第1节 磁场中的通电导线
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道左手定则，会用左手定则判断安培力的方向．(重点、难点)
2．知道影响安培力大小的因素，会用公式F＝BIl进行安培力的简单计算．(重点)
3．了解线圈在磁场中的运动情况，知道电动机的工作原理．(重点)
一、安培力方向的判定
1．定义：通电导线在磁场中受到的作用力．
2．方向：用左手定则判断．
左手定则：伸开左手，四指与拇指在同一平面内并相互垂直，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，则拇指所指的方向就是安培力的方向．
二、安培力大小的计算
1．大小
(1)因素：如图所示，通电导线所受的安培力的大小与磁感应强度、电流大小以及磁场中垂直磁场方向的导线长度有关．
(2)大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小等于电流、磁感应强度和导线长度的乘积．
(3)公式表达：F＝BIl.
2．磁感应强度的两种定义
(1)从磁感线角度定义为B＝.
(2)从力的角度定义为B＝.
三、会动的线圈和电动机
1．通电线圈在磁场中的转动：线圈与磁场平行放置，当线圈通有电流时，与磁场垂直的两个边会受到安培力作用，根据左手定则判断知，两个力方向相反，使线圈绕中心轴转动．
2．利用线圈在磁场中受力转动的原理，人们制作了电流计，第一个磁电式电流计是安培制作的，由此实现了电流的定量测量．
3．电动机由转子和定子构成，直流电动机还有换向器和电刷．在线圈平面转到与磁场方向垂直的位置时，换向器的每个半环互换连接的电刷，使电流的方向发生改变，从而实现了线圈的持续转动．
1．思考判断
(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向和磁感应强度方向相同．(×)
(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手．(×)
(3)只要电流的方向不与磁场平行，电流就会受到安培力．(√)
(4)通电导线不受安培力的地方，磁感应强度一定为零．(×)
(5)通电直导线在磁感应强度大的地方受力一定大．(×)
(6)通电直导线与磁场方向垂直时，受安培力最大．(√)
(7)电动机是利用通电线圈在磁场中受安培力来工作的．(√)
(8)电动机将电能转化为机械能．(√)
2．合作探究
(1)一个通电导体在磁场中受安培力为零，能否说磁感应强度就一定为零？
【提示】 不能，因为通电导线在磁场中若和磁感线平行，所受安培力就为零．
(2)在现代生活中，我们的身边充满着电器：洗衣机、电冰箱、录音机、吹风机等．你知道这些电器工作时共同的特点是什么吗？工作原理又是什么呢？
【提示】 这些电器工作时的共同特点是都要使用电动机．而电动机的原理是通电线圈在磁场中受安培力作用旋转，从而起到了电动的作用.
安培力方向的判定
1．安培力的方向既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，但磁场方向与电流方向不一定垂直，由此可知安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．
2．当磁场方向、电流方向、安培力方向两两垂直时，只要已知其中任意两个物理量的方向，就可以判断第三个物理量的方向．
3．当不能确定磁场方向和电流方向垂直时，若已知磁场方向(或电流方向)与安培力的方向，电流方向(或磁场方向)不唯一．
1．如图所示为某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系的图，其中正确的是( )
D [由于F、B、I三者的方向关系满足左手定则，由左手定则知，D正确，A、B错误；C图中，B与I平行，导线不受安培力，故C错误．]
2．如图所示，在两平行直导线A、B中，通有方向相同的电流I.则B导线受到磁场力的方向( )
A．向左 B．向右
C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
A [根据安培定则可知，导线A在导线B处产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则可判定B受安培力方向向左，故A对，B、C、D错．]
3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
A [地球赤道上空地磁场的方向由南向北，根据左手定则知A对．]
安培力大小的计算
1．若B与I(l)垂直时，F＝BIl，此时所受的安培力最大．
2．若B与I(l)平行时，F＝0.
