(共11张PPT)
章末复习与小结
第二章 整式的加减
要点回顾
知识网络
重难突破
课后习题
知识网络
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
多项式
整式
合并同类项
去括号
整式的加减运算
要点回顾
一、整式的有关概念
1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
积
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
4.多项式：几个单项式的____叫做多项式．
5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
和
要点回顾
6.整式：___________________统称整式．
单项式与多项式
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
相同
相同
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
要点回顾
三、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
去括号
合并同类项
重难突破
用字母表示数
1
例1 某轮船从A码头到B码头顺水航行用了2小时，从B码头到C码头逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行了_______（填化简后的结果）千米；若m=30，a=5，则轮船共航行了_______千米.
145
(5m-a)
例2 （8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.
（1）用含m,n的式子表示拼成的长方形的周长；
（2）当m=7，n=4时，求拼成的长方形的面积.
重难突破
整式的化简与求值及其在生活中的应用
2
重难突破
用字母表示数
1
解：（1）拼成的长方形的周长
=2×[（m+n）+（m-n）]
（2分）
=2×(m+n+m-n)
=4m.
（4分）
（2）当m=7，n=4时，
拼成的长方形的面积
=（m+n）（m-n）
=（7+4）×（7-4）
=33.
（6分）
（8分）
重难突破
规律探究
3
例3 （9分）观察下列等式：
①1+2=3；
②4+5+6=7+8；
③9+10+11+12=13+14+15；
④16+17+18+19+20=21+22+23+24；
……
（1）试写出第5个等式;
（2）根据你的发现，试说明145是第几行的第几个数.
重难突破
规律探究
3
解：（1）根据题意知，第5个等式为
25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35.
（4分）
（2）根据已知等式知,第n行的第1个数为n2.
（5分）
因为122=144，
所以145是第12行的第2个数.
（7分）
（9分）
课后习题
综合训练：第十五章 分式 P68
综合检测：第十五章 分式 P137（活页）
(共11张PPT)
综合检测二第二章(整式的加减)
、选择题(每题3分,共30分
1.式子3xy+-,2xy+x,
5xy+1,2x+中,整式有(C)
A.1个
B.2个
个
D.4个
2.关于多项式3a3b-4ab4+2a2b-1,下面说法正确的是(C
A.项分别是3a3b,4ab3,2a2b,1
B.次数是四次
C.五次四项式
D.四次四项式
3.下列去括号正确的是(D)
A.a2-(2a-b2+b)=a2-2a-b2+
B.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2
C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+5
D.-a3-[-4a2+(1-3a)]=-a2+4a2-1+3a
4.已知a=b=-3,x,y互为倒数,则(a+b)-3xy的值是(C)
A.12
B.0
C.-6
D.-9
5.如图,阴影部分的面积是(A)
B
2x
6.如果2x+1y与x2y0的次数相同,那么a-b的值是(C
B
7.甲、乙两超市为了促销同种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪
家超市购买此种商品更合算(B)
A.甲
B.乙
C.同样
D.与商品价格相关
当
时,多项式ax5+bx3+cx-5的值是7,那么当x=3时,它的值是(D)
9.随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下
调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准为每分钟(D)
A.(b-a)元
B.(b+a)元
C.(b+a元
D.b+a元
10.一根绳子弯曲成如图所示的形状,当用剪刀像图1那样沿虚线a把绳子剪1a
次时,绳子被剪为5段,当用剪刀像图2那样沿虚线a,b把绳子剪2次时,绳
子被剪为9段.若按照上述规律把绳子剪n次,则绳子被剪为(C)
A.(6n-1)段
B.(5n-1)段
C.(4n+1)段
11n-n2
、填空题(每题3分,共24分)
11.单项式-3xa2b5的系数是-81兀,次数是7
12.把多项式2x2-3x+x3+1按x的降幂排列是x3+2x2-3x+1
13.三个连续的奇数,最小的一个是2n-1,则它们的和是6n+3
14.小亮在计算多项式减去x2-2xy+y2时,误算成加上此多项式,所得的结果是4x2-3y2,则正确答案
应是2x2+4xy-5
15.若A=2x3-x2+x-3,B=x2+4x-3,C=-3x3+x-1,则2A-(B+C)=7x3-3x2-3x-2
16.如图,有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图所示摆放,按照图中所标尺寸
则小长方形的长与宽的差是
b
2
小长方形
大长方形
