2 时间 位移
知识内容
时间 位移
考试要求
b
课时要求
1.了解时刻与时间间隔的区别和联系.
2.了解位置、位移、路程等概念的区别和联系，知道时间间隔与位移、路程，时刻与位置之间的对应关系.
3.了解直线运动的位置和位移及位移—时间图像
4.了解打点计时器的原理及使用
时刻和时间间隔
1.时刻：指某一瞬间.在时间轴上，时刻用点表示，有先后的区别，没有长短之分。
2.时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上，时间间隔用线段表示，有长短之分，没有先后的区别。
二、位置和位移
1.坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.路程：物体运动轨迹的长度.
3.位移
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量.
(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度.
(4)方向：由初位置指向末位置.
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等.
2.标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.
3.运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).
四、直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴.
1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.
2.物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1.Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.
四、位移-时间图像
匀速直线运动的x－t 图象:
图像的特点:-----是条直线。
图像的物理意义：
（1）直观的反映出任意时刻的位置X。
（2）直观的反映出任意时间的位移△X.
（3）图线的斜率表示出v的大小和方向。
五、位移和时间的测量（练习使用打点计时器）
1、电磁打点计时器（阅读说明书）
工作电压： 打点周期 振针打点不清晰或打不出点的原因可能是什么?应怎样调节?
2、电火花式计时器 （阅读说明书）
工作电压： 打点周期 从原理上讲两种打点计时器哪中误差更小,为什么?
1.判断下列说法的正误.
(1)天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车，13点35分指时间间隔.( × )
(2)在800 m比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800 m指位移.( × )
(3)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等.( × )
(4)一个物体的位移为零，路程也一定为零.( × )
2.一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝______，物体的路程s＝________.
图1
答案 －3 m －8 m 8 m
一、时刻和时间间隔
在时间轴上标出“第3 s初”，“第3 s末”，“第3 s内”，“前3 s内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？
答案
“第3 s初”、“第3 s末”表示时刻
“第3 s内”、“前3 s内”表示时间间隔
时刻与时间间隔的比较
时刻
时间间隔
在时间轴上的表示
用点表示
用线段表示
对应的广义描述
位置
位移
描述关键词
“初”“末”“时”，如“第1 s末”，“第2 s初”，“3 s时”
“内”如“第2 s内”，“前3 s内”，“1 s到3 s内”
联系
两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
例1 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A.第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔
B.“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔
C.物体第3 s末的位置坐标是(2 m，3 m)，其中第3 s末指的是时刻
D.物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻
答案 C
解析 第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；早上第一节课8∶00上课，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3 s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3 s内，指1 s的时间长度，是时间间隔，故D错误.
二、位置和位移
坐标系
[问题设计]
描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？
(1)描述百米运动员在运动中的位置．
(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置．
(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置．
[要点提炼]
1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，坐标系上包括、和．
2．研究质点的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标点对应质点的一个．
3．坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到．
位移和路程
(1)三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？
(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？
②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？
③质量和位移的计算方法相同吗？
答案 (1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.
(2)①袋子中大米的质量是70 kg.
②如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.
③质量、路程是标量，遵从算术加减法的法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.
1.位移和路程的区别
(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.
(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).
(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.
2.矢量和标量及其区别
(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.
(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.
注意：
①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同.
②矢量的“＋”、“－”号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大.
(3)运算方法的比较
①标量运算遵循算术运算法则.
②矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“＋”、“－”号表示方向后，可简化为算术加减法.
例2 小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图2所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是( )
图2
A.0，0 B.12.3 km，0
C.0，12.3 km D.12.3 km，12.3 km
答案 C
解析 由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车行驶的路程为12.3 km.
1.位移的决定因素是初位置和末位置，与路径无关，而路程是物体运动轨迹的长度，与路径有关.
2.位移和路程永远不可能相同.因为位移是矢量，即有大小又有方向，而路程是标量，只有大小没有方向.
3.位移的大小与路程有可能相等.例如：物体做单向直线运动时位移的大小等于路程.
例3 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A.两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙
C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向
答案 BD
解析 位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以这两个位移不一定相同，A错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C错误，D正确.
三、直线运动的位移、位移-时间图像
例4 如图3所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示.
图3
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝________ m，xB＝________ m，xC＝________ m.AB间位移ΔxAB＝________ m，BC间位移ΔxBC＝________ m，ΔxAB和ΔxBC哪个大？
(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝____m，xB′＝______m，xC′＝__________m，AB间和BC间位移分别为ΔxAB′＝________m，ΔxBC′＝________m.
