(共21张PPT)
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己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时线段的长短比较与运算
01基础题组
知识点一用尺规作一条线段等于已知线段
1.尺规作图的工具是(D)
A.刻度尺和圆规
B.三角尺和圆规
C.直尺和圆规
D.没有刻度的直尺和圆规
2.已知线段a,b,用尺规作一条线段,使它等于a+b
(要求:不写作法,保留作图痕迹)
略
知识点二线段的长短比较
3.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是(C)
AAC>BD
B. ACKBD
C AC= BD
D.不能确定
B D
第3题图
4.已知线段AB和线段AC,当点B在线段AC上时,
AB
AC;当点B在线段AC的延长线上时,
AB
AC;当点B与点C重合时,AB
AC.(均填“>”“=”或“<”)
第5题图
5.如图,在三角形ABC中,比较线段AC和AB长短
的方法可行的有②③④.(填序号)
①凭感觉估计;②用直尺度量出AB和AC的长度
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上,观察点B
的位置;④沿点A折叠,使AB和AC重合,观察点
B的位置
知识点三线段的中点及和、差、倍、分
6.如图,下列关系式中与图形不符合的是(B)
LLLL
D
AAD-CD=AC
B AC+CD=BD
C. AC-BC=AB
D. ABBD=AD
7.如果点B在线段AC上,有下列各式:①AB=AC;
②AB=BC;③AC=2AB;④AB+BC=AC.其中能
表示点B是线段AC的中点的有(C)
A.1个
2个
D.4个
8.在直线AB上顺次取A,B,C三点,使AB=4cm,
BC=3cm,点O是线段AC的中点,则线段OB的
长是(C)
cm
B.1.5 cm
C.0.5 cm
D.3.5 cm
9.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点
M
B N O
1)若AB=4cm,BC=3cm,则MN=3.5cm;
(2)若AB=4cm,NC=2cm,则AC=8cm;
(3)若AM=2cm,BN=1cm,则AN=5cm
10.如图,线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,点
E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF
的长
AE B
C F D
解:因为线段AD=6cm,AC=BD=4cm,所以
AB=CD=AD-AC=6-4-2(cm).因为点E,F
分别是线段AB,CD的中点,所以AE=DF=1
2=1(cm),所以EF=AD-AE-DF=6-1-1
4(cm).
(共24张PPT)
4.2 直线、射线、线段
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 线段的长短比较与运算
第四章 几何图形初步
知识要点
1.用尺规作一条线段等于已知线段
2.线段的长短比较
3.线段的中点及和、差、倍、分
4.线段的基本事实及两点间的距离
新知导入
试一试：试着用简单的几何图形，画出下面的图画.
新知导入
试一试：试着用简单的几何图形，画出下面的图画.
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
问题1：画一条线段等于已知线段a.
a
先量出这条线段a的长度，再画出一条的等于这个长度的线段.
定义：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
a
A F
a
B
作法：
课程讲授
1
用尺规作一条线段等于已知线段
练一练：已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
b
a
b
课程讲授
2
线段的长短比较
问题1：我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？
度量法
用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
课程讲授
2
线段的长短比较
问题1：我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？
叠合法
让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
课程讲授
2
线段的长短比较
比较线段AB，CD的长短.
C D
A B
度量法
叠合法
分别测量的长度AB，CD，发现AB 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
发现AB课程讲授
2
线段的长短比较
尺规作图法
C D
A B
D
C
B
(A)
发现AB课程讲授
2
线段的长短比较
比较线段AB，CD的长短.
C D
A B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB __CD.
＜
重合
＞
课程讲授
2
线段的长短比较
练一练：如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )
A.AC＞BD
B.AC＜BD
C.AC=BD
D.不能确定
C
课程讲授
3
线段的中点及和、差、倍、分
问题1：在直线上画出线段 AB=a?，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
A
B
C
D
a-b
a
b
b
a
b
a+b
a
b
a-b
课程讲授
3
线段的中点及和、差、倍、分
A
B
M
定义：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
线段的三等分点
线段的四等分点
AM= BM
课程讲授
3
线段的中点及和、差、倍、分
练一练：如图,下列关系式中与图形不符合的是( )
A.AD-CD=AC
B.AC+CD=BD
C.AC-BC=AB
D.AB+BD=AD
B
课程讲授
4
线段的基本事实及两点间的距离
问题1： 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
?
?
A
B
课程讲授
4
线段的基本事实及两点间的距离
?
?
A
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
课程讲授
4
线段的基本事实及两点间的距离
练一练：把一条弯曲的河道改直,可以缩短行程,这样做的依据是( )
A.两点之间,线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.线段可以比较大小
D.线段有两个端点
A
随堂练习
1.尺规作图的工具是（ ）
A.刻度尺和圆规
B.三角尺和圆规
C.直尺和圆规
D.没有刻度的直尺和圆规
D
随堂练习
2.如果点B在线段AC上,有下列各式：
①AB=0.5AC;
②AB=BC;
③AC=2AB;
④AB+BC=AC.
其中能表示点B是线段AC的中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
随堂练习
3.下列说法中正确的是( )
A.两点之间,直线最短
B.线段MN就是M,N两点间的距离
C.在连接两点的所有连线中,最短的连线的长度就是这两点间的距离
D.从武昌到广州,火车行驶的路程就是武昌到广州的距离
C
随堂练习
4.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有_______.(填序号)
①凭感觉估计;
②用直尺度量出AB和AC的长度;
③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置;
④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置.
②③④
课堂小结
线段的长短比较与运算
用尺规作一条线段等于已知线段
线段的长短比较
线段的中点及和、差、倍、分
线段的基本事实及两点间的距离
度量法
叠合法
两点之间，线段最短.
