(共20张PPT)
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3.4实际问题与一元一次方程
第1课时配套问题与工程问题
01基础题组
知识点一配套问题
1.学校购买了40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),
总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多
少元?设每张桌子x元,可列方程为(B)
A.40x+20=2800
B.40x+40×20=2800
C.40(x-20)=2800
D.40x+20(40-x)=2800
2.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑
土的人数分别为(C)
A.11人,19人
B.19人,11人
C.22人,19人
D.19人,22人
(课本P100例1改编)有一个专门加工茶杯的车
间,车间共有90人.一个工人每小时平均可以加工
杯身12个,或者加工杯盖15个.安排加工杯身的
人数为多少时,才能使生产的杯身和杯盖正好
配套?
直接设法:设安排加工杯身的人数为x人,则加工
杯盖的为(90-x)人,每小时加工杯身12x
个,杯盖15(90-x)个,则可列方程为12x
15(90-x),解得x=50
间接设法:设共加工杯身x个,共加工杯盖x个,则
加工杯身的工人为
12
人,加工杯盖的工人为
人,则可列方程为+=90,解得
600.故加工杯身的工人为50人
4.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或
盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.
现有150张白铁皮,用多少张做盒身,用多少张做
盒底,才能使做出的盒身与盒底正好配套?
解:设用x张白铁皮做盒身,根据题意,得16.x×2
(150-x)×43,解得x=86,所以150-86=64
(张)
答:用86张白铁皮做盒身,64张做盒底,可使做出
的盒身与盒底正好配套
知识点二工程问题
5.限期完成一项工程,甲队单独做4天可完成,乙队
则需10天完成.现甲队工作2天后,余下的由乙队
去做,正好按期完成,问原计划需多少天完成?设
原计划需x天完成,则甲队完成了,乙队完成了
由题意列方程为+
1,解得x
6.(课本P100例2改编)整理一批图书,由1个人做
需20h完成.现在先由若干人做2h,然后增加2
个人再做4h,完成了这项工作,则开始时参与整理
图书的人数为2人
7.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要
8天完成.现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两
队合做几天后完成这项工作的。?
解:设两队合做x天后完成这项工作的,则+3
12
8=3,解得x=2
答:两队合做2天后完成这项工作的3
(共19张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
第三章 一元一次方程
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 配套问题与工程问题
知识要点
1.配套问题
2.工程问题
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。
碗筷
西餐餐具
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。
螺丝与螺母
收纳箱和箱盖
课程讲授
1
配套问题
提示：等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
课程讲授
1
配套问题
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意，得
2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得
5(22－x)＝6x
110－5x＝6x
11x＝110
x＝10
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
课程讲授
1
配套问题
配套问题解题思路：
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；
2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
课程讲授
1
配套问题
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设每张桌子x元,可列方程为( )
A.40x+20=2800
B.40x+40×20=2800
C.40(x-20)=2800
D.40x+20(40-x)=2800
B
课程讲授
2
工程问题
例 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
提示：在工程问题中：
工作量=人均效率×人数×时间；
工作总量=各部分工作量之和.
课程讲授
2
工程问题
解：设先安排 x 人做4 h，
依题意，得
解方程，得
4x+8（x+2）＝40
4x+8x+16＝40
12x＝24
x＝2
答：应先安排 2人做4 小时.
课程讲授
2
工程问题
工程问题解题思路：
1.1÷完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；
2.实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.
课程讲授
2
工程问题
一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
实际问题的答案
解方程
一元一次方程的解
(x=a)
检验
课程讲授
2
工程问题
练一练：整理一批图书,由1个人做需20 h完成.现在先由若干人做2 h,然后增加2个人再做4 h,完成了这项工作,则开始时参与整理图书的人数为_______人.
2
随堂练习
1.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑土的人数分别为( )
A.11人,19人
B.19人,11人
C.22人,19人
D.19人,22人
C
随堂练习
2.甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作,甲队单独工作2天完成了总工作量的三分之一,这时增加了乙队,两队共同工作了1天,全部完成,那么乙队单独完成全部工作需要________天.
2
随堂练习
3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张做盒身,用多少张做盒底,才能使做出的盒身与盒底正好配套？
随堂练习
答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底,做出的盒身与盒底正好配套.
解：设用x张白铁皮制盒身,根据题意有：
16x×2=(150-x)×43,
解得x=86,
所以150-x=64.
随堂练习
4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成.现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成这项工作的三分之二？
答：两队合做2天后完成任务的三分之二.
解：设两队合做x天后完成任务的三分之二,则
解得x=2,
课堂小结
实际问题与一元一次方程
配套问题
工程问题
2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；
实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.
1÷完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之一；