答案 (1)0 5 －3 5 －8 ΔxAB<ΔxBC
(2)3 8 0 5 －8
例5如图所示为某客车的x-t图象
(1)根据图象说明客车在各时间段的运动情况。
(2)求各时间段客车的速度。
四、位移和时间的测量（练习使用打点计时器）
问题一：打点计时器有几种？电磁打点计时器有几部分组成?
（一） 打点计时器
打点计时器有两种：电磁打点计时器、电火花计时器
电磁打点计时器是一种使用低压（交流）电源的计时仪器。它的工作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔O.02s打一个点。如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间。通过对纸带上不同点之间距离的研究，可以了解物体运动的情况。
2、电火花计时器
工作条件：使用交流电源，工作电压220V，当电源的频率为50HZ时，它每隔0.02s打一个点。
问题二：练习使用打点计时器
1.位置在坐标系中的表示
直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.
2.位移在坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反.
3.在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关.
1.(时刻和时间间隔)下列说法正确的是( )
A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分钟.”8点42分和8分钟均指时刻
B.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分钟.”8点42分和8分钟均指时间间隔
C.出租车的收费标准有“2.00 元/公里”，其中的“公里”指的是路程
D.出租车的收费标准有“2.00 元/公里”，其中的“公里”指的是位移
答案 C
解析 8点42分指的是时刻，8分钟指的是一段时间间隔，A、B错；“2.00 元/公里”是指每经过1公里的路程收费2.00元，C对，D错.
2.(时刻和时间间隔)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是( )
A.1秒很短，所以1秒表示时刻
B.第3秒内是指一个时刻
C.2012年6月3日中国飞人刘翔在国际田联钻石联赛尤金站男子110米栏的比赛中，以12秒87夺冠，这里12秒87是指时间间隔
D.2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔
答案 C
3.(坐标系的建立及应用)一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是( )
A．2m，－2m，－1m B．－2m,2m,1m
C．4m,0,1m D．－4m,0，－1m
4.(位移和路程的比较)如图4，物体做直线运动，从A运动到C，它的位移为Δx1＝－9 m；再从C运动到B，它的位移为Δx2＝5 m.下列说法中正确的是( )
图4
A.整个过程物体的路程为4 m
B.整个过程物体的位移大小与路程相等
C.位移Δx1小于位移Δx2，因为正数大于负数
D.位移Δx1大于位移Δx2，因为正负符号表示位移的方向，不表示大小
答案 D
5.(位移和路程的计算)如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )
图5
A.16 m，方向从A到C；16 m
B.8 m，方向从A到C；8π m
C.8π m，方向从A到C；16 m
D.16 m，方向从A到C；8π m
答案 D
解析 路程等于运动轨迹的长度，即s＝πR＋πr＝8π m，没有方向；位移大小等于初、末位置的距离，即x＝2R＋2r＝16 m，方向从A到C，D正确.
6、(位移—时间图像的理解)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移一时间图象如图所示，则在时间内( )
A．甲的速度总比乙大
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
答案：B
1.(打点计时器的使用)关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( )
A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C．点迹变密，说明纸带做加速运动
D．相邻两点间的时间间隔相等
答案：ABD
一、选择题
1.下列物理量属于矢量的是( )
A.时间 B.路程 C.位移 D.温度
答案 C
2.下列说法中不是指时刻的是( )
A.学校星期一上午7∶30举行升旗仪式
B.K15次列车9∶15准点到达广州
C.北京时间2007年11月5日11时37分，嫦娥一号第一次近月制动成功，已成为一颗绕月卫星
D.每节课45分钟
答案 D
解析 学校星期一上午7∶30举行升旗仪式中的7∶30指的是一个时间点，因此为时刻，故A错误；K15次列车9∶15准点到达广州，9∶15指的是一个时间点，因此为时刻，故B错误；北京时间2007年11月5日11时37分，指的是某一时刻，故C错误；每节课45分钟，45分钟指的一段时间，因此为时间间隔，故D正确.
3.(2018·浙江高中联盟期中联考)2017年9月29日12时21分，我国长征二号丙火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，长征二号丙火箭全长43米，下列说法正确的是( )
A.12时21分是指时间间隔
B.43米是指位移
C.研究星箭分离时的卫星脱离过程，可以把卫星看成质点
D.研究卫星在预定轨道运动轨迹时，可以把卫星看成质点
答案 D
4.一架正在飞行的无人机，在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据指的是( )
A.位移、时间 B.路程、时间
C.位移、时刻 D.路程、时刻
答案 B
解析 往返飞行的位移为0，路程是850 km，72 min是时间，选项B正确.
