[核心速填]
一、基本概念
1．安培力：________在磁场中受到的作用力．在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小等于电流、________和导线长度的________，即F＝________.
2．洛伦兹力：磁场对________的作用力．当带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小F＝________.
二、基本规律
1．直线电流间的相互作用：同向________，反向________．
2．安培力方向的判定——左手定则：伸开左手，四指与拇指在同一平面内并________，让磁感线垂直穿过________，________指向电流的方向，则________所指的方向就是安培力的方向．
3．洛伦兹力方向的判定——左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿入________，四指指向________运动的方向，拇指所指的方向就是________的方向．
4．洛伦兹力总是垂直于________决定的平面，且洛伦兹力对带电粒子永远________．
一、1.通电导线 磁感应强度 乘积 BIl 2.运动电荷 qvB
二、1.相吸 相斥 2.相互垂直 手心 四指 拇指 3.手心 正电荷 洛伦兹力
4．B和v 不做功
[学思心得] ____________________________________________
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通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断
1．电流元分析法
把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断每小段电流元所受的安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动的方向．
2．等效分析法
环形电流可等效为小磁针，条形磁铁可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或小磁铁．
3．特殊位置分析法
把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向．
4．转换研究对象法
因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后用牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．
【例1】 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况(从上往下看)( )
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
C [特殊位置法：作出通电瞬间直导线所在处的磁场分布如图甲所示，由左手定则得N极正上方导线受到的安培力垂直纸面向外，S极正上方导线受到的安培力垂直纸面向里．可见从上往下看，导线在两安培力作用下按逆时针转动．当转动到导线与纸面垂直时，如图乙所示，导线受到的安培力方向竖直向下，导线继续向下运动，故导线在安培力作用下逆时针转动(从上往下看)，同时下降．]
甲 乙
1．(多选)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是( )
A．弹簧长度将变长
B．弹簧长度将变短
C．FN1＞FN2
D．FN1＜FN2
BC [画出导体棒所在处的磁感线方向，如图，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，FN1＞FN2，选项B、C正确．]
带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子以v做匀速直线运动．此时粒子受的洛伦兹力为零．
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场的平面内以v做匀速圆周运动．
(1)向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m.
(2)轨道半径公式：R＝.
(3)周期公式：T＝＝.
频率：f＝＝.
角速度：ω＝＝.
(4)动能公式：Ek＝mv2＝.
【例2】 如图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比．
[解析] 粒子初速度v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB＝m. ①
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，
l＝2R ②
由此得＝. ③
【答案】
2．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器．如图为美国试验所采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m，宽1.5 m．若发射质量为50 g的炮弹从轨道左端初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为20 A时，最大速度可达3 km/s.轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力．下列说法正确的是( )
A．磁场方向为竖直向下
B．磁场方向为水平向右
C．磁感应强度的大小为103 T
D．电磁炮的加速度大小为3×105 m/s2
C [由左手定则知磁场方向应竖直向上，A、B均不正确；由v2＝2ax得a＝＝6×105 m/s2，D不正确；又BIL＝ma，所以B＝＝1.0×103 T，C正确；综上，正确选项应为C.]
