第2节 磁场中的运动电荷
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点、难点)
2．知道电子的发现．
3．了解极光产生的机理.
一、洛伦兹力
1．定义
磁场对运动电荷的作用力．
2．方向
洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．
3．大小
(1)当运动方向与磁场垂直时洛伦兹力的大小：F＝qvB.
(2)当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝0.
二、电子的发现
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现阴极射线在磁场中偏转，并且通过分析证实了阴极射线的实质是高速运动的电子流．
电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．
2．极光的解释：在地球的两极，有一种自然奇观——极光，出现在南半球的称为南极光，出现在北半球的称为北极光．
地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光．
1．思考判断
(1)静止的带电粒子在磁场中也要受到洛伦兹力的作用．(×)
(2)带电粒子只要在磁场中运动，就一定会受到洛伦兹力．(×)
(3)带电粒子若沿磁场方向运动时不受洛伦兹力．(√)
(4)电子的发现促使人们去探索原子内部的奥秘．(√)
(5)地磁场对地球上的生命起着十分重要的保护作用．(√)
(6)洛伦兹力仅改变宇宙射线中带电粒子的运动方向．(√)
2．合作探究
(1)怎样判断负电荷在磁场中运动时所受洛伦兹力的方向？
【提示】 负电荷在磁场中受力的方向与正电荷受力的方向相反，利用左手定则时，四指应指向负电荷运动的反方向．
(2)电子垂直进入匀强磁场后所受洛伦兹力的大小是否改变？其运动轨迹是什么形状？
【提示】 不变 圆
洛伦兹力
1．洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
2．洛伦兹力与安培力的共同点
(1)安培力：当I∥B时，F＝0；洛伦兹力：当v∥B时，F＝0.
(2)安培力：当I⊥B时，F＝BIl，洛伦兹力：当v⊥B时，F＝qvB.
(3)洛伦兹力与安培力的方向都是根据左手定则来判断．
3．安培力和洛伦兹力的不同点：安培力推动导体运动时，对导体做功；洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向垂直，对运动电荷永远不做功．
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场
B．运动电荷受的洛伦兹力方向既与其运动的方向垂直，又与磁感线方向垂直
C．带电荷量为q的电荷，在磁场中运动速度大小不变，则所受洛伦兹力一定不变
D．洛伦兹力对运动电荷不做功
BD [洛伦兹力的大小不但与速度大小有关，还与速度方向有关，如当v∥B时F＝0，而v⊥B时F＝qvB.洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，对运动电荷不做功．同时又总与磁感线方向垂直，故B、D正确，A、C错误．]
2．在下列选项所示的四幅图中，正确标明了在磁场中带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( )
A [由左手定则可知，洛伦兹力的方向一定与速度和磁场垂直，故C、D均错误；考虑到带电粒子带正电，可确定选项A正确，B错误．]
3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
A [电子在通电长直导线产生的磁场中运动，由安培定则判定长直导线右侧区域内的磁场方向是垂直纸面向里的，再由左手定则判定电子所受洛伦兹力方向向右，所以电子向右偏转，但洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力始终对电子不做功，电子的动能保持不变，速率不变，故选A.]
求解洛伦兹力的注意事项
(1)用左手定则判断洛伦兹力方向时，要特别注意运动电荷的正负，四指应指向正电荷运动的方向，或指向负电荷运动的反方向．
(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系．当v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB；当v∥B时，F＝0.
电子的发现
1．带电粒子进入磁场的速度与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，粒子做匀速直线运动．
2．带电粒子进入磁场的速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，如图所示，由牛顿第二定律得qvB＝.粒子做匀速圆周运动的半径R＝，粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝.
【例】 一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)，则可判定( )
A．粒子从a到b运动，带正电
B．粒子从b到a运动，带正电
C．粒子从a到b运动，带负电
D．粒子从b到a运动，带负电
思路点拨：粒子的能量减小，导致粒子运动的半径变化，由左手定则判定粒子运动的速度方向及所带电荷的正负．
B [粒子的能量减小→动能减小→速度减小，由R＝可知：v减小，半径R减小，粒子从b到a运动，根据左手定则可判定粒子带正电．故选B.]
