(共16张PPT)
己7世纪盲
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第2课时利用去分母解一元一次方程
01基础题组
知识点一利用去分母解一元一次方程
1x+46
1.解方程。
时,为了去分母,应将方程
两边同乘以(A)
A.30
B.15
D.6
31+2x
2.解方程
4
1,去分母正确的是(D)
A.2(x-3)-(1+2x)=1
B.2(x-3)-1+2x=1
C.2x-3-1-2x=8
D.2(x-3)-(1+2x)=8
3.若式子。与的值相等,则x=5
知识点二解一元一次方程的步骤
4对方程2y-1-5y+23y+1
1,以下解题过程
中,从哪一步开始出现错误(A)
A.4(2y-1)-2(5y+2)=3(3y+1)
B.8y-4-10y-4=9y+3-1
C.-11y=1
10
5.下面是解方程
0.3x+0.52x-1
的过程,请在前
面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变
形依据
解:原方程变形为
分数的基本性质
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1)
(等式的性质2)
去括号,得9x+15=4.x-2.(去括号法则)
(移项),得9x-4x=-2-15,
等式的性质1)
并同类项,得5x=-17.(合并同类项法则)
系数化为1),得x
等式的性质2)
6.解下列方程:
(1)
解
x-32x+1
(2)(2018·攀枝花)
解:x=-17.
ixt
(3)
解:x=1
(4)x-5x+12
解:
02中档题组
7.若关于x的一元一次方程
2 r-k r- 3k
1的解
是x=-1,则k的值是(B)
B.1
D.0
11
8.如果规定符号“兴”的运算规则为a兴b
a+2b(其
中a,b为有理数),那么方程3米x=的解是
9.解下列方程:
(1)x
22-2+2
解
(2)
3x+4
20
解:x
66
0.4x-0.10.1+0.2x
(3)
0.5
0.3
解:x=
x-1x+
10.某同学在解方程
2去分母时,方程
右边的—2没有乘3,因而求得的方程的解为x
2,试求a的值,并求出原方程的正确解.
解:依题意得x=2是方程2x-1=x+a-2的解
所以2×2-1=2+a-2,所以a=3.把a=3代入
原方程,得
2x-1x+
2,解得x=-2
03拓展探究
11.【阅读理解】知关于x的方程
23x+17
其解为x=-4.若已知关于y的方程
(y+2)-2
3(y+2)+17
=方,则我们可以用替换法解这个关
于y的方程:
解:用x替换y+2,得原关于y的方程变形为
x-23x+17
,因为该方程的解为x=-4,所
以-4=y+2,即关于y的方程的解为y=-6
(共19张PPT)
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 利用去分母解一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
知识要点
1.利用去分母解一元一次方程
2.解一元一次方程的步骤
新知导入
试一试：阅读下面一段文字，小组讨论解决这个问题的方法.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
列方程
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
设这个数为x，列方程得：
__________________
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
提示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42
18x+21x+6x+42x=1386
合并同类项，得
97x=1386
系数化为1，得
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
以方程 为例：
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10
方程左边为
方程右边为
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）
5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
合并同类项
16x=7
系数化为1
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
利用去分母解一元一次方程的流程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
课程讲授
1
利用去分母解一元一次方程
练一练：解方程 时,为了去分母,应将方程两边同乘以( )
A.30
B.15
C.10
D.6
A
课程讲授
2
解一元一次方程的步骤
例 解下列方程：
(1)
x = 12.
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得
2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得
3x = 12.
系数化为1，得
课程讲授
2
解一元一次方程的步骤
例 解下列方程：
(2)
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得
25x = 23.
系数化为1，得
课程讲授
2
解一元一次方程的步骤
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
课程讲授
2
解一元一次方程的步骤
练一练：对方程 ,以下解题过程中,从哪一步开始出现错误( )
A.4(2y-1)-2(5y+2)=3(3y+1)-1
B.8y-4-10y-4=9y+3-1
C.-11y=10
D.y=
A
随堂练习
1.解方程 ,去分母正确的是( )
A.2(x-3)-(1+2x)=1
B.2(x-3)-1+2x=1
C.2x-3-1-2x=8
D.2(x-3)-(1+2x)=8
D
随堂练习
2.若关于x的一元一次方程 的解是x=-1,则k的值是( )
A.
B.1
C.
D.0
B
随堂练习
4.如果规定符号“*”的运算规则为a*b= (其中a,b为有理数),那么方程3*x= 的解是x=________.
3.若式子 与 的值相等,则=________.
5
随堂练习
解：x=1
解：x=-9
5.解下列方程：
(1) ;
(2) ;
课堂小结
解一元一次方程
利用去分母解一元一次方程
解一元一次方程的步骤
去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
