2.1.3 代数式的值(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第2章　整式加减
2.1　代数式
2.1.3　代数式的值
自主预习 基础达标
要点　求代数式的值及求实际问题中代数式的值
1. 用 代替代数式里的字母，按照代数式中的 计算得出的结果叫做 ；代数式里 要保证代数式和实际问题有意义.
2. 求代数式的值的步骤：
(1)把字母的值代入 ；(2)按代数式中的 进行计算.
课后集训 巩固提升
1. 当m＝2时，代数式m3－2m2＋3m－1的值是(　　)
A. 　　　 B. 8 C. 5 D. 125
2. 已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为(　　)
A. －6 B. 6 C. －2或6 D. －2或30
3. 已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为(　　)
A. －1 B. －3 C. 3 D. 不能确定
4. 下列求值的过程正确的个数有(　　)
①当a＝5时，4a－1＝4×5－1＝20－1＝19
②当x＝2，y＝时，x3－3y＝23－3＝8－3＝4
③当a＝2，b＝1，c＝－3时，＝＝
④当x＝时，x2－x＝－＝
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 当x分别等于2或－2时，代数式x4－7x2＋1的两个值(　　)
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 以上都对
6. 已知a＋b＝3，ab＝1，则代数式3ab－2(a＋b)的值为(　　)
A. 0 B. 3 C. －3 D. 9
7. 当代数式a2＋6取最小值时，a的值应是(　　)
A. 0 B. －1 C. 1 D. 4
8. 若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是(　　)
A. －5 B. 1 C. －1或5 D. 1或－5
9. (1)当x＝－3时，代数式－x－1的值是 ；
(2)当a＝2，b＝3时.(a－2)(b＋3)＝ .
10. 已知x2＝2，则x2＋3＝ .
11. 某村去年小麦的产量是m万千克，今年因干旱产量比去年减少了10%，则今年的产量是
万千克.若m＝10，则今年的产量是 万千克.
12. 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b＋15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为 小时；当a＝21，b＝16.5时，它所用的时间为 小时.
13. 若a＋b＝3，则2a＋2b＋2＝ .
14. 若(a－1)2＋(b＋1)2＝0，则a2019＋b2019＝ .
15. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需 根火柴棒.
16. 当x＝2，y＝－1时，求下列代数式的值：
(1)(x＋y)2；　　　　　　 (2)x2－xy＋y2.
17. 当a＝－10时，求(2a＋5)－3(2a＋1)的值.
18. 如图，用代数式表示阴影部分的面积，并求当a＝4，b＝2时，阴影部分的面积是多少？

19. 新世纪商场的A型冰箱每台a元，每日耗电量为1千瓦时，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量只有0.55千瓦时，现将A型冰箱打九折出售，如果按冰箱的使用日期为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.40元计算：
(1)购买并使用A型冰箱10年的费用是多少？
(2)购买并使用B型冰箱10年的费用是多少？
(3)若a＝2190，则购买哪个型号的冰箱合算？
20. 已知m的绝对值等于4，且m＞0，a＝(－1)m，a，b互为相反数，b，c互为倒数.求ab＋bm－(b－c)2019的值.
21. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？
(2)试用含有n的代数式表示第n个图形有多少颗黑色棋子？
(3)第几个图形有2019颗黑色棋子？请说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点　1. 数值 运算关系 代数式的值 字母的取值 2. (1)代数式 (2)运算关系
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. A 4. A 5. A 6. C 7. A 8. D
9. (1)2 (2)0
10. 5
11. 90%m 9
12.  1.5
13. 8
14. 0
15. 50
16. 解：(1)原式＝(2－1)2＝1.　
(2)原式＝22－2×(－1)＋(－1)2＝7.
17. 解：原式＝(－20＋5)－3(－20＋1)＝57－15＝42.
18. 解：阴影部分面积为(a＋b)2－a2－b2.当a＝4，b＝2时，阴影部分面积(a＋b)2－a2－b2＝(4＋2)2－42－22＝16.
19. 解：(1)A型冰箱的费用为0.9a＋10×365×1×0.4＝0.9a＋1460.　
(2)B型冰箱的费用为1.1a＋10×365×0.55×0.4＝1.1a＋803.　
(3)若a＝2190，A型号费用为3431元，B型号费用为3212元.故购买B型号冰箱合算.
20. 解：因为m的绝对值等于4，且m>0，所以m＝4.所以a＝1，b＝－1，c＝－1，所以原式＝－1＋1－0＝0.
21. 解：(1)18　
(2)3n＋3　
(3)672. 理由：由3n＋3＝2019可得n＝672，即第672个图形有2019颗黑色棋子.