第2节 电磁感应定律及其应用
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道电源是一种把其他形式的能转化为电能的装置，电动势是一个描述电源的这种本领强弱的物理量．
2．知道法拉第电磁感应定律E＝n.会用电磁感应定律计算感应电动势的大小．会用公式E＝Blv计算导体在匀强磁场中垂直切割磁感线时感应电动势的大小，知道该公式与法拉第电磁感应定律的区别与联系．(重点、难点)
3．会用右手定则判断导体垂直切割磁感线时产生的感应电流的方向，能区分左手定则、右手定则与安培定则．(重点)
4．知道直流电与交流电之间的区别．知道发电机的工作原理．
5．了解变压器的结构和工作原理，知道理想变压器的原、副线圈两端的电压与它们匝数之间的关系.
一、法拉第电磁感应定律
1．电动势：电源是一种把其他形式的能量转化为电能的装置，电源本领的强弱用电动势描述．电动势用符号E表示．单位：伏特(V)．一节干电池的电动势是1.5 V，蓄电池的电动势是2.0 V.
2．感应电动势：如果导体在磁场中做切割磁感线运动，其两端就会产生电动势，这种由于电磁感应现象而产生的电动势叫感应电动势．
3．磁通量的变化率：单位时间内穿过回路的磁通量的变化量．
4．法拉第电磁感应定律
(1)内容：回路中感应电动势的大小，跟穿过该回路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝.
E＝n，n为线圈的匝数，E、ΔΦ、Δt的单位分别为V、Wb、s.
5．导体切割磁感线产生的感应电动势
(1)大小：E＝Blv.
(2)感应电流方向：用右手定则判断，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，拇指指向导体的运动方向，那么其余四指所指的方向就是感应电流的方向．
二、发电机、变压器的工作原理
1．发电机的工作原理
(1)发电机：把机械能转化成电能的装置，和电动机的原理正好相反．
(2)直流电：干电池和蓄电池等电源提供的电流，方向恒定不变，称为直流电．简称DC.
(3)交流电：让矩形线圈在磁场中转动，产生的大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交流电，简称AC.
(4)交流发电机的工作原理：如图所示，线圈平面从垂直于磁感线开始转动，当线圈的一个边向上运动，另一个边向下运动，切割磁感线，线圈中产生了感应电流．电流从线圈的一个边流出，从另一个边流进．当线圈转过半周后，线圈的左右两个边在磁场中发生了变化，原来向上运动的改为向下运动，原来向下运动的改为向上运动，结果使得线圈中的电流方向发生了改变．这就产生了大小和方向都随时间作周期性变化的电流．
2．变压器的工作原理
(1)用途：变压器是把交流电的电压升高或者降低的装置．可分为升压变压器和降压变压器．
(2)构造：原线圈、副线圈和闭合铁芯．如图所示．
(3)原理：利用电磁感应来改变交流电压．
如图所示，原线圈n1接交变电流，由于电流的变化在闭合铁芯中产生变化的磁通量，根据法拉第电磁感应定律，从而在副线圈n2中产生感应电动势，输出不同于原线圈的电压，对于理想变压器，原副线圈两端的电压之比等于它们的匝数之比，即＝.
1．思考判断
(1)对于公式E＝Blv中的B、l、v三者必须相互垂直．(√)
(2)线圈中磁通量的变化越快，产生的感应电动势越大．(√)
(3)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大．(×)
(4)交流发电机可以将机械能转化为电能．(√)
(5)恒定电流接入变压器后也可发生电磁感应现象，也可起到变压作用．(×)
(6)不计电能损耗的变压器为理想变压器．(√)
2．合作探究
(1)电磁感应现象中产生了电能，是否遵守能量守恒定律？
【提示】 电磁感应现象中产生了电流，一定有其他能向电能转化，在转化过程中遵守能量守恒定律．
(2)在课外，某同学在进行低压交流变压器实验的准备工作时，发现缺少电源，于是就用一种摩托车的蓄电池代替，按图进行实验．
则闭合开关后，灯泡是否发光？并解释出现这种现象的原因？
【提示】 因蓄电池是直流电源，向外输出恒定电压，故连接到副线圈上的小灯泡不会发光．
原因是：恒定电压加在原线圈上后，线圈内的磁通量不发生变化，因而副线圈中的磁通量也不发生变化，所以E＝n＝0.故副线圈中无感应电动势.
