A级 抓基础
1．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变了很多
答案：D
2．关于速度和加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度不变时，加速度可能改变
B．加速度增大时，速度可能减小
C．速度变化得越来越快时，加速度越来越小
D．速度方向改变时，加速度的方向也一定改变
解析：速度不变指大小、方向均不变，加速度为零，A错误；若物体做减速运动时，加速度增大，速度减小，B正确；速度变化得越来越快时，加速度越来越大，C错误；做平抛运动的物体，速度方向改变时，加速度的方向是恒定竖直向下的(平抛运动以后学)，D错误．
答案：B
3．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
解析：选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．
答案：D
4．一个做匀加速直线运动的物体的加速度是4 m/s2，这意味着 ( )
A．该物体在任1 s末的速度是该秒初的速度的4倍
B．该物体在任1 s末的速度比该秒初的速度大4 m/s
C．该物体在第1 s末的速度为4 m/s
D．该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大4 m/s
解析：做匀加速直线运动的物体，加速度等于4 m/s2，说明速度每秒增加4 m/s，也就是说任1 s内，末速度比初速度大4 m/s，所以A项错误，B项正确；假设物体初速度为零，那么第1 s末的速度为4 m/s，但是题目并没说明初速度是多少，故C项错误；该物体在任1 s初的速度和前1 s末的速度是指同一时刻速度，故D项错误．
答案：B
5．一个质点沿某方向做初速度为3 m/s的直线运动，加速度为1 m/s2.t时刻开始，质点的加速度逐渐减小为零后又逐渐恢复原值．下列关于质点此过程的运动描述中正确的是( )
A．速度和位移逐渐增大
B．速度逐渐增大，位移先减小后增大
C．速度先减小后增大，位移逐渐增大
D．速度先增大后减小，位移先减小后增大
解析：由于加速度和速度始终同向，可知不论是加速度减小还是增大，速度都是增大的，由于速度方向不变，故位移一直增大，选A.
答案：A
6.(多选)一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图象如图所示，由图象可知( )
A．O～a段木块的加速度大于a～b段的加速度
B．b时刻木块达到最深处
C．c时刻木块达到最深处
D．d时刻木块速度方向竖直向上
解析：由v-t图象的斜率表示加速度及斜率大的加速度大可知，A正确．c时刻前速度均为正，说明木块一直在向下运动；c时刻后速度为负，说明c时刻以后木块向上运动，故B错误，C、D正确．
答案：ACD
7．下表显示四种交通工具的速度改变情况，假设均为匀变速运动，下列说法正确的是 ( )
交通工具
初始速度/(m/s)
经过时间/s
末速度/(m/s)
甲
18
5
36
乙
0
10
36
丙
0
10
72
丁
0
20
72
A.甲的初速度最大，加速度最大
B．乙的速度变化比甲大
C．丙的速度变化最慢
D．丁的末速度最大，加速度最大
解析：根据题表可知，甲的初速度最大；丙、丁的末速度最大；甲的加速度为：a1＝＝ m/s2＝3.6 m/s2；乙的加速度为：a2＝＝ m/s2＝3.6 m/s2；丙的加速度为：a3＝＝ m/s2＝7.2 m/s2；丁的加速度为：a4＝＝ m/s2＝3.6 m/s2.则由计算可知：甲的初速度最大，加速度最小，故A项错误；乙的速度变化为36 m/s，比甲的大，故B项正确；丙的速度变化最快，故C项错误；丁的末速度最大，加速度最小，故D项错误．
答案：B
8．在排球比赛中，扣球手抓住机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求击球过程中排球的加速度.
解析：以来球方向为正方向，则来球速度v1＝10 m/s，回球速度v2＝－20 m/s，击球过程的时间Δt＝0.05 s.
击球过程中排球的速度变化量：Δv＝v2－v1＝－20 m/s－10 m/s＝－30 m/s.
