(共17张PPT)
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第3课时比赛积分表问题
01基础题组
知识点一比赛积分问题
1.小强是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他
人得了21分(小强没有进行罚球),如果他投进的2
分球比3分球多3个,那么他投进的2分球的个数
为(C)
A.2个
B.3个
C.6个
D.7个
2.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场
得1分,负一场得0分.九年级(5)班代表队前8场
保持不败,共得16分,该队共平了(B
A.3场
B.4场
5场
D.6场
3.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:
小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
两人一共投中了20个,得分刚好相等,则小丽投中
个
4.CBA的一场比赛中,某球员22投14中得28分,除
了3个3分球全中外,他还投中8个2分球和
3个罚球(每罚中1球得1分)
5.某校高一年级有12个班,在学校组织的高一年级
篮球比赛中,规定每两个班之间,只进行一场比赛,
每场比赛都要分出胜负,每班胜一场得2分,负一
场得1分.某班要想在全部比赛中得18分,那么这
个班的胜、负场数应分别是多少?
解:设该班应胜α场,则负(11-x)场,根据题意,得
2x+(11-x)×1=18,解得x=7.所以负的场数为
11-7=4(场)
答:这个班胜7场,负4场
知识点二其他图表问题
6.小明和小红做游戏,小明拿出一张月历:“我用笔圈
出了2×2的一个正方形,它们中的各数之和是76
你知道我圈出的四个数字中最小的那个数是什么
数吗?”小红算了一下,马上写出这个最小的数
为
日
四五六
78|910111213
14151617181920
21222324252627
28293031
7.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图
如图所示.如果该长方体盒子的长比宽多4cm,求
这种药品包装盒的体积
解:设这种药品包装盒的高
14 cm
为xcm,则宽为(7-x)cm,
高宽
长为(11-x)cm,由图可知
cm
长
2x+(11-x)=13,解得x=
2,所以(11-2)×(7-2)×2
=90(cm3)
答:这种药品包装盒的体积为90cm
8.如图,长方形纸片的长是15cm,长、宽上各剪去
个宽为3cm的长条,剩下的面积是原面积的÷,求
原面积
解:设长方形纸片的宽是xcm
由题意,得15xX3=(15-3)(x
3),解得x=12,所以15×12
180(cm2)
答:原面积是180cm2
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3.4 实际问题与一元一次方程
第三章 一元一次方程
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第3课时 比赛积分表问题
知识要点
1.比赛积分问题
2.其他图表问题
新知导入
读一读：阅读下面一段文字，了解篮球比赛的积分规则.
按照国际篮联排名规则
1、球队按胜负记录排名,胜一场得2分,负一场得1分,被取消资格得0分.
2、如果两队积分相同,以双方相互间胜负决定名次.
3、如果超过两队积分相同,这几支球队建立一个二级排名,按第1条计算这几支球队之间的比赛胜负总积分排出名次.
课程讲授
1
比赛积分问题
问题1：某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
课程讲授
1
比赛积分问题
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.
设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.
例如，从第一行得出方程
18x＋1×4＝40．
由此得出
x＝2.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积 分为2m，负场积分为22－m，总积分为：
2m＋(22－m)＝m＋22.
课程讲授
1
比赛积分问题
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
2x=22－x.
解：设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
解得
其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
课程讲授
1
比赛积分问题
比赛积分问题解题思路：
在有胜、平、负三种情况的比赛中，设其中一种情况的场次为x，用含x的式子表示另一种（其中一种场次已知）或两种（三种情况的场次都未知）情况的场次，然后根据积分规则列方程，解方程后再分别求出各种情况的场次.
课程讲授
1
比赛积分问题
练一练：小强是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了21分(小强没有进行罚球),如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他投进的2分球的个数为( )
A.2个
B.3个
C.6个
D.7个
C
课程讲授
2
其他图表问题
问题1：某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果该长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积.
课程讲授
2
其他图表问题
答：这种药品包装盒的体积为90 cm3.
解：设这种药品包装盒的高为x cm，则宽为（7-x） cm，长为（11-x） cm，
由图可知
2x+（11-x）=13，
解得
x=2，
所以(11-2)×(7-2)×2=90（cm3）.
课程讲授
2
其他图表问题
其他图表问题解题思路：
对于其他图表问题，原理同比赛积分表问题，都是先根据图表及文字分析问题中的隐藏条件和等量关系，再列方程求解.
课程讲授
2
其他图表问题
练一练：小明和小红做游戏,小明拿出一张月历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形,它们中的各数之和是76,你知道我圈出的四个数字中最小的那个数是什么数吗？”小红算了一下,马上写出这个最小的数为________.
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随堂练习
1.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.九年级(5)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了( )
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
B
随堂练习
2.一次足球比赛中每队都比赛15场,胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.南江中学足球队获胜的场数是负场数的2倍,结果共得21分,则南江中学足球队平的场数是( )
A.2场
B.3场
C.6场
D.9场
D
随堂练习
3.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了_____个.
4.CBA的一场比赛中,某球员22投14中得28分,除了3个3分球全中外,他还投中_____个2分球和_____个罚球(每罚中1球得1分).
5
8
3
随堂练习
5.如图，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的五分之三，求原面积.
答：原面积是180 cm2.
解：设长方形纸片的宽是x cm，由题意，得
15x×0.6=（15-3）（x-3），
解得x=12，
所以15×12=180（cm2）.
课堂小结
实际问题与一元一次方程
比赛积分问题
其他图表问题
设其中一种情况的场次为x，用含x的式子表示另一种（其中一种场次已知）或两种（三种情况的场次都未知）情况的场次，然后根据积分规则列方程，解方程后再分别求出各种情况的场次.
先根据图表及文字分析问题中的隐藏条件和等量关系，再列方程求解.
