第3节 洛伦兹力的应用
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．初步了解显像管的主要构造和真空显像管的工作原理．(重点、难点)
2．了解带电粒子的磁偏转在磁流体发电机中的作用．
3．知道回旋加速器的工作原理，并了解加速器的基本用途．(重点、难点)
一、磁偏转与显像管
1．显像管的构造：主要由电子枪和荧光屏两部分构成．电子枪用来发射电子束，荧光屏在电子束的冲击下发光．
2．显像管的原理
(1)为了再现拍摄时的原图像，必须使电子束的扫描反映出原图像的信息．
(2)磁偏转线圈：偏转线圈通入电流时会产生磁场，当电子束通过时，将受到洛伦兹力作用，实现水平偏转和偏转．
(3)电子束的偏转方向是用包含图像信息的交变电流控制磁偏转线圈实现的，电子束打在屏幕上的位置反映的就是图像的信息，屏幕上展现的也就是拍摄的图像．
二、磁偏转与磁流体发电机
1．磁流体发电机的构造：由等离子源、磁极和两个极板三部分构成．
2．磁流体发电机的原理：等离子源中产生的高温等离子导电气体穿过磁场的发电通道时，受洛伦兹力作用，正、负离子分别向两个极板偏转，两个极板接收到带电离子后形成电势差，当两个极板与外电路形成闭合电路时，电路中就产生了电流．
三、磁偏转与回旋加速器
1．回旋加速器的构造：如图所示，D1，D2是半圆金属扁盒，D形盒的缝隙处接高频交流电源．D形盒处于匀强磁场中．
2．回旋加速器的原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．
1．思考判断
(1)黑白电视机的显像管中只有一支电子枪．(√)
(2)其他电器设备在工作时，不会对电视机产生影响．(×)
(3)电子束撞击荧光屏时荧光屏会发光．(√)
(4)磁流体发电机与火力发电机相比，大大提高了能量的转化效率．(√)
(5)目前我国已大量利用磁流体发电．(×)
(6)两极板间电压只与离子入射速度有关．(×)
(7)带电粒子在磁场中运动可获得能量．(×)
(8)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度大小无关．(√)
2．合作探究
回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？
【提示】 为了保证每次带电粒子经过时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即T＝.因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定.
磁偏转与显像管
1．电子束的磁偏转
电子束在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，运动电荷所受洛伦兹力方向始终与其速度方向垂直．因此洛伦兹力不能改变运动电荷速度的大小，只能改变运动的方向，使其发生偏转．
2．显像管的工作原理
(1)工作原理：显像管工作时，阴极发射电子，加速后电子在偏转电场、磁场作用下打到荧光屏上不同位置，荧光屏因大量电子撞击发光而形成图像．
(2)扫描：电子束打在荧光屏上的光点，按一定规则不断在水平方向、竖直方向移动叫扫描．电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中每秒要进行50场扫描．
1．如图所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况会如何？想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？
【答案】 向下偏转 向上偏转 电视机显像是靠电子轰击荧光屏产生的，磁铁产生的磁场将影响电子运动的轨迹，影响图像质量．
2．显像管是电视机中的一个重要元件，如图所示为电视机显像管的偏转线圈示意图，圆心黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内指向纸外．当偏转线圈通以图示方向的电流时，电子束应( )
A．向左偏转 B．向上偏转
C．不偏转 D．向下偏转
B [偏转线圈N极在右，S极在左，磁场方向向左，用左手定则，四指指向电子运动的反方向即可判断．]
磁偏转与磁流体发电
1．装置
如图所示，A、B为两个极板，极板间有匀强磁场，磁场方向向外，等离子束穿过磁场，根据左手定则可以判断，正电荷偏向B极，负电荷偏向A极．
2．原理
正、负离子被极板吸收后，接收正离子的极板B带正电，接收负离子的极板A带负电，两极板间产生了电场，电场的出现阻碍了离子的进一步偏转，此后的离子受到两个力的作用：电场力和洛伦兹力，当这两个力平衡时，离子不再偏转，极板间的电压达到稳定．
3．电压
设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，据FB＝Fe，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv.
【例1】 如图所示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，电极a和b的间距为d.
