第2节 磁场的描述与磁通量
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道磁感线，会用磁感线描述磁场．(重点)
2．知道磁感应强度的定义及方向，会用磁感应强度描述磁场．(重点、难点)
3．理解磁通量及其定义，掌握公式Φ＝BS.(重点)
一、描述磁场的磁感线
1．为了形象地描述磁场，英国物理学家法拉第提出用磁感线来描述磁场．
2．磁感线：与描述电场的方法类似，在磁场中画出一些有方向的假想曲线，在这些曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同．磁场有强弱之分，越靠近磁极的地方磁感线越密，对应的磁场越强．
二、磁感应强度
1．定义：穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度．
2．方向：磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场的方向，它在通过该点的磁感线的切线方向上，与放在该点的小磁针静止时N极所指的方向一致．
3．单位：在国际单位制中是特斯拉，简称特，符号是T.
4．物理意义：描述磁场强弱的物理量．穿过垂直于磁感线单位面积的磁感线越多，对应的磁感应强度越大，磁场也就越强．
三、磁通量
1．定义：在磁场中穿过某一面积S的磁感线条数定义为穿过该面积的磁通量．
2．公式：Φ＝BS，注意：此公式只适用于B与S垂直的情况．
3．单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb.
4．磁通密度：由公式Φ＝BS得B＝，可以理解为磁感应强度是垂直通过单位面积的磁通量，即磁通密度．其对应的单位为Wb/m2.
1．思考判断
(1)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的．(×)
(2)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．(√)
(3)磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．(√)
(4)小磁针N极受力的方向就是该处磁感应强度的方向．(√)
(5)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量．(×)
(6)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．(×)
2．合作探究
(1)想一想，磁场的方向有哪几种表达方式？
【提示】 磁场的方向可有以下三种表达方式：
①小磁针静止时N极所指的方向，也就是N极受力的方向．
②磁场的方向就是磁感应强度B的方向．
③磁感线上某点的切线方向即为该点的磁场方向．
(2)在大量的电磁仪器中，磁场的应用非常广泛，而匀强磁场占据着非常重要的地位，你知道什么样的磁场是匀强磁场吗？
【提示】 如果在磁场中的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫作匀强磁场．在两个正对的距离很小的异名磁极之间的磁场是匀强磁场．匀强磁场的磁感线是间距相等的一组平行线.
描述磁场的磁感线
磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一系列曲线．实验时可以用被磁化的铁屑显示磁感线的分布，但不能认为磁感线是由铁屑排列而成的．磁体周围的磁感线应分布在一个三维空间内．对于磁感线的认识还要注意以下几点：
1．在磁体外部磁感线从N极到S极，在磁体内部从S极到N极．
2．磁感线是闭合的曲线．
3．磁场中任意两条磁感线不能相交，也不能相切．
4．磁场中未画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场．
5．磁感线上某点的切线方向、小磁针在该点静止时N极的指向、小磁针N极受力方向表示该点的磁场方向．
6．匀强磁场的磁感线是等间距、互相平行的直线．
1．关于磁感线，下列说法中正确的是( )
A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场
B．磁感线总是从N极到S极
C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致
D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交
C [磁感线是为了形象地描绘磁场而假设的一组有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示磁场的方向，曲线疏密表示磁场强弱，所以C正确，A不正确．在磁铁外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线不相交，所以B、D不正确．]
2．(多选)如图所示是几种常见磁场的磁感线分布示意图，下列说法正确的是( )
A．(a)图中a端是磁铁的S极，b端是磁铁的N极
B．(a)图中a端是磁铁的N极，b端是磁铁的S极
C．(b)图是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是N极，d端是S极
D．(b)图是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是S极，d端是N极
AD [题图(a)是条形磁铁外部磁感线分布示意图，外部磁场的磁感线是从磁铁的N极出来，进入磁铁的S极，故A正确，B错误．题图(b)是两异名磁极间的磁感线分布示意图，磁感线仍然是从N极出来，进入磁铁的S极，故C错误，D正确．]
磁感线的应用
磁感线是人为画出的一些假想的曲线，其目的是为了形象地描述磁场的强弱及方向，掌握磁感线的基本规律能很好地处理此类问题．
磁感应强度
1．磁感应强度的物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量．
2．磁感应强度的决定因素：仅由场源来决定．
3．磁感应强度的标矢性：
(1)其大小描述磁场的强弱，同一小磁针受力越大表明该处磁感应强度越大，它在数值上等于垂直穿过单位面积的磁感线条数；
(2)其方向就是N极在该点的受力方向，也就是该点磁场的方向，即磁感线在该点的切线方向．
【例1】 下列说法正确的是( )
A．磁场中真实存在磁感线
B．磁感线从磁体的N极出发到S极终止
C．磁感线可以表示磁场的强弱
D．磁感线方向不表示磁场方向
C [磁场客观存在但看不到，为了形象地描述磁场，人们在磁场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线的疏密程度表示磁场的强弱，曲线上每点的切线方向即是这一点的磁场方向，所以磁感线不是真实存在的，A错；磁感线既可以表示磁场强弱又可以表示磁场方向，C对，D错；磁场中的任何一条磁感线都是闭合的曲线，例如条形磁铁，磁体外部磁感线从N极到S极，磁体内部磁感线从S极到N极，B错．]
3．(多选)下列关于磁感应强度的说法中正确的是( )
A．磁感应强度是矢量，用来表示磁场强弱和方向的物理量
B．小磁针北极在磁场中受力的方向是唯一的，能比较客观地描述磁感应强度的方向
C．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大
D．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关
ABC [关于磁感应强度的概念有以下内容：第一，是矢量，大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数，方向是小磁针北极在磁场中的受力方向；第二，物理意义，反映磁场强弱的物理量，从力的角度描述了磁场的性质，磁场强的地方放入磁极受到的力一定大；第三，单位是特斯拉，本题没有考查磁感应强度的单位．根据完整的物理概念，本题选A、B、C.]
