(共18张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
3.1.2等式的性质
01基础题组
知识点一等式的性质
1.下列等式变形中,错误的是(D
A.由a=b,得a+4=b+4
B.由a=b,得
C
C.由x+1=y+1,得x=y
D.由-2x=-2y,得
2.已知x=y,下列各式:x-3=y-3,3x=3y,-ax=
ya|-1=7a-1
其中正确的有(C)
A.1个
B.2个
D.4个
3.(1)若a-1=b-1,则a=b,这是根据等式的性
质1,在等式的两边都加1
(2)若3=-3,则x9,这种变形是在等式的两
边都除以3,其依据是等式的性质2
(3)若5x2-5x-7=8,则5x2-5x=15,这是根据
等式的性质1,在等式的两边都加7,
接着得x2-x=3,这是根据等式的性质2,
在等式的两边都除以5
知识点二利用等式的性质解方程
4.解方程一x=时,应在方程两边(C)
A.同乘
B.同除以
C.同乘
D.同除以
5.下列变形中,正确的是(D)
A.若2a=3,则a
B.若-2x=1,则
C.若5y=4,则
D.若2b=6a,则b=3a
6.下列方程利用等式的性质求解正确的是(A)
A.3x=-2的解是x=
B.2x+3=x-2的解是x=
C.3x=5x-1的解是x=
D.x=3的解是x=3
7.方程2x-1=3的解是(D)
1B.x=2
8.由2x-3=0可分两步得到x=。,按步骤完成下
列填空
第一步:根据等式的性质1,等式两边同时加
3,得到2x=3;
第二步:根据等式的性质2,等式两边同时除
以2,得到x=2
9.利用等式的性质解方程
(1)7+x=-3
解:两边减7,得x=-10.
(2)-3x=21
解:两边除以-3,得x=-7.
(3)2x-4=10
解:两边加4,得2x=14,两边除以2得,x=7
02中档题组
10.下列方程的变形,符合等式的性质的是(D)
A.由2x-3=7,得2x=7-3
B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2
C.由-2x=5,得x=5+2
由
1,得
11.下列各式运用等式的性质变形正确的有(C)
①若aC=bc,则a=b;
右
则a=b
③若-a=-b,则a=b
④若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
12.(2018·广元)已知关于x的一元一次方程2(x
1)+3a=3的解为4,则a的值是(A)
A
B.1
D.-3
(共17张PPT)
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
第三章 一元一次方程
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.等式的性质
2.利用等式的性质解方程
新知导入
试一试：将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相等的物品.
课程讲授
1
等式的性质
问题1：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
+
-
课程讲授
1
等式的性质
我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
课程讲授
1
等式的性质
问题2：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
×3
÷3
课程讲授
1
等式的性质
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结
果仍相等.
课程讲授
1
等式的性质
练一练：下列等式变形中，错误的是（ ）
A.由a=b,得a+4=b+4
B.由a=b,得a-3=b-3
C.由x+1=y+1,得x=y
D.由-2x=-2y,得x=-y
D
课程讲授
2
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26
解：两边减7，得
x + 7 -7= 26 -7
于是
x = 19
课程讲授
2
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(2) －5x = 20
解：两边除以-5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
于是
x = -4
课程讲授
2
利用等式的性质解方程
例 利用等式的性质解下列方程：
(3)
解：两边加5，得
化简，得
两边乘以-3，得
x = -27
课程讲授
2
利用等式的性质解方程
x + 7 = 26
x = 19
－5x = 20
x = -4
x = -27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
19 + 7 = 26
－5×4 = 20
方程的左右两边相等，证明求得的解是原方程的解.
课程讲授
2
利用等式的性质解方程
练一练：方程2x-1=3的解是( )
A.x=-1
B.x=0.5
C.x=1
D.x=2
D
随堂练习
1.下列方程的变形,符合等式的性质的是( )
A.由2x-3=7,得2x=7-3
B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2
C.由-2x=5,得x=5+2
D.由-0.5x=1,得x=-2
D
随堂练习
2.如果等式7(x+2)=13(x+2)成立,那么x+2=______,即x=______.
2008
0
-2
3.若x-1=2019-y,则x+y=______.
随堂练习
4.利用等式的性质解方程:
(1)7+x=-3;
(2)-3x=21;
(3)2x-4=10.
解：两边减7得
解：两边除以-3得
两边除以2得
x=-7.
x=-10.
解：两边加4得
2x=14,
x=7.
课堂小结
等式的性质
内容
运用等式的性质解方程
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