击球过程中排球的加速度
a＝＝＝－600 m/s2，
负号表示方向与来球方向相反．
答案：600 m/s2，方向与来球方向相反
B级 提能力
9．一物体做匀变速运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能为4 m/s
B．速度变化的大小可能为10 m/s
C．加速度可能小于4 m/s2
D．加速度可能大于10 m/s2
解析：速度大小已知，而方向未知，故可能的情况有以下四种：
v1＝4 m/s，v2＝10 m/s，
v1＝4 m/s，v2＝－10 m/s，
v1＝－4 m/s，v2＝10 m/s，
v1＝－4 m/s，v2＝－10 m/s.
由此可知速度变化对应四种情况：
Δv＝6 m/s，Δv＝－14 m/s，Δv＝14 m/s，
Δv＝－6 m/s.
加速度也有四种：
a＝6 m/s2，a＝－14 m/s2，a＝14 m/s2，
a＝－6 m/s2，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
10.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析：由v-t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对.0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
答案：B
11．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的 ( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大．
答案：C
12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化情况.
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据完成下列各题：
(1)画出摩托车运动的v-t图象；
(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
解析：(1)v-t图象如图所示．
(2)第一个10 s内的加速度
a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
与运动方向相同．
(3)v-t图象的斜率表示加速度，第一个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度：
a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
“－”号表示加速度方向与运动方向相反．
答案：(1)见解析图 (2)2 m/s2，与运动方向相同
(3)2 m/s2，与运动方向相同
(4)2 m/s2，与运动方向相反
第四节 速度变化快慢的描述——加速度
课时作业1
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(比值法定义)下列物理概念不是采用比值法定义的是( )
A．速度 B．平均速度
C．位移 D．加速度
答案 C
解析 速度的定义式为v＝，采用比值法定义；平均速度的定义式为＝，采用比值法定义；位移不是采用比值法定义的；加速度的定义式为a＝，采用比值法定义。故C正确，A、B、D错误。
2．(加速度理解)我国新研制的隐形战机歼－20开始挂弹试飞。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a逐渐减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A．速度不断增大，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断增大
C．速度增大得越来越快，位移增大得越来越快
D．速度增大得越来越慢，位移增大得越来越慢
答案 B
解析 飞机起飞过程中，加速度逐渐减小，但速度在逐渐增大。加速度描述速度变化的快慢，所以飞机的速度增大得越来越慢；而速度逐渐增大，所以位移不断增大且增大得应越来越快，所以只有B正确。
3．(加速度理解)小型轿车和旅客列车，速度都能达到100 km/h，小型轿车起步时用20 s速度达到100 km/h，而旅客列车达到100 km/h大约要用时500 s，由上可知( )
A．旅客列车的加速度大
B．小型轿车的速度变化大
C．小型轿车的速度变化快
D．旅客列车的速度变化率大
答案 C
解析 根据a＝知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度变化快，故C正确，A、B、D错误。
4．(加速度理解)下列关于加速度的说法中正确的是( )
A．物体的速度为零时加速度也一定为零
B．物体的加速度向东，其速度变化量的方向可能向西
C．物体加速时其加速度方向与速度方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，由此可知，加速度方向由速度方向决定
D．做加速直线运动的物体的速度变化量方向一定和它的加速度的方向相同
答案 D
解析 根据加速度的定义式a＝可知，物体的加速度等于物体的速度的变化率，即物体的速度变化越快，物体的加速度越大，但加速度大小与速度大小没有直接关系，A错误；加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度同向时，速度增加，反向时，则速度减小。加速度的方向就是物体速度变化量的方向，不由物体速度方向决定，B、C错误；做加速直线运动的物体的速度变化量方向一定和它的加速度的方向相同，D正确。
5．(加速度、速度)物体在一条直线上运动，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则下列情况不可能的是( )
A．速度改变量的大小可能是6 m/s
B．速度改变量的大小可能是4 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
答案 B
解析 若规定初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，末速度可能为v1＝4 m/s，v2＝－4 m/s，两种情况的速度改变量Δv1＝v1－v0＝2 m/s，Δv2＝v2－v0＝－6 m/s，故B不可能，A、C、D可能。
6．(加速度理解)(多选)下列运动可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度减小，速度增大
D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变
答案 ABC
解析 加速度和速度均为矢量，当加速度方向与速度方向相反时，加速度增大速度减小，A正确；当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零，B正确；当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小速度增大，C正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化，D错误。
7．(加速度计算)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，运动员与球接触时间为0.2 s。设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
答案 D
解析 由于球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，踢出速度为vt＝－12 m/s，根据加速度的定义式a＝可知，a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，D正确。
8.
