2.1.2 单项式和多项式第2课时(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第2章　整式加减
2.1　代数式
2.1.2　代数式
第2课时　单项式和多项式
自主预习 基础达标
要点1　单项式
在代数式中，表示 与 的积的代数式叫做单项式.单个的 或 也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ，所有字母的 之和叫做这个单项式的次数.
要点2　多项式
几个单项式的 叫做多项式，其中每个单项式(连同符号)叫做多项式的 ，不含 的项，叫做常数项，一个多项式里，次数 的项的次数叫做多项式的次数.一个多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.
要点3　整式
与 统称为整式.
课后集训 巩固提升
1. 下列关于单项式－的说法中，正确的是(　　)
A. 系数是－，次数是2 B. 系数是，次数是2
C. 系数是－3，次数是3 D. 系数是－，次数是3
2. 给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是(　　)
A. 5个　 B. 1个　 C. 2个　 D. 3个
3. 如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取为(　　)
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4. 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A＋B一定是(　　)
A. 五次多项式 B. 八次多项式
C. 三次多项式 D. 次数不能确定
5. 下列对于多项式1－2x＋x2说法错误的是(　　)
A. 是二次三项式 B. 是由1，2x，x2三项组成
C. 最高次项的系数是 D. 第二项的系数是－2
6. 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④.其中不是整式的是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 下列说法正确的是(　　)
A. 7＋是多项式 B. 3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式
C. x6－1的项数和次数都是6 D. －是整式
8. 下列式子：x2＋2，＋4，，，－5x，0中，整式的个数是(　　)
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
9. 下列说法正确的是(　　)
A. 7x2－2x＋3的各项分别是7x2，2x，3
B. －和2x2－4xy－1都是多项式
C. 多项式2x2－4xy的次数是3
D. 一个多项式的次数是6，则这个多项式中任何一项的次数都小于6
10. 单项式－xy2z3的系数是 ，次数是 ；单项式mn的系数是 ，次数是 ；单项式－abc的系数是 ，次数是 .
11. 有一个多项式为－a＋2a2－3a3＋4a4－5a5＋…按照这样的规律写下去，第2020项为 .
12. 小马虎在抄写一个5次单项式－xy□z□时，误把字母y，z的指数给漏掉了，原单项式可能是 .(填一个即可)
13. 把下列代数式填入相应的大括号里：
－1，8a3x，，x3＋2x－2，，x＋，y，5－，3ab，5x，x－4
单项式集合{ ，…}
多项式集合{ ，…}
整式集合{ ，…}
14. 已知多项式a3＋ab4－am＋1b－6是六次四项式，单项式2x5－my3n与该多项式的次数相同，求m2＋n2的值.
15. 多项式(a＋3)x4－xyb＋x－1是关于x的二次三项式，求a的绝对值与b的差的平方.
16. 已知关于字母x的多项式3x5＋(m＋1)x4＋7x3－(n－2)x2＋6不含x的偶次方，试确定2m2019＋n的值.
17. 已知－5xmy3＋104xm－4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.下面是李琼给出的解法：
由原多项式可知最高次项是104xm①，
所以可得4＋m＝6②，
即m＝2③，
原多项式为：－5x2y3＋104x2－4xy2④.
阅读以上过程，并讨论：李琼解对了吗？问题出在哪一步？应该怎样解？
18. 观察下列一串单项式的特点.
x2a，－x2a2，x2a3，－x2a4……
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次式；
(2)试猜想第n个单项式为多少，它的系数是多少？次数为多少？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　数 字母 字母 数 系数 指数
要点2　和 项 字母 最高
要点3　单项式 多项式
课后集训 巩固提升
1. D 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B
10. － 6 1 2 －1 3
11. 2020a2020
12. －xy2z2(答案不唯一)
13. －1，8a3x，y，3ab，5x x3＋2x－2，，x＋，x－4 －1，8a3x，x3＋2x－2，，x＋，y，3ab，5x，x－4
14. 解：因为多项式a3＋ab4－am＋1b－6是六次四项式，所以m＋1＋1＝6，则m＝4，因为单项式2x5－my3n与该多项式的次数相同，所以5－m＋3n＝6.又因为m＝4，所以n＝，所以m2＋n2＝42＋()2＝16＋＝18.
15. 解：由题意，得a＝－3，b＝1，则(|a|－b)2＝4.
16. 解：由题意得，m＝－1，n＝2，则2×(－1)2019＋2＝0.
17. 解：李琼解错了，问题出在第①步，由原多项式可知最高次项是－5xmy3.所以m＋3＝6即m＝3，则原多项式为－5x3y3＋104x3－4xy2.
18. 解：(1)－x2a8，是十次式.　(2)当n为奇数时，单项式为()nx2an，系数为()n；当n为偶数时，单项式为－()nx2an，系数为－()n[或表示为－(－)nx2an，系数为－(－)n].次数都是2＋n.