五年级数学上册教案- 6.1 平行四边形的面积 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案- 6.1 平行四边形的面积 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 471.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-13 15:48:14 | ||
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文档简介
平行四边形面积的计算
教学目标：
1.认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。?
2.能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。?
3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。?
教法: 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程。
学情分析：学生在学习了长方形的面积和认识平行四边形的基础上教学的。
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板；教师给每个学生准备一个小鱼卡片。
教学过程：
一 、温故知新（课前完成题卡温故知新部分。）
1．我会写长方形的面积公式:
2．我能画出下面平行四边形的高，并标出高所相对应的底。
一、情境创设，揭示课题
1.拼图游戏。（课前老师给每人准备一张小鱼卡片）
求小鱼的面积
设计意图:激发学生的学习兴趣，利用割补法渗透转化思想。为后面推导平行四边形的面积做好铺垫。
2.师：同学们，你们喜欢看过《喜羊羊和灰太狼》吗?
老师今天给大家讲一个发生在羊村的故事，为了保护草地，村长给每只羊分了一块草地。美羊羊分了一块长方形的草地，喜羊羊分得了一块平行四边形的地。可是两只羊都觉得自己分的草地大，对方的草地小，为此它们争论不休。
村长十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？（课件出示分草地）
二、合作探究
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1.数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写题卡。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（4）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（平行四边形的底和高）
(6)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）
（7）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.运用公式，解决问题。
的平行四边形草地，面积是多少？
学生独立完成并反馈答案。
小结：求平行四边形的面积，必须知道一组对应的底和高。
三、巩固运用
（一）基础应用
1.口算出下面每个平行四边形的面积:
2.精挑细选。
（1）下面平行四边形的积是：
A.30×25=750平方米
B.18×15=270平方米
C.30×15=150平方米
注：一组对应的底和高。（底边上的高）
（2）哪个平行四边形的面积是3×2=6平方厘米（ ）
（3）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米
（4）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A.180平方米 B.5平方米 C.5米
3.火眼金睛。
(1)平行四边形的底越长，面积越大。( )
(2)平行四边形的面积等于长方形的面积( )
4.算一算
（二）拓展提高
5.比较下列平行四边形的面积
6.下图中大平行四边形的面积是
48 ㎡ 。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
想一想：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积( )
A.比原来大 B.与原来相等
C.比原来小 D.无法确定
画一画：
（三）解决问题：
1. 一个平行四边形的停车位底长是5米，高是2.5米，它的面积是多少？
2. 一块平行四边形的麦地，底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
教学目标：
1.认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。?
2.能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。?
3.情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。?
教法: 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程。
学情分析：学生在学习了长方形的面积和认识平行四边形的基础上教学的。
学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、三角板；教师给每个学生准备一个小鱼卡片。
教学过程：
一 、温故知新（课前完成题卡温故知新部分。）
1．我会写长方形的面积公式:
2．我能画出下面平行四边形的高，并标出高所相对应的底。
一、情境创设，揭示课题
1.拼图游戏。（课前老师给每人准备一张小鱼卡片）
求小鱼的面积
设计意图:激发学生的学习兴趣，利用割补法渗透转化思想。为后面推导平行四边形的面积做好铺垫。
2.师：同学们，你们喜欢看过《喜羊羊和灰太狼》吗?
老师今天给大家讲一个发生在羊村的故事，为了保护草地，村长给每只羊分了一块草地。美羊羊分了一块长方形的草地，喜羊羊分得了一块平行四边形的地。可是两只羊都觉得自己分的草地大，对方的草地小，为此它们争论不休。
村长十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？（课件出示分草地）
二、合作探究
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1.数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写题卡。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（4）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（平行四边形的底和高）
(6)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）
（7）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.运用公式，解决问题。
的平行四边形草地，面积是多少？
学生独立完成并反馈答案。
小结：求平行四边形的面积，必须知道一组对应的底和高。
三、巩固运用
（一）基础应用
1.口算出下面每个平行四边形的面积:
2.精挑细选。
（1）下面平行四边形的积是：
A.30×25=750平方米
B.18×15=270平方米
C.30×15=150平方米
注：一组对应的底和高。（底边上的高）
（2）哪个平行四边形的面积是3×2=6平方厘米（ ）
（3）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米
（4）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A.180平方米 B.5平方米 C.5米
3.火眼金睛。
(1)平行四边形的底越长，面积越大。( )
(2)平行四边形的面积等于长方形的面积( )
4.算一算
（二）拓展提高
5.比较下列平行四边形的面积
6.下图中大平行四边形的面积是
48 ㎡ 。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
想一想：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，它的面积( )
A.比原来大 B.与原来相等
C.比原来小 D.无法确定
画一画：
（三）解决问题：
1. 一个平行四边形的停车位底长是5米，高是2.5米，它的面积是多少？
2. 一块平行四边形的麦地，底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）