(加速度计算)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，则物体的加速度为( )
A．10 m/s2，方向沿斜面向下
B．0
C．2.5 m/s2，方向沿斜面向下
D．5 m/s2，方向沿斜面向下
答案 C
解析 取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s，v＝－5 m/s，Δt＝4 s，则a＝＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，即加速度大小为2.5 m/s2，方向沿斜面向下，C正确。
9.
(v－t图象)一艘快艇在海面上运动的v－t图象如图所示。则下列说法正确的是( )
A．快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．快艇在96 s末速度方向改变
C．快艇在66 s末沿正方向位移最大
D．快艇在96～116 s内速度均匀减小
答案 B
解析 快艇在0～66 s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，A错误；在96 s末，快艇的速度方向发生改变，B正确；0～96 s快艇的运动方向一直没变，96 s 末沿正方向位移最大，C错误；快艇在96～116 s内速度均匀增大，D错误。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
10．(加速度计算)某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，接着遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零。求这两个过程中加速度的大小和方向。
答案 2 m/s2，方向与初速度方向相同
12．5 m/s2，方向与初速度方向相反
解析 以初速度的方向为正方向，有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s，
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同；
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s，
则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2，
得到a′为负值，表示其方向与初速度方向相反。
11.
(加速度相关计算)如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s，射出过程中枪没有移动。求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度。
答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同
解析 (1)枪管的长度
l＝ t＝600×0.002 m＝1.2 m。
(2)a＝＝ m/s2＝6×105 m/s2，
方向与子弹的速度方向相同。
12．(加速度计算)有甲、乙、丙三辆汽车，都以5 m/s的初速度开始向东做加速度不变的变速直线运动。经5 s后，甲的速度为零；乙的速度方向仍然向东，大小为10 m/s；而丙的速度却变为向西，大小仍为5 m/s，求：甲、乙、丙的加速度大小分别是多少？方向分别是什么？
答案 见解析
解析 取向东为正方向，由a＝得
a甲＝＝－1 m/s2，即大小为1 m/s2，方向向西；
a乙＝＝1 m/s2，即大小为1 m/s2，方向向东；
a丙＝＝－2 m/s2，即大小为2 m/s2，方向向西。
13．(加速度相关计算)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s内的加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
答案 (1)3 m/s (2)1 m/s2 (3)3.5 m/s
解析 在时间轴上，时刻只是一个点，它与位置、瞬时速度对应，是一个状态量，时间是两个时刻间的一段线段，它与位移、平均速度相对应，是一个过程量。汽车在第2 s末，是指一个时刻，它对应汽车的位置在x＝2 m处，瞬时速度为3 m/s。汽车在前3 s内，是一段时间，即汽车从0时刻到第3 s时刻的一段过程，对应汽车的位置从x轴上的0到4.5 m，即位移为4.5 m。同样，汽车在第4 s内，指的是汽车在第4个1 s内，是一段时间，对应的一段位移是x＝8 m－4.5 m＝3.5 m。所以
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s。
(2)汽车在前3 s内的加速度为
a＝＝ m/s2＝1 m/s2。
(3)汽车在第4 s内的平均速度为
＝＝ m/s＝3.5 m/s。
课时作业2
对应学生用书P13(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(加速度大小方向)由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化Δv成正比
B．加速度a大小由速度变化Δv决定
C．加速度a的方向与速度v的方向相同
D．加速度a的方向与Δv的方向相同
答案 D
解析 根据加速度的定义式a＝知，加速度a等于Δv与Δt的比值，当Δv一定时，加速度a与时间的变化Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化Δv成正比，因此A、B错误；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度的方向无关，C错误，D正确。
2．(综合)(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )
A．从高速公路走，很快就能到
B．阿明的起跑是比赛选手中最快的
