B到E的方向
AC [负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故A正确．电场线越密的地方场强越大，由题图知EA>EB，又因F＝qE，得FA>FB，故B错误．由a＝知：a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C正确．B点沿电场线的切线方向即为正电荷在B点的受力方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错误．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)
11．(8分)真空中的两个点电荷A、B相距20 cm，A带正电QA＝4.0×10－10 C．已知A对B的吸引力F＝5.4×10－8 N，则B在A处产生的场强大小是________N/C，方向______；A在B处产生的场强大小是______N/C，方向________．
【解析】 EA＝＝135 N/C，EB＝＝90 N/C.
【答案】 135 由A指向B 90 由A指向B
12．(8分)在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为＋2q和－q，用长为l的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处，处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g.则细线对O点的作用力等于______________．
【解析】 两球均处于静止，用平衡条件求解．解法一：隔离法．分别对两球进行受力分析，列两个方程联立求解；解法二：整体法．进行受力分析，列方程联立求解．
【答案】 2mg＋Eq
13．(12分)如图所示，一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电荷量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
【解析】 释放时由库仑定律得F1＝k
由于两球带异种电荷相互吸引两球相碰后电荷先中和再平分，电量都变为＝4Q
再次回到原位置时，F2＝k
所以a1∶a2＝F1∶F2＝9∶16
即a2变为a1的倍．
【答案】 倍
14. (12分)用细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态，如图所示．(g取10 m/s2)
(1)分析小球的带电性质；
(2)求小球的带电荷量；
(3)求细线的拉力．
【解析】 对小球进行受力分析如图所示．
(1)由小球受到的电场力方向与场强方向相同可知，小球带正电．
(2)设小球所带的电荷量为q，
则F电＝qE＝mgtan 37°
q＝＝3×10－6 C.
(3)细线的拉力F＝＝5×10－2 N.
【答案】 (1)带正电 (2)3×10－6 C (3)5×10－2 N