3．在计算安培力时，若放入磁场中的导线是弯曲导线，其安培力求解时应用其长度的有效值，即两端点所连直线的长度．如图所示．
【例】 在赤道上，地磁场可以看成沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长20 m，载有从东向西的电流30 A，地磁场对这根导线的作用力有多大？方向如何？
思路点拨：在匀强磁场中，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力的大小用F＝BIl计算．
[解析] 磁场沿南北方向，导线沿东西方向，即B⊥l，所以F＝BIl＝5×
10－5×30×20 N＝3×10－2 N，由左手定则可判定导线所受安培力的方向竖直向下．
[答案] 3×10－2 N 竖直向下
安培力大小的影响因素
通电导线在磁场中所受的安培力大小与导线的长度、电流的大小、磁场的强弱以及导线在磁场中的放置方式有关，当B⊥I时，F＝BIl，当B∥I时F＝0；当B与I成一锐角θ时，F＝BIlsin θ.
4．下列说法正确的是( )
A．如果通电导线在磁场中某处不受安培力，则该处不存在磁场
B．即使通电导线在磁场中某处不受安培力作用，该处也可能存在磁场
C．通电导线在磁场中受安培力大的位置磁场强
D．磁场越强的位置，通电导线受到的安培力越大
B [当通电导线平行磁场放置时，不受安培力的作用，故B正确，A错误．安培力的大小与通电导线的长度、电流的大小、磁场的强弱以及电流与磁场间的夹角有关系，故C、D均错误．]
5．下列说法中正确的是( )
A．沿着磁感线的方向磁感应强度一定减小
B．若电流在某处不受安培力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．知道电流的方向，同时知道该电流在磁场中某点所受到的安培力的方向，就能确定该点的磁场方向
D．电流所受到的安培力的方向一定与电流的方向垂直，也与电流所在处的磁场方向垂直
D [磁感应强度大小与磁感线疏密有关，A错误．电流不受安培力可能是B为0，也可能是B与I平行，所以B错误．已知I、F的方向不能确定B的方向，C错误．F垂直于B、I形成的平面，则D正确．]
6．如图所示，一根长为L、质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感应强度为B的匀强磁场中．现要使悬线张力为零，则AB导线中电流方向应该怎样？电流是多大？
【解析】 使悬线张力为零时，安培力F与重力是一对平衡力．安培力竖直向上，由左手定则可判定电流由A向B.由mg＝BIL得I＝.
【答案】 由A向B
会动的线圈和电动机
1．工作原理
给线圈通入方向合适的电流，可以使线圈转动起来，电动机是利用安培力来工作的．
2．组成：定子和转子．
(1)定子是电动机中固定不动的部分，可以是线圈，也可以是磁体．
(2)转子是电动机中转动的部分．直流电动机中还有电刷和换向器，可以将电流持续地提供给线圈并适时地改变流入线圈的电流方向，它们能使转子按一个方向持续地旋转．
7．如图所示，O为圆心，和是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外．用一根导线围成如图中KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路( )
A．将向左平动
B．将向右平动
C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D．KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
D [电流I1在空间形成的磁场是以电流I1为圆心的一系列同心圆，其中四边形线框的KN边和LM边均与磁场方向平行不受力作用．由左手定则可判断KL边所受安培力垂直纸面向外，MN边所受安培力垂直于纸面向里，故D项正确．]
8．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，放有矩形线框abcd，线框可绕其中心轴线自由转动，若线框中通入图中所示电流．试判断此时线框的转动方向．(从上向下看)
【解析】 根据左手定则，让磁感线穿入手心，四指指向电流方向．则大拇指所指的方向即通电导线所受安培力方向．由此可判断此时：ab边受安培力方向垂直纸面向里，dc边受安培力方向垂直纸面向外，而ad边和bc边此时不受安培力作用，因此线框ab边向里转，cd边向外转，即从上向下看线框顺时针转动．
【答案】 从上向下看线框顺时针转动
1．关于通电直导线所受安培力F，磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )
A．F、B、I三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于I
C．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于I
D．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
B [由左手定则知F垂直于B、I形成的平面，即F既垂直于B，又垂直于I.]