C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来
D．协和式客机能在20000 m高空飞行得很快
答案 BC
解析 从高速公路走，很快就能到，“快”表示速度大，需要的时间短，A错误；阿明的起跑是比赛选手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，B正确；运用ABS新技术，汽车能很快停下来，“快”指速度减小得快，即加速度大，C正确；协和式客机能在20000 m高空飞行得很快，“快”表示速度大，D错误。
3．(加速度概念)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
答案 B
解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错误；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错误；由Δv＝a·Δt可知在相等时间内，甲、乙速度变化量大小相等，方向相反，D错误。
4．(加速度计算)(多选)一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能大于8 m/s
B．速度变化的大小可能小于4 m/s
C．加速度的大小可能大于4 m/s2
D．加速度的大小可能小于2 m/s2
答案 AC
解析 题中只给出初、末速度的大小，这就隐含了两个速度方向可能相同，也可能相反。若两速度方向相同，物体做加速运动，Δv＝4 m/s，a＝2 m/s2；若速度方向相反，则物体做减速运动，取初速度v0方向为正方向，则末速度为－8 m/s，Δv＝－12 m/s，A正确，B错误；全过程t＝2 s，代入公式得a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，负号说明加速度a的方向与初速度方向相反，C正确，D错误。
5．(加速度概念)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )
A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小时，位移增大得越来越慢
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案 B
解析 加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢，直到加速度为零时，速度不再增大，A错误，B正确；因质点速度方向不变化，且速度越来越大，所以位移一直在增大，且增大得越来越快，C、D错误。
6．(加速度、速度)下列描述的运动中，可能存在的是( )
①速度变化很大，加速度却很小 ②速度方向为正，加速度方向为负 ③速度变化的方向为正，加速度方向为负 ④速度变化越来越快，加速度越来越小
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
答案 A
解析 ①速度变化很大，但变化时间不知道，所以加速度大小也不能确定，可能很小，也可能较大，故是正确的；②速度方向为正，但速度变化为负，则加速度方向也为负，故是正确的；③速度变化的方向为正，则加速度方向一定为正，故是错误的；④速度变化越来越快，则加速度也越来越大，故是错误的。
7．(加速度矢量性)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度大小为10 m/s
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点落回抛出点时的速度与离开抛出点时的速度相同
答案 A
解析 根据加速度的定义，取竖直向上为正方向，则：a＝ m/s2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，根据平均速度的定义知，平均速度为零，B错误；质点每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，所以C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，D错误。
8.
(v－t图象)(多选)有一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则质点( )
A．t＝1 s时，离原点的距离最大
B．t＝2 s时，离原点的距离最大
C．t＝2 s时，回到原点
D．t＝4 s时，回到原点
答案 BD
解析 由v－t图象的物理意义可知，质点先做加速直线运动，接着做减速直线运动直至速度为零，而后反向做加速直线运动，再做减速运动直至速度为零，运动过程具有对称性。故B、D正确。
二、非选择题(按照题目要求作答，计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题注明单位)
9．(加速度计算)求下列物体的加速度：
(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h。
(2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经2 s停下来。
答案 (1)大小为0.19 m/s2，与列车运动方向相同
(2)大小为15 m/s2，与汽车运动方向相反
解析 (1)规定列车运动的方向为正方向
对列车，v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝180 km/h＝50 m/s，t＝3 min＝180 s，
a＝＝ m/s2≈0.19 m/s2。
加速度的方向与列车运动方向相同。
(2)规定汽车初速度的方向为正方向
对汽车：v0＝108 km/h＝30 m/s，v＝0。
a＝＝ m/s2＝－15 m/s2。
负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反。
10.