4．(多选)关于磁感应强度的方向，下列说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向
C．磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点静止时北极的指向
D．磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点受磁场力的方向
ABC [根据磁感应强度的方向特点，可判定选项A、B、C正确．选项D错，应为小磁针N极受力的方向．]
磁通量
1．磁通量指的是穿过磁场中某一面积的磁感线条数，是针对某一面积而说的．
2．在匀强磁场中，穿过与磁场方向垂直、面积为S的平面的磁通量Φ＝BS，若磁感线与平面不垂直时，如图所示，可用投影的方法，将平面向垂直于磁场方向上投影，即可得到磁通量的一般公式Φ＝BS′＝BScos θ.
3．磁通量是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，其正负仅表示磁感线的贯穿方向，一般来说，如果规定磁感线从正面穿过时为正值，那么磁感线从反面穿过时为负值．
【例2】 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为________；若使框架绕轴OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为________．
【解析】 平面与磁感应强度垂直时，Φ＝BS；若逆时针转过60°角，Φ＝BScos 60°＝BS，若转过90°角，没有磁感线穿过平面，Φ
＝0.
【答案】 BS BS 0
有关磁通量的注意事项
(1)投影法与分解法是计算磁通量的两种重要方法，实际计算时可任选一种；
(2)穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关；
(3)要特别注意θ角的含义，不能死套公式，以免出错；
(4)由ΔΦ＝Φt－Φ0计算磁通量的变化时，要注意Φt和Φ0的正负．
5．关于磁通量的描述，下列说法正确的是( )
A．位于磁场中的一个平面垂直磁场方向时，穿过该平面的磁通量最大
B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总是相等
A [由磁通量的一般公式Φ＝BScos θ可知，磁通量不但与B、S有关，还与平面与该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角有关．Φ＝0，B不一定为0，Φ越大，B也不一定越大．故选A.]
6．如图所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁场穿过各个面的磁通量的说法中不正确的是( )
A．穿过AOB面的磁通量为零
B．穿过ABC面和BOC面的磁通量相等
C．穿过AOC面的磁通量为零
D．穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量
D [此题实际就是判断磁通量的有效面积问题，匀强磁场沿Ox方向没有磁感线穿过AOB面、AOC面，所以磁通量均为零，A、C正确；在穿过ABC面时，磁场方向和ABC面不垂直，考虑夹角后发现，ABC面在垂直于磁感线方向上的投影就是BOC面，所以穿过二者的磁通量相等，B正确，D错误．]
1．对磁感线的认识，下列说法正确的是( )
A．磁感线总是从磁体的北极出发，终止于磁体的南极
B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针南极的受力方向相同
C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱
D．磁感线是磁场中客观存在的线
C [磁感线是人们为了描述磁场而引入的假想的曲线，磁场中的任何一条磁感线都是闭合的曲线，疏密反映磁场的强弱，切线方向也是小磁针N极受力的方向及磁场的方向．故A、B、D错，C对．]
2．某磁场的磁感线分布如图所示，则a、b两点磁场强弱是( )
A．a点强 B．b点强
C．a、b点一样强 D．无法确定
B [磁感线密的地方磁场强，磁感线疏的地方磁场弱，故B选项正确．]
3．关于磁感应强度，下列选项中正确的是( )
A．磁感应强度是标量，但有正负
B．磁感应强度的大小由磁场本身决定
C．在磁场中的同一位置，磁感应强度可以不同
D．磁感应强度只能用来描述磁场的强弱
B [磁感应强度是矢量，所以选项A错．磁感应强度是描述磁场性质的物理量，由磁场本身决定，与其他因素无关，选项B对．在磁场中的同一位置，磁感应强度的大小和方向是确定的．磁感应强度既可以描述磁场的强弱，也可以描述磁场的方向，所以选项C、D错．]
4．如图所示，匀强磁场中有一个框架平面与磁场垂直放置的矩形线圈面积为S，磁场磁感应强度为B，在它绕中心轴线转过180°的过程中，求该线圈磁通量的变化．
【解析】 起始状态的磁通量大小Φ1＝BS.末态的磁通量大小Φ2＝BS，但初态是从正面穿入，末态则从正面穿出．若初态Φ1为负，则Φ2为正．所以ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝BS－(－BS)＝2BS.