2．在如图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是( )
C [由左手定则判断可知C正确．]
3．(多选)如图所示，金属棒MN放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上，与金属导轨组成闭合回路．当回路通有电流(电流方向如图中所示)时，关于金属棒受到安培力F的方向和大小，下列说法中正确的有( )
A．F方向向右
B．F方向向左
C．增大电流，F增大
D．增大磁感应强度，F减小
AC [由左手定则知A项对，由公式F＝BIl可知C项正确．]
4．节日里，大街小巷，彩灯闪烁，很是好看．某校学生王亮学习了安培力后，与兴趣小组成员制作了彩灯闪烁装置．把一根柔软的螺旋弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它与小彩灯灯泡、电池、开关、导线组成如图所示电路．闭合开关后，彩灯不停地闪烁起来．请你分析一下彩灯的闪烁原理．
【解析】 闭合开关后，弹簧通电彩灯亮，弹簧可看成多个同向电流圆线圈，每个圆线圈受其他线圈的安培力，相互吸引而纵向收缩、变短，下端离开水银面而断电，彩灯不亮．安培力消失，在重力作用下，弹簧下端又接触水银面通电，彩灯再亮，弹簧再收缩，如此反复下去，彩灯就能不停地闪烁起来．
【答案】 见解析
课件40张PPT。第3章 打开电磁学的大门第1节 磁场中的通电导线通电导线 相互垂直 手心 四指 拇指 磁感应强度 电流大小 导线长度 BIl 安培力 安培 垂直 电流 磁电式 × × √ × × √ √ √ 安培力方向的判定 安培力大小的计算 会动的线圈和电动机 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(八) 磁场中的通电导线
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．各地地磁场磁感应强度(水平分量)Bx有所不同，可以在相关手册上查到．下表给出我国几个城市的Bx值．
地名
北京
广州
上海
武汉
Bx/10－4 T
0.289
0.375
0.333
0.343
现将同一根通电直导线分别在以上四地竖直放置，则使导线受磁场力最大的是( )
A．北京 B．广州
C．上海 D．武汉
B [由安培力公式F＝BIL可知，同一根通电直导线竖直放置时，地磁场磁感应强度水平分量Bx越大，导线所受安培力越大，故导线在广州所受磁场力最大，B正确．]
2．(多选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，ab与MN平行，电流方向如图所示．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力朝左
D．cd边不受安培力的作用
BC [先判定导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里如图所示，且离导线MN越近，磁场越强；越远，磁场越弱，由此可判定bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反，ab边所受安培力比cd边大，即Fab>Fcd，方向相反，由此可判定线框所受安培力的合力向左．故B、C选项正确．]
3．在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )
A．4×10－8 N B．2.5×10－5 N
C．9×10－4 N D．4×10－2 N
D [磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以运用公式F＝BIL来计算此安培力的大小，其大小为F＝BIL＝5×10－5×20×40 N＝4×
10－2 N．]
4．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是( )
A．B＝2 T B．B≤2 T
C．B≥2 T D．以上情况都有可能
C [如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1 N，则该点磁感应强度为B＝＝ T＝2 T.
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受的力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T．应选C.]
5．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，f＝0 B．FN减小，f≠0
C．FN增大，f＝0 D．FN增大，f≠0
C [如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左．由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大．由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．]
6．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边
C [根据同向电流相互吸引知，c处电流受a、b电流的安培力分别沿ca和cb方向，这两个力大小相等，故c处导线受这两个安培力的合力向左且与ab垂直．]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，已知磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导体棒长L＝1 m，质量m＝0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2.当导体棒中通以从A到B的电流时
(1)判断导体棒所受安培力的方向；当电流I＝2 A时，求导体棒所受安培力F的大小；
(2)导体棒中通过的电流I为多大时，细线中拉力刚好为零？
【解析】 (1)由左手定则知，导体棒所受安培力的方向向上；当电流I＝2 A时，导体棒所受安培力的大小：
F＝BIL＝1 N.
(2)当安培力与重力平衡时，细线中拉力刚好为零，即
BIL＝mg
解得I＝＝10 A.
【答案】 (1)向上 1 N (2)10 A