5.(2018·东阳中学期中)如图2，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从左侧梯子爬上滑梯，用时10 s，然后在上面平台站了5 s，接着从右侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3 s，下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是( )
图2
A.他爬上去和滑下来的路程相等
B.他爬上去和滑下来的位移相同
C.他在第15 s末开始要下滑，指的是时间间隔
D.他整个过程用时18 s，指的是时间间隔
答案 D
6.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图3所示，关于这样的做法，下列说法正确的是( )
图3
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
答案 B
解析 因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确.
7.关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是( )
A.第4 s末就是第5 s初，指的是时间间隔
B.物体在第5 s内，指的是时刻
C.物体在5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s初这1 s的时间间隔
D.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
答案 D
解析 前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初.指的是时刻.5 s内指的是前5 s这一段时间间隔.第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间间隔.故正确答案为
8.在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为坐标原点O，建立一维直线坐标系．一辆彩车最初在原点以东3km处，一段时间后行驶到原点以西2km处．这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是( )
A．3km；2km B．－3km；2kmC．3km；－2kmD．－3km；－2km
9.2013年12月2日1时30分57秒，搭载着“嫦娥三号”卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射.经过9天的飞行和多次的近月制动，于12月14日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，进入预定的月面着陆准备轨道.进入着陆准备轨道后卫星绕月球飞行一圈时间为120分钟.则下列说法正确的是( )
A.“1时30分57秒”和“120分钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
B.卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零
C.地面卫星控制中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时可以将卫星看成质点
D.卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移大于最大路程
答案 A
解析 时间间隔在时间轴上为一条线段，对应一段运动过程，时刻对应一个状态，位移为初位置指向末位置的有向线段，而路程为标量，是路径的长度，物体能看成质点是在物体的形状和大小对所研究问题的影响忽略不计的条件下，故A对.
10.(2018·温州市上学期期末)如图4所示，运动员在相距30 m的A、B两点间进行“折返跑”训练.运动员从A点沿直线跑到B点，又从B点沿原路返回A点.此过程中运动员通过的路程和位移的大小分别是( )
图4
A.60 m，0 B.0，60 m
C.0，0 D.60 m，60 m
答案 A
11.某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是( )
A.38 m，10 m B.2 m，10 m
C.14 m，6 m D.38 m，6 m
答案 A
解析 运动过程如图所示：
路程s＝12 m＋20 m＋6 m＝38 m
位移x＝ m＝10 m
12.(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A.甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大
B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C.矢量的大小就是标量
D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向
答案 ABD
解析 甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确.
二、非选择题
13.如图5所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向.
图5
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻
t＝0
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝______
x2＝______
x3＝________
(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
答案 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向为x轴正方向 30 m，方向为x轴正方向 50 m，方向为x轴正方向
解析 (1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：
x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即x轴正方向.
14.如图6所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移.
图6
答案 235.5 m 70.7 m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°
解析 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝×2×3.14×50 m＝235.5 m
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x＝R≈1.414×50 m＝70.7 m，位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.
学案2 时间 位移
[目标定位] 1.知道时刻和时间间隔的区别及联系，能区分给定的时间表示时刻还是时间间隔.2.理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系.3.理解位移—时间图像4. 学会使用打点计时器。
一、时刻和时间间隔
[问题设计]
1．请分析生活中的两个问题：
(1)电台报时一般这样说：“现在是北京时间八点整．”听评书连播节目时，最后播音员往往说：“明天同一时间请继续收听．”这里两个“时间”的含义相同吗？
(2)中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20∶30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1∶53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4∶26到达安徽阜阳站……
这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？
答案 (1)不同，第一个时间指一个时刻，第二个时间指一段时间间隔．
(2)20∶30、1∶53、4∶26是时刻；5小时23分、2分钟为时间间隔．
[要点提炼]
(1)时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点来表示．
(2)时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．
[延伸思考]
如图1所示，结合所给时间轴，请分析以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2s末，2s末，2s内，第2s内．
图1
答案 由题图可知，“第2s末”和“2s末”都与时间轴上t＝2s那一点相对应，所以指的是时刻；“2s内”是从计时开始到2s末的时间间隔，时间间隔为2s；“第2s内”是第1s末或者说第2s初到第2s末的时间间隔，时间间隔为1s(如图所示)．
位置和位移
[问题设计]
1.描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？
(1)描述百米运动员在运动中的位置．
(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置．
(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置．
2．出发前，爸爸让小明选择出行方式．有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？
答案 三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同．
3．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明，位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？
(1)百米比赛中；(2)沿着400m的跑道跑一圈．
答案 (1)百米比赛中，从起点到终点的位移是100m，路程是100m.