(v－t图象与加速度)如图所示，直线甲、乙分别表示两个变速直线运动的v－t图象，若甲、乙是从同一地点出发的，则：
(1)甲、乙两物体的初速度各为多少；
(2)甲、乙两物体的加速度各为多少？反映两物体的运动性质有何不同；
(3)经过多长时间它们的速度相同。
答案 (1)2 m/s 8 m/s (2)a甲＝2 m/s2，与初速度方向相同；a乙＝－1 m/s2，与初速度方向相反 甲为加速运动，乙为减速运动 (3)2 s
解析 据v－t图象可以得出：
(1)甲的初速度v甲＝2 m/s；
乙的初速度v乙＝8 m/s。
(2)甲的加速度a甲＝ m/s2＝2 m/s2，
与初速度方向相同，做加速运动。
乙的加速度a乙＝ m/s2＝－1 m/s2，与初速度方向相反，做减速运动。
(3)经过2 s速度相同。
11．(加速度与生活)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案 (1)有生命危险 (2)1∶1
解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝＝≈－16667 m/s2＝－1666.7g，
1666．7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得：a1＝，a2＝，
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
人教版（2019）高中物理必修第一册同步学典
（4）速度变化快慢的描述—加速度
1、下列有关速度、速度的变化量及加速度的方向的说法正确的是( )
A.加速度的方向与速度的方向一定相同
B.加速度的方向与速度变化的方向一定相同
C.速度与加速度的方向相同时,物体做加速运动
D.速度与加速度的方向相反时,物体做减速运动
2、历史上有些科学家曾这样定义直线运动的加速度：，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度。而现在物理学中加速度的定义是为，下列说法正确的是( )
A.对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若a不变,则A将变小
B.对于加速直线运动，即初速度和加速度方向相同，若A不变，则a将变小
C.若A不变，则物体在中间时刻的速度为
D.若A不变，则物体在中间位置处的瞬间速度将小于物体中间时刻的瞬间速度
3、甲、乙为两个在同一直线上运动的物体,,那么,对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲、乙两物体的运动方向一定相反 C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D.甲、乙的速度值都是越来越大的
4、如图所示,汽车向右沿直线运动,开始的速度是,经过一小段时间之后,速度变为,表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与的方向相同
C.汽车的加速度方向与的方向相反
D.汽车的加速度方向与的方向相反
5、如图甲所示,火箭发射时,速度能在10s内由0增加到100m/s;如图乙所示,汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来.下列说法中正确的是(???)
A.10s内火箭的速度改变量为10m/s B.2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s C.火箭的速度变化比汽车快 D.火箭的加速度比汽车的加速度小
6、一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过8s后指针指到如图乙所示的位置,以汽车行驶方向为正方向,假设汽车的加速度恒定,那么它的加速度约为( )
A. B. C. D.
7、足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是(???)
A.-20m/s2?????B.20m/s2?????C.-100m/s2?????D.100m/s2
8、如图所示,小球以大小为3m/s的速度水平向右运动,碰一墙壁经后以大小为2m/s的速度沿同一直线反向弹回,则小球在这0.01s内的平均加速度是( )
A.,方向向右 B.,方向向左 C.,方向向左 D.,方向向右
9、在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻()
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度()
44.0
62.0
81.0
100.0
119.0
138.0
为了计算加速度,合理的方法是(?? )
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B.根据实验数据画出图象,量出其倾角,由公式求出加速度 C.根据实验数据画出图象,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
10、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为的速度弹回。已知运动员与网接触的时间,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别( )
A.,向上 B.,向下
C.,向上 D.,向下
11、如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置,间距离为,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为的遮光条,现让滑块以某一加速度通过,记录遮光条通过的时间分别为0.010s、0.005s,滑块从A到B所用时间为0.200s,则下列说法正确的是( )
A.滑块通过A的速度为 B.滑块通过B的速度为 C.滑块的加速度为 D.滑块在间的平均速度为
12、—物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2s后,物体仍向上滑行,速度大小为1m/s,若增大木板倾角,仍使物体以6m/s 的速度从底端向上滑行,经过2s后,物体向下滑行,其速度大小变为1m/s ,以沿木板向上为正方向,用? 分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是(???)