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，与速度v无关．
4．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度v、洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是( )
A [根据左手定则，以及洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，即洛伦兹力提供向心力，可知其中可能出现的情况只有A.]
5．如图所示，在长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方电子初速度v0方向与电流I的方向相同，电子将( )
A．沿路径a运动，轨迹是圆
B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D．沿路径b运动，轨迹半径越来越大
D [导线下方磁场方向垂直纸面向外，且离导线越远磁场越弱，故由左手定则和R＝知，选项D正确．]
6．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )
A．粒子的速度加倍，周期减半
B．粒子的速度大小不变，轨道半径减半
C．粒子的速度减半，轨道半径变为原来的
D．粒子的速度大小不变，周期减半
BD [带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力qvB＝，
得r＝ ①
T＝＝ ②
由①②可判断B、D选项正确．]
1．关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v
C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v
D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
B [据左手定则可知F垂直于B、v形成的平面，即F既垂直于B，又垂直于v，但v与B的方向不一定垂直．]
2．关于静电力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A．电荷只要处在电场中，就会受到静电力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力
B．静电力对在其电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．静电力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用
D [电荷受静电力及洛伦兹力的条件及两种力的方向规律都不同．]
3．如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是( )
A．如图中轨迹1所示 B．如图中轨迹2所示
C．如图中轨迹3所示 D．垂直纸面向里运动
A [由左手定则可知，选项A正确．]
4．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆AB在正交的电场和磁场中从高h处自由下落，则________端先着地．
B [金属杆AB自由下落，杆中自由电子受向左的洛伦兹力而聚集于A端，B端带上等量正电荷．A端受向上的电场力，B端受向下的电场力，因此，B端先着地．]
课件31张PPT。第3章 打开电磁学的大门第2节 磁场中的运动电荷运动电荷 穿入 正电荷 负电荷 负电荷 洛伦兹力 0 汤姆孙 X射线 物质放射性 极光 磁极 光辐射 极光 × √ × √ √ √ 洛伦兹力 电子的发现 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(九) 磁场中的运动电荷
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响)，粒子将在管中( )
A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
D [由安培定则可知，长螺线管中轴线上的磁场方向与中轴线平行，故粒子沿中轴线方向射入，则粒子不受洛伦兹力作用，粒子将在管中做匀速直线运动，D项正确．]
2．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( )
A．偏东 B．偏西
C．偏南 D．偏北
B [地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，小部件带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．]
3．(多选)在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有( )
A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同
B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向
C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功
D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变
BC [带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且与速度的方向有关，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用．速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确．由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化，所以本题的正确选项应为B、C.]
4．宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是( )
A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱
C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同
D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用
B [当带电粒子的运动方向与磁感线的方向在一条直线上时，磁场对它没有作用力，当带电粒子的运动方向与磁感线的方向垂直时，磁场对它的作用力最大，根据地磁场的方向和宇宙射线的入射方向不难判定，选项B正确．]
5．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图所示，下列说法正确的是( )
A．粒子速率加倍，周期减半
B．粒子的半径加倍，周期加倍
C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
C [因洛伦兹力对带电粒子不做功，所以带电粒子进入另一磁场时速率不变，又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，得r＝，且T＝＝，由此两式可判断C正确，A、B错误．根据左手定则可判断D错误．]
6．如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，板间场强为E.两板间的空间中加匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一束电子以大小为v0的速度沿图中虚线方向射入，虚线平行于a、b板，要想电子沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应满足( )
A．v0＝ B．v0＝
C．v0＝ D．v0＝
A [要想使电子沿虚线运动，要求电子受到的电场力等于磁场力，即Eq＝Bqv0，v0＝.]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？
【解析】 磁场运动相当于带电小球反向运动．只有洛伦兹力向上且qvB＝mg时v最小，则v＝.据左手定则，知球相对磁场水平向右运动，则磁场应水平向左运动．
【答案】 水平向左