(2)沿着400m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400m.
一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．
[要点提炼]
1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，坐标系上包括、和．
2．研究质点的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标点对应质点的一个．
3．坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到．
4．路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量．
5．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．
6．同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
四、直线运动的位移
[问题设计]
如图2所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．
图2
(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
答案 (1)如图所示
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150m＋950m＝1100m.
[要点提炼]
1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．
2．在一维直线坐标系中，坐标轴上的一个点对应一个位置，线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．
五、位移－时间图象（x-t图象） [要点提炼] 1、位移-时间图象的物理意义 描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2、位移-时间图象的理解 (1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动越快，速度越大。
（3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，两者不能混淆。
（4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。
六、位移和时间的测量（打点计时器的使用）
[要点提炼]
1．两种打点计时器的比较
电磁打点计时器
电火花计时器
结构
示意图
打点
原理
电磁作用下振针上下周期性振动打点
脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点
工作
电压
6 V以下交流电源
220 V交流电源
打点
周期
0.02 s
0.02 s
阻力
来源
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
功能
功能相同，都是计时仪器
一、时间间隔和时刻的理解
例1 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )
A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间
B．第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔
C．“北京时间12点整”指的是时刻
D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量
解析 时刻不是一段时间，故A错；第2秒内的时间间隔是1s，前2秒的时间间隔是2s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错．
答案 BC
二、坐标系、位移和路程的理解及计算
例2 关于位移与路程，下列说法中正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程
解析 物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错．答案 B
例3 某人向东行6km，再向北行10km，又向南行2km，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明)
解析 坐标图如图所示
路程为s＝6km＋10km＋2km＝18km
位移是O指向C的有向线段，大小为x＝km＝10km
设OA与OC的夹角为θ，则：sinθ＝，所以θ＝53°, 故方向为东偏北53°.
例4在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为坐标原点O，建立一维直线坐标系．一辆彩车最初在原点以东3km处，一段时间后行驶到原点以西2km处．这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是( )
A．3km；2km B．－3km；2kmC．3km；－2kmD．－3km；－2km
位移—时间图像及打点计时器的使用
例5甲、乙两质点同时沿同一直线运动,它们的x-t图象如图所示.关于两质点的运动情况,下列说法正确的是(? ?)
A.在0~时间内,甲、乙的运动方向相同 B.在0~时间内,乙的速度一直增大 C.在0~时间内,乙平均速度的值大于甲平均速度的值 D.在0~2时间内,甲、乙发生的位移相同
解析：在0?时间内.甲、乙的运动方向相反，选项 A错误：在位移一时间图象中.斜率表示速度.在0?时间内，乙的速度一直减小.选项B错误：在0?时间内，乙的位移为2，甲的位移为0?时间内.甲发生的位移是-2，乙发生的位移是2，负号说明两者方向不同，选项D错误.
答案：C
例6电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移
C．平均速度 D．瞬时速度
解析 时间间隔通过数纸带上所打点的个数经过计算得出。位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出。而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出。故应选B。
答案 B
三组物理量的对比辨析
物理量
概念辨析
位移与路程
位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置，是矢量
路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量
时刻与时间间隔
时刻在时间轴上用一个点来表示；时刻对应的是位置
时间间隔在时间轴上用线段来表示；时间间隔对应的是位移
1.(时间间隔和时刻的理解)“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，它在太空跋涉约13天后，于14日21时11分在月球虹湾以东区域成功软着陆．以上记录时间的数据分别指的是( )
A．时刻、时间间隔、时刻 B．时间间隔、时刻、时间间隔
C．都是时刻 D．都是时间间隔
答案 A解析 2013年12月2日凌晨1时30分和14日21时11分都指的是时刻；13天是时间间隔，故A正确．
2．(时间和时刻的理解)下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是( )
A．第2s末和第3s初 B．前3s内和第3s内
C．第3s末和第2s初 D．第1s内和第1s末
答案 A解析 同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅A正确．
3．(位移和路程的计算)一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC运动．求：
图3
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．
答案 (1)R 由北指向南
(2)位移大小为R，方向为东偏南45° πR
解析 (1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.
位移的方向为由北指向南．
(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R.
位移的方向为东偏南45°.
从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2××πR＝πR.
4．(坐标系的建立及应用)一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是( )
A．2m，－2m，－1mB．－2m,2m,1mC．4m,0,1mD．－4m,0，－1m
答案 B解析 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2m，C点为小球被接住的点，坐标为1m，所以选项B正确．