课件21张PPT。第3章 打开电磁学的大门章末复习课通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断 带电粒子在匀强磁场中的运动 Thank you for watching !章末综合测评(三) 打开电磁学的大门
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代．其中电动机依据的物理原理是( )
A．磁场对电流的作用 B．磁铁间的相互作用
C．惯性定律 D．万有引力定律
A [电动机依据的物理原理是磁场对电流的作用．]
2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L、质量为m、通有电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向为( )
A．B＝，方向垂直斜面向下
B．B＝，方向垂直斜面向上
C．B＝，方向竖直向下
D．B＝，方向水平向右
A [根据电流方向和所给磁场方向的关系可以确定通电导线所受安培力F分别如图所示，又因为导线还受重力和支持力，根据力的平衡条件知只有①、③两种情况是可能的，其中①中F＝mgsin α，B＝，③中B＝tan α，故A正确．
]
3．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点，稍向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转
D．相对于预定地点，稍向北偏转
B [地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．]
4．关于回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
B．回旋加速器使粒子获得的最大动能与加速电压成正比
C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短
C [回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转的，粒子在磁场中运动的时间与运动速度的大小无关，由R＝得vm＝，所以 Ekm＝mv＝，即粒子获得的最大动能与加速电压无关，故只有C正确．]
5．如图所示，水平桌面上放一根条形磁铁，磁铁上方正中央吊着跟磁铁垂直的导线，当导线中通入指向纸内的电流时( )
A．悬线上的拉力将变大
B．悬线上的拉力将不变
C．磁铁对水平桌面的压力将变大
D．磁铁对水平桌面的压力将不变
C [如图所示，画出一条通过导线所在处的磁感线，磁场方向水平向左，由左手定则知，导线受安培力方向竖直向上，所以悬线的拉力将变小，A、B均错；根据牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，C对，D错．]
6．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
A B C D
D [A图中导线不受力，故它不会弯曲，A错．B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错．C中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错．D中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D对．]
7．关于洛伦兹力的特点，下列说法正确的是( )
A．洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向
B．洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力
C．当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力
D．只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力
ABC [静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，当电荷运动方向与磁场方向平行时，也不受洛伦兹力，故只有D错误．]
8．一长方形金属块放在匀强磁场中，将金属块通以电流，磁场方向和电流方向如图所示，则在金属块两表面M、N上 ( )
A．M集聚了电子 B．M集聚了正电荷
C．N集聚了电子 D．N集聚了正电荷
AD [在金属中自由电子的定向移动形成电流，所以图中的电流可以看成是相反方向运动的电子流，由左手定则可知电子受洛伦兹力向上，所以M面上聚集了电子．]
9．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时
( )
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
AD [带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错误；由a＝可知向心加速度相同，D正确．]
10．如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场．MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里．一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点，则下列说法正确的是( )
A．在I点和K点的加速度大小相等，方向相同
B．在I点和K点的加速度大小相等，方向不同
C．在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D．在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
AC [电荷所受的洛伦兹力F＝qvB，当电荷的速度为零时，洛伦兹力为零，故电荷在I点和K点只受到电场力的作用，故在这两点的加速度大小相等，方向相同，A正确，B错误；由于J点是曲线上离MN板最远的点，说明电荷在J点具有与MN平行的速度，带电粒子在J点受到电场力和洛伦兹力，轨迹能够向上偏折，则说明洛伦兹力大于电场力，故C正确，D错误．]
二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)
11．(8分)通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用．当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________．
[解析] 由图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A受到的安培力方向向右．当A、B中的电流方向改变时，A导线处于导线B产生的垂直向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受安培力仍水平向右．
【答案】 右 右
12．(8分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直纸面向外，在纸面内放置长L＝0.5 m的直导线ab，当通以I＝2 A的电流(b→a)时，导线受到的安培力大小为__________，方向为__________．
[解析] 由安培力F＝BIL得：F＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N；再由左手定则可确定方向是垂直导线ab、磁场方向向右．
【答案】 0.5 N 垂直导线和磁场方向向右
13．(12分)电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)，若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度是多大？(轨道摩擦不计)
[解析] 由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v2＝2as
得a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2
由牛顿第二定律得F安＝ma
得F安＝2.2×10－3×5×105 N＝1.1×103 N
由安培力公式F安＝BIl
得B＝＝ T＝55 T.
[答案] 55 T
14．(12分)如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：
(1)带电粒子所受洛伦兹力的大小；
(2)带电粒子的质量．
[解析] (1)由洛伦兹力公式得F＝qvB.
(2)由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，由题意得r＝，联立以上两式解得带电粒子的质量m＝.
[答案] (1)qvB (2)
