北师大版数学七年级上册同步课时训练
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
自主预习 基础达标
要点 有理数乘法的运算律
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换 的位置，积不变，即ab＝ .
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘， 不变，即(ab)c＝a(bc).
3. 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把
相加，即a(b＋c)＝ .
课后集训 巩固提升
1. (－7)×(－48)＋(－7)×48的简便算法是先写成( )
A. (－7)×(－48)＋48 B. (－7)×[(－48)＋48]
C. (－48)＋48×(－7) D. 96×(－7)
2. －6×(－1＋)＝－＋10－，这步运算运用了( )
A. 加法的结合律 B. 乘法的结合律
C. 乘法的交换律 D. 乘法对加法的分配律
3. 在3×(－5)×6＝－5×(3×6)中，运用了( )
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法对加法的分配律 D. 乘法交换律和结合律
4. 以下运算正确且最简便的是( )
A. (－)×15×(－1)＝[(－×15)]×(－1)
B. (－)×15×(－1)＝(－)×[15×(－1)]
C. (－)×15×(－1)＝[－×(－1)]×15
D. (－)×15×(－1)＝×(8＋7)×
5. 计算：(1)(－36)×(1－＋－).
(2)－83×.
6. 用“※”表示一种新的运算，对于任意数m，n，都有m※n＝(m＋n)·(m－n).
例如：5※6＝(5＋6)(5－6)＝－11，(－2)※(－3)＝[(－2)＋(－3)][(－2)－(－3)]＝－5.
试计算：(1)4※6；
(2)(－9)※(－7).
7. 观察下面的变形规律：
＝1－，＝－，＝－，…
解答下面的问题：
(1)＝ ；＝ ；
(2)若n为正整数，请你猜想＝ ；
(3)求值：＋＋＋…＋.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 因数 ba 2. 积 3. 积 ab＋ac
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. D 4. C
5. 解：(1)原式＝－36×1＋36×－36×＋36×＝－36＋16－30＋21＝－29.
(2)原式＝(－82－1)×＝－82×－1×＝－81.
6. 解：(1)4※6＝(4＋6)(4－6)＝10×(－2)＝－20.
(2)(－9)※(－7)＝[(－9)＋(－7)][(－9)－(－7)]＝32.
7. 解：(1)－ －
(2)－
(3)＋＋＋…＋＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.
