2.1.1 用字母表示数(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第2章　整式加减
2.1　代数式
2.1.1　用字母表示数
自主预习 基础达标
要点　用字母表示数
1. 用字母表示数，可以把一些 更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的 ，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.
2. 能被 的整数叫做偶数，不能被 的整数叫做奇数.
课后集训 巩固提升
1. 某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的，两本共用了多少张纸？(　　)
A. a＋a　　　　　　　B. a－a C. a＋a D. a＋1
2. 如果两个数的和是50，其中一个数为a，那么这两个数的积应表示成(　　)
A. a(a＋50) B. a(50－a)
C. 50a D. a(a－50)
3. 一项工作，若甲单独做需要a天完成，则甲工作7天完成的工作量是(　　)
A. 7a 　 　 B. C. 　 　 D. 7
4. 若笼子里关着m只鸡，n只兔，则笼子里的头和脚的数目分别为(　　)
A. m＋n，2m＋4n B. m＋n，4m＋2n
C. 2m＋4n，m＋n D. 4m＋2n，m＋n
5. 长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是(　　)
A. 10－2a B. 10－a C. 5－a D. 5－2a
6. 某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原售价的70%)的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为(　　)
A. 0.7a元 B. 1.05a元 C. 1.2a D. 1.5a
7. 小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n＞m)，他数过的车厢节数是(　　)
A. m＋n　　　　　　　B. n－m C. n－m－1 D. n－m＋1
8. 2018年某工厂销售额比2017年增长8.9%，预估2019年比2018年增长9.5%，若2017年该工厂销售额为a万元，则2019该工厂销售额为(　　)
A. a(1＋8.9%＋9.5%) B. a(1＋8.9%×9.5%)
C. a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D. a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)
9. 某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，请你推测第n组应该有种子(　　)
A. (2n－1)粒 B. 2n粒 C. (2n＋1)粒 D. (2n＋2)粒
10. 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是(　　)
A. a＋b＋c B. abc C. 100a＋10b＋c D. 100c＋10b＋a
11. 李强同学2019年a岁，那么五年前李强同学 岁，十年后李强同学 岁.
12. 回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家统计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材.
13. 七年级(1)班有学生a人，七年级(2)班有学生b人，那么这两个班共有学生 人.如果七年级(1)班有的学生参加数学兴趣小组，七年级(2)班有的学生参加数学兴趣小组，则这两个班参加数学兴趣小组的学生有 人.
14. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要 元.
15. 一小船在水流速度为a千米/时的河流上行驶，一救生圈在A处从小船上掉入河中，经过t小时后，此救生圈到达B地，则A，B两地的距离为 千米.
16. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为m，n，则A，B间的距离是 (用含m，n的式子表示).
17. 如图是一张日历，现用一长方形在日历上任意框出4个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系.

18. 如图所示，在长方形广场的四角铺上四分之一圆形草地，圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米，用字母表示广场余下部分的面积.

19. 如图是一座楼梯的侧面示意图，要在楼梯上铺地毯，则至少需要多长的地毯？若楼梯的宽为1米，每平方米地毯的价格为30元，则至少需要多少元钱？

20. 家家乐超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：
(1)先提价20%，再降价20%；
(2)先降价20%，再提价20%；
(3)先提价15%，再降价15%.
用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
参考答案
自主预习 基础达标
要点　1. 数量关系 字母 2. 2整除 2整除
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. D 8. C 9. C 10. D
11. (a－5) (a＋10)
12. 3a
13. (a＋b) (a＋b)
14. (3m＋5n)
15. at
16. |m|＋|n|(或n－m或|m－n|)
17. 解：a＋d＝b＋c(答案合理均可)
18. 解：余下部分的面积：S长方形－S圆＝(ab－πr2)平方米.
19. 解：楼梯上至少需要(a＋h)米长的地毯；地毯至少需要30(a＋h)元.
20. 解：不一样.　
(1)a×(1＋20%)(1－20%)＝0.96a；
(2)a×(1－20%)(1＋20%)＝0.96a；
(3)a×(1＋15%)(1－15%)＝0.9775a.最后都没有恢复原价.