法拉第电磁感应定律
1．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较
物理量
单位
物理意义
磁通量Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
磁通量的变化量ΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少
磁通量的变化率
Wb/s
表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
(1)磁通量大，磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化率不一定大．
(2)磁通量变化量大，磁通量的变化率也不一定大，磁通量的变化率与磁通量的变化量和磁通量大小没有直接关系．
(3)在Φ-t图象上，切线的斜率表示磁通量的变化率．
2．决定电动势大小的因素
感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系，与电路的构成也无关，而感应电流的大小由感应电动势大小和电路的总电阻R决定．
3．v与E的对应关系
E＝Blv适用于导体棒垂直切割磁感线的情况，适用条件是B、l、v两两垂直，若公式中v是平均速度，则E为平均电动势，若公式中v是瞬时速度，则E为瞬时电动势．
4．左、右手定则的区别
右手定则用于判断导体切割磁感线时感应电流的方向．导体的运动是原因，产生感应电流是结果；左手定则用于判断通电导体在磁场中所受安培力的方向，导体中有电流是原因，导体受到安培力作用而运动是结果，两者应注意区分．
【例1】 如图甲所示，有一面积为150 cm2的金属环，电阻为0.1 Ω，在环中100 cm2的同心圆面上存在如图乙所示的变化的磁场，线圈中的感应电动势为多大？电流为多大？
甲 乙
思路点拨：由磁感应强度变化产生感应电动势知，
E＝n＝n·S.
[解析] 磁场区域的面积
S＝100 cm2＝1×10－2 m2
E＝n·S＝1×10－2 V
I＝＝ A＝0.1 A.
[答案] 1×10－2 V 0.1 A
两个公式的比较
公式E＝n求的是Δt时间内的平均电动势，而E＝Blv计算的是导体切割磁感线时产生的平均电动势或瞬时电动势，但一般多用于计算瞬时电动势．
1．一面积为S＝4×10－2 m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？
[解析] 穿过线圈的磁通量的变化率
＝·S＝2×4×10－2 Wb/s＝8×10－2 Wb/s
由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝100×8×10－2 V＝8 V.
[答案] 8×10－2 Wb/s 8 V
2．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小和方向．
[解析] (1)ac棒产生的感应电动势
E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)感应电流的大小I＝＝ A＝4.0 A
由右手定则判定电流方向为c →a.
[答案] (1)0.80 V (2)4.0 A 方向c →a
发电机、变压器的工作原理
1．理想变压器：不计变压器线圈的热损失和铁芯发热损失的能量，变压器副线圈提供给用电器的电功率等于发电机提供给原线圈的电功率．
2．理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过原、副线圈的磁通量相同，穿过每匝线圈的磁通量的变化率也相同，因此每匝线圈产生的感应电动势相同，原、副线圈产生的电动势和原、副线圈的匝数成正比．在线圈电阻不计时，线圈两端电压等于电动势．所以变压器原、副线圈的两端电压与匝数成正比．
3．升压变压器和降压变压器：由变压器公式＝知，当变压器原线圈匝数少，副线圈匝数多时，副线圈两端电压高于原线圈两端电压，则变压器为升压变压器；当变压器原线圈匝数多，副线圈匝数少时，副线圈两端电压低于原线圈两端电压，则变压器为降压变压器．
4．规律
(1)理想变压器中，原、副线圈两端的电压之比等于它们的匝数之比，＝.
(2)理想变压器的输出功率等于输入功率，P入＝P出，即U1I1＝U2I2，因此，原、副线圈中的电流之比等于匝数的反比，＝.