【答案】 2BS
课件43张PPT。第2章 磁及其应用第2节 磁场的描述与磁通量法拉第 磁感线 磁场 越密 越强 磁感应强度 大小 方向 切线N极 特斯拉 T 越大 越强 磁场磁感线条数 磁通量 韦伯 磁通密度 × √ √ √ × × 描述磁场的磁感线 磁感应强度 磁通量 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(六) 磁场的描述与磁通量
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．下列关于磁感线的说法中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
B．磁感线总是从磁铁的N极发出，到S极终止
C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱
A [磁场是一种看不见的特殊物质，人们为了形象地描绘磁场而引入了磁感线这一假想的曲线，它可以表示磁场的强弱与方向，选项A正确；磁感线从磁铁的N极发出，从磁铁的S极进入，构成闭合曲线，选项B错误；磁感线是人们假想的曲线，与有无铁屑无关，选项C错误；磁场的强弱由磁感线的疏密程度表示，而与磁感线的方向无关， 选项D错误．]
2．磁场中某处的磁感线如图所示，则( )
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaC．同一线圈在a、b两处放置，在a处的磁通量较大
D．同一线圈在a、b两处放置，在b处的磁通量较大
B [在磁场中，磁感线的疏密程度反映磁感应强度的大小，所以b处的磁感应强度大于a处的磁感应强度，而磁通量指的是穿过磁场中某一面积的磁感线条数，Φ＝BScos α，除了B、S的大小之外，还与两者的夹角有关，所以无法确定b处的磁通量与a处的磁通量的大小．]
3．一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将
( )
A．顺时针转动
B．向左移动
C．向右移动
D．逆时针转动
A [由磁感线的分布情况可知磁场方向水平向右，而小磁针静止时N极所指方向与磁场方向一致，故小磁针将顺时针转动，A对．]
4．如图所示，放在条形磁铁磁场中的软铁棒被磁化后的极性如何( )
A．C棒未被磁化
B．A棒左端为N极
C．B棒左端为S极
D．C棒左端为S极
C [根据条形磁铁周围的磁感线分布，铁棒被磁化后N极指向与该处的磁场方向一致．故选C.]
5.(多选)条形磁铁上部一小磁针平衡时N极指向如图所示，假定磁铁内部也有一小磁针，平衡时如图所示，则下列说法正确的是( )
A．磁铁c端是N极，d端是S极
B．磁铁c端是S极，d端是N极
C．小磁针a端是N极，b端是S极
D．小磁针a端是S极，b端是N极
BD [小磁针静止时N极的指向即为该处的磁场方向，而条形磁铁外部磁感线方向是由N极指向S极，而内部是由S极指向N极，由小磁针静止时N极所指的方向可判定磁铁d端是N极，c端是S极；磁铁内部的小磁针，由内部磁场方向可判定，a端是S极，b端是N极．]
6．如图所示，条形磁铁的外面有一圆环，在条形磁铁从上到下运动穿过圆环的过程中，磁铁外面的圆环的磁通量的变化情况是( )
A．不变 B．先变大再变小
C．先变小再变大 D．无法判断
B [磁铁靠近圆环的过程中穿过圆环的磁感线条数增多，远离圆环时，穿过圆环的磁感线条数减少，所以磁通量先增大后减小．]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，某一匀强磁场磁感应强度是B，方向沿z轴正向，其中AB＝a，BE＝b，EF＝c，求：
(1)穿过ABCD表面的磁通量；
(2)穿过CBEF表面的磁通量；
(3)穿过DAEF表面的磁通量．
【解析】 (1)ABCD表面跟磁场方向平行，没有磁感线穿过，所以磁通量为0.
(2)CBEF表面跟磁场垂直，故磁通量Φ＝BS＝Bbc.
(3)穿过DAEF表面的磁感线条数与穿过CBEF表面的相等．
【答案】 (1)0 (2)Bbc (3)Bbc
