(共17张PPT)
己7世纪盲
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UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时利用合并同类项解一元一次方程
01基础题组
知识点一利用合并同类项解一元一次方程
对方程8x+6x-10.x=6进行合并同类项正确的是
A.3x=6
B.2x=6
C.4x=6
D.8x=6
2.解下面方程时,既要合并含未知数的项,又要合并
常数项的是(B)
A.3x+2x=5
B.x-2x=1+2
C.-2x-3x=-1
D.2x=6+2
3.下列解为x=4的方程是(B
A. 7x-3x
4
B.x+x=5+3
1+3
D.-2x=8
4.下列是小敏同学解四道方程所得的解,其中错误的
是(B
A.5x+4x=9
C.3x-x=-1+3
D.-4x+6x=-2-8—xx
5.解方程:6x-3x+x=-20
第一步:合并同类项,得4x=-20
第二步:系数化为1,得x
6.解下列方程:
(1)6x-5x=3;
解:x=3
(2)-x+3x=7-1;
解:x=3
(3)10x-6-2x=3;
解:x
(4)1x+4
解:x=3.
知识点二列方程解决“总量=各部分量之
和”问题
7.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知
今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3
倍,则今年购置计算机的数量是(C)
A.25台
B.50台
C.75台
D.100台
8.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是(B)
A.48
B.480
C.240
D.120
9.(课本P87例2改编)有一列数按一定规律排成:1
4,16,-64,256,…,其中某三个相邻的数的和是
3328,则这三个数各是多少?
解:设这三个相邻数中的第一个数是x,则x+
(-4x)+16x=3328,解得x=256,所以-4x
1024,16x=4096
答:这三个数是256,-1024,4096
10.甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工60人,
甲村出工人数是乙村出工人数的,丙村出工人
数是乙村出工人数的2倍,求乙村出工的人数.
解:设乙村出工的人数为x人,则x+-x+2x
60,解得x=18
答:乙村出工的人数为18人
02中档题组
11.若关于x的方程x-0.5x=3-1与3x-k=2的
解相同,则k的值是(C)
B.4
12.对于任意有理数a,b,定义关于“∝”的一种运算如
下:ab=a-2b,例如:52=5-2×2=1,(-3)
4=(-3)-2×4=-11.若-2x∞
2020
则x的值为2020
(共18张PPT)
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 利用合并同类项解一元一
次方程
第三章 一元一次方程
知识要点
1.利用合并同类项解一元一次方程
2.列方程解决“总量=各部分量之和”问题
新知导入
练一练：根据所学知识，完成下面内容。
用合并同类项进行化简：
(1) 3x －15x = ________；
(2) －13x + 7x = ________；
(3) y + 25y－ 2y =________；
－12x
－6x
24y
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
问题1：某学校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
设前年购买计算机x台，可以表示出：
去年购买计算____台；今年购买计算机_____台，
2x
4x
列方程得__________________
x+2x+4x=140
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
系数化为1
x=20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
想一想：
上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
例 解下列方程：
（1）
解：合并同类项，得
系数化为1，得
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
例 解下列方程：
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得
6x=-78
系数化为1，得
x=-13
课程讲授
1
利用合并同类项解一元一次方程
练一练：对方程8x+6x-10x=6进行合并同类项正确的是( )
A.3x=6
B.2x=6
C.4x=6
D.8x=6
C
课程讲授
2
列方程解决“总量=各部分量之和”问题
例 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.
课程讲授
2
列方程解决“总量=各部分量之和”问题
解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x.
由三个数的和是－1701，得
x－3x+9x=－1701
合并同类项，得
系数化为1，得
所以
7x=－1701
x=－243
－3x=729，9x=－2187
答：这三个数是 －243，729，－2187.
课程讲授
2
列方程解决“总量=各部分量之和”问题
练一练：学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( )
A.25台
B.50台
C.75台
D.100台
C
随堂练习
1.解下面方程时,既要合并含未知数的项,又要合并常数项的是( )
A.3x+2x=5
B.x-2x=1+2
C.-2x-3x=-1
D.2x=6+2
B
随堂练习
2.下列解为x=4的方程是( )
A.7x-3x=-4
B.x+x=5+3
C.x=-1+3
D.-2x=8
B
随堂练习
3.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是( )
A.48
B.480
C.240
D.120
B
随堂练习
4.有一列数按一定规律排成：1,-4,16,-64,256,…,其中某三个相邻的数的和是3328,则这三个数各是多少？
答：这三个数依次为256,-1024,4096.
解：设这三个相邻数中的第一个数是x,则
x+(-4x)+16x=3328
解得x=256
所以-4x=-1024,16x=4096
课堂小结
解一元一次方程
利用合并同类项解一元一次方程
列方程解决“总量=各部分量之和”问题
转化为ax = b的形式