A. B. C. D.
13、爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．VS882型跑车由静止加速至100km/h只需4.2s.
(1)求VS882型跑车的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?
答案以及解析
1答案及解析：
答案：BCD
解析：加速度的方向与速度的方向相同时,物体做加速运动,加速度的方向与速度的方向相反时,物体做减速运动,故加速度的方向与速度的方向不一定相同,选项A错误,选项CD正确;加速度的方向与速度变化的方向相同,选项B正确。
2答案及解析：
答案：ACD
解析：A、B项，由可得出，即。
在加速直线运动的情况下，平均速度也越来越大，若a不变，则A将变小，若A不变，则a将变大，故A项正确、B项错误。若A不变，则易知物体在中间位置处的速度为。对于前半段位移，其速度全部小于后半段位移的速度，那么可以定性的得出后半段位移所用时间小于前半段位移所用时间，这也就是说，中间时刻的位置在前半段位移中的某处，而此处速度显然会小于，故C、D项错误。
3答案及解析：
答案：C
解析：加速度是矢量,符号不表示大小,而是表示方向,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反, 选项A错误,选项C正确;速度的方向就是物体运动的方向,甲、 乙在同一直线上运动,可能同向运动,也可能反向运动,选项B 错误;加速度的方向与速度方向相同,物体加速,加速度的方向与速度方向相反,物体减速,选项D错误。
4答案及解析：
答案：C
解析：根据题图可知,汽车的速度变小,汽车做减速直线运动,选项A错误;汽车的加速度方向与的方向相同,与的方问都相反,选项B、D错误,选项C正确.
5答案及解析：
答案：BD
解析：10 s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；，则2.5 s内汽车的速度改变量为，选项B正确；火箭的加速度，汽车的加速度,故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，选项D正确.
6答案及解析：
答案：D
解析：由题图甲、乙可知汽车的初速度,末速度。由加速度的定义式得,故选项D正确。
7答案及解析：
答案：C
解析：解：设球飞来的方向为正方向，则v0=8m/s； 运动员立即以12m/s的速度反向踢出，v=﹣12m/s，方向为负． 加速度为：a=m/s2=﹣100m/s2； 故选：C． 加速度． 直线运动规律专题． 已知初速度和末速度，则由加速度的定义可求得加速度的大小和方向． 加速度为矢量，故在解题前应先设定正方向；这是高中物理学习中应注意培养的一个好习惯．
8答案及解析：
答案：C
解析：取末速度的方向为正方向,由得,方向与方向相同,水平向左,故选项C正确。
9答案及解析：
答案：C
解析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定,偶然误差也比较大。只有利用实验数据画出对应的v-t图象,才可充分利用各次测量数据,减少偶然误差。由于在物理图象中,两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图象,方法B是错误的。正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=Δv/Δt算出加速度,即方法C
10答案及解析：
答案：A
解析：取竖直向下为正方向,则,,则,负号说明加速度的方向正方向相反,即向上,选项A正确。
11答案及解析：
答案：D
解析：滑块通过A的速度,故选项A错误;滑块通过B的速度,故选项B错误;滑块加速度,故选项C正确;滑块在间的平均速度,故选项D错误。
12答案及解析：
答案：C
解析：题中规定以沿倾斜木板向上为正方向,则初速度 ，在木板倾角增大前后,物体在2s末的速度分别为? ,根据加速度的定义式? 可得：,选项C正确。
13答案及解析：
答案：1.末速度:
平均加速度: 2.所需时间:
