(共18张PPT)
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3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
01基础题组
知识点一利用去括号解一元一次方程
1.解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是
(A)
A.2-6x+9=0
B.2-6x-3=0
C.2-6x-9=0
D.2-6x+3=0
2.方程2(x-2)-3(4x-1)=9的解是(B)
A
B.x=-1C.x=5
3.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤
第一步:去括号,得2x-6-3x+15=7x+7;
第二步:移项,得2x-3x-7x=7+6-15;
第三步:合并同类项,得-8x=-2;
第四步:系数化为1,得x=1
4
14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4的
值相等
5.解下列方程:
(1)3(x+4)=x;
解
6
(2)3(x-1)-2x=1;
解
(3)b(x-2)=3-7
(x-2).
解:x=5.
知识点二利用去括号解方程的应用
6.利用美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和
国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作
品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有
69幅
7.(课本P94例2改编)重庆市新开朝天门至磁器口
水上观光轮渡,一艘轮船沿该观光线顺流行驶用了
40分钟,逆流返回用了53分钟,已知轮船在静
水中的平均速度是21千米/时,那么水流速度是
3千米/时,朝天门至磁器口之间的航线长是
16千米
8.某旅游团18名成员游湖,共租船7条.大船每条可
载4名成员,费用为80元/条;小船每条可载2名
成员,费用为50元/条.所有船刚好载满,总费用为
410元
(1)完成下列表格;
大船
小船
数量/条
7-m
可载人数/人
4
2(7-m)
费用/元
80m
50(7-m)
(2)根据上述信息,请你列出两个方程并求出方程
的解
解:4m+2(7-m)=18,解得m=2;80m+50(7
m)=410,解得m=2
9.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树
苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种
树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了
多少株?
解:设购买甲种树苗x株,则24.x+30(800-x)=
21000,解得x=500,则800-500=300(株).
答:甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株
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3.2 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 利用去括号解一元一次方程
第三章 一元一次方程
知识要点
1.利用去括号解一元一次方程
2.利用去括号解方程的应用
新知导入
练一练：根据所学的知识，完成下列内容。
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋5(a－b)；
(2) －15a＋4b－(－3a＋2b).
解：(1) 原式=－3a＋2b ＋5a－5b=2a－3b；
(2) 原式=－15a＋4b＋3a－2b=－12a+2b.
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
设去年上半年每个月平均用电xkW·h，则下半年每个月平均用电__________kW·h，上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h，
根据题设列方程得：__________________________
（x-2000）
6x
6（x-2000）
6x+6（x-2000）=150000
如果去括号，就能简化方程的形式
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
例 解下列方程：
(1)2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得
系数化为1，得
-6x=8
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
例 解下列方程：
(2)3x-7（x-1）=3+2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得
x=5
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程的流程：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
课程讲授
1
利用去括号解一元一次方程
练一练：解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是( )
A.2-6x+9=0
B.2-6x-3=0
C.2-6x-9=0
D.2-6x+3=0
D
课程讲授
2
利用去括号解方程的应用
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
提示：等量关系：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
课程讲授
2
利用去括号解方程的应用
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
0.5x = 13.5.
x=27
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
课程讲授
2
利用去括号解方程的应用
练一练：利用美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有_______幅.
69
随堂练习
1.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤：
第一步:去括号,得_______________________;
第二步:移项,得_______________________;
第三步:合并同类项,得_______________________;
第四步:系数化为1,得_______________________.
2x-6-3x+15=7x+7
2x-3x-7x=7+6-15
-8x=-2
随堂练习
2.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解,则k的值是( )
A.1
B.-1
C.7
D.-7
C
随堂练习
3.解下列方程：
(1)3(x+4)=x;
(2)3(x-1)-2x=1;
解：x=-6
解：x=4
随堂练习
4.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株？
解：设购买甲种树苗x棵,则
24x+30(800-x)=21000
x=500
800-x=300(株)
答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株.
课堂小结
解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程
利用去括号解方程的应用
1.去括号
2.移项
3.合并同类项
4.系数化为1
