2.2.2 去括号、添括号(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第2章　整式加减
2.2　整式加减
2.2.2　去括号、添括号
自主预习 基础达标
要点1　去括号
去括号法则：
(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都
符号；
(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都
符号.
要点2　添括号
添括号法则：
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都 符号；
(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都 符号.
课后集训 巩固提升
1. 下列去括号正确的是(　　)
A. a＋(b－c)＝a＋b＋c B. a－(b－c)＝a－b－c
C. a－(－b＋c)＝a－b＋c D. a－(－b－c)＝a＋b＋c
2. 下列运算正确的是(　　)
A. －3(x－1)＝－3x－1 B. －3(x－1)＝－3x＋1
C. －3(x－1)＝－3x－3 D. －3(x－1)＝－3x＋3
3. 化简－2a＋(2a－1)的结果是(　　)
A. －4a－1　　　　　　B. 4a－1 C. 1 D. －1
4. 化简m＋n－(m－n)的结果为(　　)
A. 2m B. －2m C. 2n D. －2n
5. 代数式3a2－b2与a2＋b2的差是(　　)
A. 2a2 B. 2a2－2b2 C. 4a2 D. 4a2－2b2
6. a－b＋c的相反数是(　　)
A. a－b＋c B. b－a＋c C. c－a＋b D. b－a－c
7. 不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是(　　)
A. 3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B. 3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C. 3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D. 3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
8. 不改变代数式a2－(2a＋b＋c)的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，下面变形正确的是(　　)
A. a2＋(－2a＋b＋c) B. a2＋(－2a－b－c)
C. a2＋(－2a－b＋c) D. a2＋(－2a＋b－c)
9. 已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值是(　　)
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
10. 在下面添括号或去括号的变形中，错误的是(　　)
A. a3－(2a－b－c)＝a3－2a＋b＋c
B. 3a－5b－1＋2c＝－(－3a)－[5b－(2c－1)]
C. (3a－2b＋c)＋(3a＋2b－c)＝[3a－(2b－c)]＋[3a＋(2b－c)]
D. (a＋1)－(－b＋c)＝－(－1＋b－a－c)
11. 当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(　　)
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
12. 去括号：(1)a－(－b＋c＋d)＝ ；
(2)x－[－(y＋z)]＝ .
13. 化简：(1)(2x－y)－(x－2y)＝ ；
(2)3a－(2a－b)＝ ；
(3)a－[－2a－(－3a)]＝ .
14. 不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，正确结果是 .
15. (1)m，n互为相反数，化简(3m－2n)－(2m－3n)的结果为 ；
(2)如果a2＋ab＝8，ab＋b2＝9.则a2＋2ab＋b2＝ ，a2－b2＝ .
16. 去括号，合并同类项：
(1)x－(3x－2)＋(2x－3)；
(2)(3x2＋x－5)－(4－x＋7x2) ；
(3)2(3x2－2xy)－4(2x2－xy－1).
17. 化简求值：
(1)3x2－[5x－(x－3)＋2x2]－x2，其中x＝－2；
(2)－2(xy－3x2)＋(5xy－x2)－(5x2－2)，其中x＝，y＝－2.
18. 已知a2＋b2＝17，1－b＝－3，利用添括号法则求代数式－1－a2＋b－b2的值.
19. 已知x＝－2，y＝，求kx－2(x－y2)＋(－x＋y2)的值.有一位同学在做题时，把x的值看成x＝2，但最后计算的结果也是正确的.已知他的计算过程无误，由此请你求出k的值.
20. 先阅读下列例题的解题过程，再解答后面的题目.
例：已知代数式9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.
解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.
题目：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值.
21. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|－|a＋b|－|c－a|＋2|b－a|.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　(1)不改变 (2)改变
要点2　(1)不改变 (2)改变
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. D 8. B 9. D 10. D 11. B
12. (1)a＋b－c－d (2)x＋y＋z
13. (1)x＋y (2)a＋b (3)0
14. ＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a)
15. (1)0 (2)17 －1
16. 解：(1)原式＝x－3x＋2＋2x－3＝－1.　
(2)原式＝3x2＋x－5－4＋x－7x2＝－4x2＋2x－9.　
(3)原式＝6x2－4xy－8x2＋4xy＋4＝－2x2＋4.
17. 解：(1)原式＝－4x－3，当x＝－2时，原式＝5.　
(2)原式＝3xy＋2，当x＝，y＝－2时，原式＝0.
18. 解：原式＝－(1－b)－(a2＋b2)，将a2＋b2＝17，1－b＝－3代入得：原式＝－(－3)－17＝3－17＝－14.
19. 解：原式＝(k－)x＋y2，由题意得k－＝0，则k＝.
20. 解：因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－2－5，即14x－21x2＝－7，所以2x－3x2＝－1，即3x2－2x＝1，则6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝2＋5＝7.
21. 解：由题意知：c＜b＜0