(1)说明磁流体发电机的原理；
(2)哪个电极为正极？
(3)计算电极间的电势差．
[解析] (1)带电粒子进入磁场且受到洛伦兹力的作用而向两个极板运动，在两个极板上积累的电荷越来越多，从而在两个极板间产生竖直方向的电场，且越来越强，最终带电粒子所受电场力和磁场力平衡后，沿直线通过叠加场，这样就在两个极板间产生了持续的电势差．
(2)b板为正极．
(3)平衡时电场力等于洛伦兹力，即qE＝qvB
又E＝
因此U＝Bvd.
[答案] (1)见解析 (2)b板为正极 (3)Bvd
这是一类联系实际的问题，要明确发电机的工作原理，综合运动学的知识，利用共点力的平衡进行求解．解决此类复合场问题时，正确地对物体进行受力分析是关键．
3．(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图所示的情况下，下述说法正确的是( )
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
BD [由左手定则判定B板带正电，故A、C错误，B正确．离子偏转的原因是离子受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确．]
4．如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度v为________，a是电源的________极．
【解析】 由qvB＝q
得v＝，
由左手定则知正电荷向上偏，所以a端是电源的正极．
【答案】 正
磁偏转与回旋加速器
1．回旋加速器：美国科学家劳伦斯于1932年制成了第一台回旋加速器，其结构如图所示，核心部件为两个D形盒(加匀强磁场)，其间的狭缝加加速电场．
2．磁场的作用：带电粒子以某一速度从D形盒中心附近垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入狭缝的电场．带电粒子被加速后在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径增大，但周期却不变．(如图所示)
3．电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
4．加速电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的加速电压．
【例2】 (多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可采用下列哪几种方法？( )
A．将其磁感应强度增大为原来的2倍
B．将其磁感应强度增大为原来的4倍
C．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
D．将D形金属盒的半径增大为原来的4倍
AC [由公式qvB＝m，得v＝，若动能增加为原来的4倍，则速率增加为原来的2倍．故A、C正确．]
回旋加速器相关问题主要抓住两点：一是旋转频率等于加速电压的频率，二是射出速度vm，由R＝得vm＝(R为D形盒半径)．
5．(多选)关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列提供的选项正确的是( )
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量与电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
AB [带电粒子在回旋加速器中最终获得的动能为Ek，由qvB＝m推得r＝，所以Ek＝，所以该能量与半径有关，半径越大，能量越大，所以选项A正确．同理与磁场也有关，选项B正确．虽然与质量和电荷量有关，但是质量和电荷量越大，能量却不一定越大，所以选项D错误．因为该能量与电场无关，所以选项C错误．]
6．如图所示，回旋加速器由两个D形盒组成，在D形盒的缝隙处加加速电压，整个装置处在匀强磁场中．从O点射入的带电粒子经过电场加速和磁偏转，反复运动，最终可以从边缘由导出装置导出．已知加速电压的频率等于粒子在磁场中回旋的频率．试讨论：粒子射出时速度vm的大小由哪些因素决定？
[解析] 只要粒子从D形盒边缘被导出，那么，它最后半周应满足qvmB＝，即vm＝，
可见粒子射出时的最大速度vm与磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R有关，而与加速电压U的大小无关(U≠0)．
[答案] 见解析
1．1932年，美国哪位科学家首创了回旋加速器( )
A．富兰克林 B．洛伦兹
C．劳伦斯 D．麦克斯韦
C
2．(多选)带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于多种科学实验和电器中，下面利用了此物理原理的装置有( )
A．磁流体发电机 B．电子显像管
C．回旋加速器 D．洗衣机
ABC [磁流体发电机是利用带电粒子在磁场中受洛伦兹力向A、B两极偏转，从而保证A、B两极间有足够的正负电荷形成电源两极；电子显像管是利用磁场中电子受洛伦兹力偏转打到荧光屏上显像；回旋加速器是利用带电粒子在磁场中偏转半周达到回旋再加速的目的；洗衣机是磁场对电流产生安培力，从而使洗衣机转动．故选A、B、C.]