【例2】 一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈接入220 V的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为( )
A．2 A B．0.1 A
C．0.5 A D．0.005 A
B [由于＝，故U2＝·U1＝×220 V＝11 V，故副线圈电流I2＝＝0.1 A，B对．]
3．下列关于发电机和电动机的说法正确的是( )
A．发电机是把电能转化为机械能的装置
B．电动机是把电能转化为机械能的装置
C．发电机的工作原理是由电流产生运动
D．电动机的工作原理是由运动产生电流
B [发电机是把机械能转化为电能的装置，工作原理是：线圈转动切割磁感线从而在线圈中产生感应电流．而电动机是把电能转化为机械能，工作原理是：通电线圈在磁场中受力而发生转动．]
4．如图所示，可以将电压升高供给电灯的变压器是( )
C [当原线圈接直流电源时，原线圈通过恒定电流，铁芯中不会产生变化的磁场，因此副线圈中不会产生感应电动势，所以选项A、D错误．B图中，原线圈匝数大于副线圈匝数，所以B中变压器是降压变压器；C图中，原线圈匝数小于副线圈匝数，所以C中变压器是升压变压器，选项B错误，C正确．]
1．唱卡拉OK用的话筒，内有传感器．其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号．下列说法正确的是( )
A．该传感器是根据电流的磁效应工作的
B．该传感器是根据电磁感应原理工作的
C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变
D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势
B [当声波使膜片前后振动时，膜片后的金属线圈就跟着振动，从而使处于永磁体的磁场中的线圈切割磁感线．穿过线圈的磁通量发生改变，产生感应电流，从而将声音信号转化为电信号，这是电磁感应的工作原理．故选项B正确，选项A、C、D均错误．]
2．如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动．R1＝R2＝20 Ω，其他电阻不计，则流过AB的电流是( )
A．0.2 A B．0.4 A
C．0.05 A D．0.1 A
D [导体棒AB做切割磁感线运动产生的感应电动势E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1.0 V，总电阻R＝＝10 Ω，I＝＝ A＝0.1 A，故D正确．]
3．(多选)如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图乙所示的电流，则( )
甲 乙
A．在t1～t2时间内，B中有感应电流产生
B．在t1～t2和t2～t3两段时间内，B中平均感应电流相等
C．t1时刻，B中感应电流最大
D．t2时刻，B中感应电流最大
ABD [t1～t2时间内，A中电流变化，引起B磁通量变化产生感应电流，A对；t1～t2时间内和t2～t3时间内，A中电流变化引起B磁通量变化大小相等，平均感应电流相等，B对；t1时刻，A中电流变化最慢，B中感应电流最小，t2时刻A中电流变化最快，B中感应电流最大，C错，D对．]
4．一个20匝、面积为200 cm2的圆形线圈放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若该磁场的磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量为_________，磁通量的平均变化率为_______，线圈中感应电动势的大小为______．
[解析] 磁通量变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S－B1S＝
0．5×0.02 Wb－0.1×0.02 Wb＝0.008 Wb
＝ Wb/s＝0.16 Wb/s
E＝n＝20×0.16 V＝3.2 V.
【答案】 0.008 Wb 0.16 Wb/s 3.2 V
课件46张PPT。第4章 揭开电磁关系的奥秘第2节 电磁感应定律及其应用其他形式 电能 电动势 1.5 2.0 电磁感应现象 单位时间 变化量 变化率线圈的匝数 V Wb s Blv 穿入 导体的运动 感应电流 机械 电 恒定不变 大小 方向 周期性变化 磁感线感应电流 流出 流进 方向 交流电 原线圈 副线圈 闭合铁芯 电磁感应 匝数 √ √ × √ × √ 法拉第电磁感应定律 发电机、变压器的工作原理 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十二)
电磁感应定律及其应用
(时间：20分钟 分值：50分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于电磁感应，下述说法正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D [磁通量的变化率，反映的是磁通量变化的快慢，而由电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，因而磁通量变化越快，感应电动势越大，故D正确．]
2．如图所示，两个半径不同的同心圆线圈置于匀强磁场中，当磁场均匀增大时，线圈1和线圈2产生的感应电动势的关系为( )
A．E1＝E2 B．E1>E2
C．E1B [当磁场均匀增大时，在相同时间内穿过线圈1的磁通量的增加量大于穿过线圈2的磁通量的增加量，由E＝n可知E1>E2.]
3．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
C [由于金属棒在磁场中做平抛运动，金属棒在水平方向上以v0做匀速运动，即切割磁感线的有效速度是不变的，故E＝Blv0也是不变的，故选项C正确．]
4．理想变压器原线圈1 400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中( )
A．电流频率比为2∶1 B．功率比为2∶1
C．电流比为2∶1 D．电压之比为2∶1
D [理想变压器的电压变化规律为＝；输入功率和输出功率相等，电流变化规律为＝.变压器不改变电流的频率．]
5．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
BCD [当B、l、v互相垂直时，导线切割磁感线运动产生的感应电动势最大：E＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V．考虑到它们的空间位置关系，感应电动势应在最大值0.1 V和最小值0之间(包括0.1 V和0)．]
6．将输入电压为220 V、输出电压为6 V的变压器改绕成输出电压为24 V的变压器．已知副线圈原来的匝数为36匝，现不改变原线圈的匝数，则副线圈应增绕的匝数为( )
A．144匝 B．108匝
C．180匝 D．540匝
B [由＝得n1＝n2＝×36匝＝1 320匝，又＝得n2′＝n1＝×1 320匝＝144匝，Δn＝n2′－n2＝144－36＝108(匝)．]
[能力提升练]
二、非选择题(14分)
7．如所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁
场，方向垂直于导轨平面．导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为
E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V.
(2)感应电流的大小为I＝＝ A＝4.0 A.
(3)ab棒受安培力F＝BIl＝0.40×4.0×0.50 N＝0.8 N
由于ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力的大小也为0.8 N.
[答案] (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.8 N
