(共17张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时利用移项解一元一次方程
01基础题组
知识点一利用移项解方程
1.下列四个变形属于移项的是(C)
A.由
4
3,得x-2=12
B.由2x=3,得x=3
C.由4x=2x-1,得4x-2x=-1
D.由3y-(y-2)=3,得3y-y+2=3
2.下列方程中,移项正确的是(B)
A.由x-3=4,得x=4-3
B.由2=3+x,得2-3=x
C.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6
D.由-4x+7=5x+2,得5x-4x=7+2
3.解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数
项的是(B)
A.3x=4-2x
B.2-5x=6x-3
C.8x-1+3x=7
D.2x+4
4.若3x和4x+8的值相等,则x等于(B)
8
A
B.-8
5.解方程4x-2=3-x时,正确的解答顺序是(C
①合并同类项,得5x=5;②移项,得4.x+x=3+2;
③两边都除以5,得x=1.
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
6.解方程:3x+5=8x-10
第一步:移项,得3x-8x=-10-5
第二步:合并同类项,得5x=-15;
第三步:系数化为1,得x=3
7.解下列方程
(1)4x=9+x
解:x=3.
(2)4
解:x=-5
(3)8y-3=5y+3;
解:y=2
(4)4x+5=3x+3-2x
解
知识点二利用不同的式子表示同一个量来
列方程解决问题
8.甲厂库存钢材100吨,每月用去15吨;乙厂库存钢
材82吨,每月用去9吨.经过m个月,两厂剩余钢
材量相等,则m的值应为(B)
A.2
B
C.4
9.某船顺流航行的速度为23km/h,逆流航行的速度
为19km/h,则水流的速度为(A
A2 km/h
B 4 km/h
C. 17 km/h
D21 km/h
10.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好
是小郑的5倍,小郑今年的年龄是7岁
11.武汉地铁7号线前川线已动工,预计2021年竣
工.某工厂负责为该地铁线的敷设提供一批零件,
如果该工厂每天生产44个,就比任务量少生产20
个,如果每天生产50个,则超额生产10个.求计
划生产的天数
解:设计划生产x天,则44x+20=50x-10,解得
x=5.
答:计划生产5天
02中档题组
12.某同学在解方程5x-1=■x+3时,把■处的数
字看错了,解得x=-4,则该同学把■看成了
128
B.
C.-8
(共20张PPT)
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 利用移项解一元一次方程
第三章 一元一次方程
知识要点
1.利用移项解方程
2.利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
新知导入
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.
对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.
课程讲授
1
利用移项解方程
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
课程讲授
1
利用移项解方程
设这个班有x名学生，
每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有___________本;
每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有___________本;
（3x+20）
（4x-25）
列方程得__________________
3x+20=4x-25
课程讲授
1
利用移项解方程
想一想：
怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？
3x+20=4x-25
等号两边减去4x
3x-4x+20=-25
等号两边减去20
3x-4x=-25-20
合并同类项，化系数为1
x=45
课程讲授
1
利用移项解方程
3x+20=4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x=-25-20
x=45
定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
课程讲授
1
利用移项解方程
3x+20=4x-25
移项
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
x=45
系数化为1
课程讲授
1
利用移项解方程
想一想：
上述解方程中的“移项”起了什么作用？
把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,.
课程讲授
1
利用移项解方程
例 解下列方程：
（1）3x+7=32-2x
解：移项，得
合并同类项，得
3x+2x=32-7
5x=25
系数化为1，得
x=5
课程讲授
1
利用移项解方程
例 解下列方程：
（2）
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
x=-8
课程讲授
1
利用移项解方程
练一练：下列方程中,移项正确的是( )
A.由x-3=4,得x=4-3
B.由2=3+x,得2-3=x
C.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6
D.由-4x+7=5x+2,得5x-4x=7+2
B
课程讲授
2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
例 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
提示：①设恰当的未知数；
②等量关系：旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
课程讲授
2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t、5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得
系数化为1，得
合并同类项，得
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为?500?t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
5x-2x=100+200,
3x=300,
x=100,
课程讲授
2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
练一练：甲厂库存钢材100吨,每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨,每月用去9吨.经过m个月,两厂剩余钢材量相等,则m的值应为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
B
随堂练习
1.解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是( )
A.3x=4-2x
B.2-5x=6x-3
C.8x-1+3x=7
D.2x+4=-5
B
随堂练习
2.解方程4x-2=3-x时,正确的解答顺序是( )
①合并同类项,得5x=5；
②移项,得4x+x=3+2;
③两边都除以5,得x=1.
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
C
随堂练习
3.某船顺流航行的速度为23 km/h,逆流航行的速度为19 km/h,则水流的速度为( )
A.2 km/h
B.4 km/h
C.17 km/h
D.21 km/h
A
随堂练习
4.武汉地铁7号线前川线已动工，预计2021年竣工.某工厂负责为该地铁线的敷设提供一批零件,如果该工厂每天生产44个,就比任务量少生产20个,如果每天生产50个,则超额生产10个.求计划生产的天数.
答：计划加工5天.
解：设计划加工x天,则
44x+20=50x-10,
解得x=5.
课堂小结
解一元一次方程
利用移项解一元一次方程
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
转化为ax = b的形式