3．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电子流方向向上，由于磁场作用，则( )
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
D．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
D [由左手定则判断，电子向右侧偏转．]
4．如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，则三个油滴中______最重，______最轻．
[解析] 由a静止知，三个球带的是负电，再由左手定则和物体的平衡条件对a球有Ga＝qE，对b球有Gb＋qvbB＝qE，对c球有Gc＝qE＋qvcB，比较以上三式知最重的是c球，最轻的是b球．
[答案] c b
课件43张PPT。第3章 打开电磁学的大门第3节 洛伦兹力的应用电子枪 荧光屏 电子束 发光 扫描 洛伦兹力 水平 竖直 图像信息 位置 拍摄 等离子源 磁极 洛伦兹力 闭合 高频交流 相同 √ × √ √ × × × √ 磁偏转与显像管 磁偏转与磁流体发电 磁偏转与回旋加速器 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十) 洛伦兹力的应用
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1.如图所示是阴极射线管的示意图，接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是( )
A．加一方向平行纸面向上的磁场
B．加一方向平行纸面向下的磁场
C．加一方向垂直纸面向里的磁场
D．加一方向垂直纸面向外的磁场
C [要使荧光屏上的亮线向下偏转，就是使电子向下偏转，由左手定则知由于电子带负电，所以四指应指向左，拇指指向下，可得手心朝外，即应加一方向垂直纸面向里的磁场．]
2.显像管的结构如图所示，电子枪是由安装在真空玻璃管内的一个阴极、一个阳极而组成的，阴极接高压电源的负极，阳极接正极．从阴极产生的电子，在两极之间的电场力的作用下从阴极加速飞向阳极，并从阳极射进由偏转线圈产生的磁场内，电子束在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转磁场应该沿什么方向( )
A．垂直纸面向外 B．竖直向上
C．垂直纸面向内 D．竖直向下
A [由图知，电子束受到的洛伦兹力方向向上，电子带负电，应用左手定则时注意四指的指向应该是电子运动的反方向，所以由左手定则可判定，磁场方向垂直纸面向外．]
3．(多选)在回旋加速器中，下列说法正确的是( )
A．电场用来加速带电粒子，磁场使带电粒子偏转
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在确定的交流电压下，回旋加速器D形金属盒的半径越大，同一带电粒子获得的动能就越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电的频率无关
AC [回旋加速器中，电场使带电粒子加速，磁场只使带电粒子偏转，故A对，B错；由同一粒子获得的最大动能Ekm＝mv2＝知，最大动能取决于回旋半径，与交流电压、频率均无关，故C对，D错．]
4．(多选)目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是( )
A．B板带正电
B．A板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大
ACD [根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A正确，B错误．最后，离子受力平衡有qBv＝q，可得UAB＝Bvd，C、D正确．]
5．如图所示，一带负电的粒子从上向下射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场并存的区域，磁感应强度为B，若使该粒子做匀速运动，电场强度方向应(不计重力)( )
A．与磁场方向平行且向里
B．与磁场方向平行且向外
C．与磁场方向垂直且向左
D．与磁场方向垂直且向右
C [由左手定则可知，此粒子所受洛伦兹力方向水平向左，要使粒子做匀速运动，粒子所受电场力应向右，由于粒子带负电，故电场强度方向与磁场方向垂直且向左．]
6．如图所示，平行金属板上板带负电，下板带等量正电，两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)以速度v0垂直于电场线和磁感线射入，恰能沿直线穿过此区域．若使磁场增强，其他条件不变，粒子仍以v0垂直射入，则粒子落到极板上．设落到极板上时速度为v，则( )
A．v＝v0 B．v>v0
C．vC [磁场增强，洛伦兹力大于电场力，电场力做负功，动能减小，速度减小，故选C.]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的加速电压为U＝2×104V.静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R＝1 m．若磁场的磁感应强度B＝1.5 T，问：质子最初进入D形盒的动能多大？质子经回旋加速器得到的最大动能多大？(已知质子的质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)
[解析] 质子从静止加速进入D形盒时的动能
Ek＝qU＝1.6×10－19×2×104 J＝3.2×10－15 J
当半径达最大时，动能最大．由qvB＝m得最大速度vm＝，最大动能
Ekm＝mv＝
＝ J≈1.72×10－11 J.
[答案] 3.2×10－15 J 1.72×10－11 J
