2.2.3 整式加减(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第2章　整式加减
2.2　整式加减
2.2.3　整式加减
自主预习 基础达标
要点1　多项式的升(降)幂排列
整式加减的运算结果，常将多项式按某个字母的指数 (或 )依次排列，这种排列叫做关于这个字母的 排列.
要点2　整式加减的有关运算
整式加减运算可归结为 、 .
课后集训 巩固提升
1. 将多项式－x2＋x3＋1－x按x升幂排列正确的是(　　)
A. x3－x2－x＋1 B. －x－x2＋x3＋1
C. 1＋x3－x2－x D. 1－x－x2＋x3
2. 把多项式5x－3x3－5＋x2按x降幂排列后，第二项是(　　)
A. 5x B. －3x3 C. －5 D. x2
3. 关于多项式－2x2y3＋3xy2－x3y的说法正确的是(　　)
A. 按x的降幂排列 B. 按x的升幂排列
C. 按y的降幂排列 D. 按y的升幂排列
4. 下列说法正确的是(　　)
A. 两个单项式的和仍是单项式 B. 两个单项式的和一定是多项式
C. 两个多项式的和仍是多项式 D. 两个多项式的和仍是整式
5. 若B和C均为四次多项式，则B－C一定是(　　)
A. 八次多项式 B. 零次多项式
C. 次数不高于四次的整式 D. 次数低于四次的多项式
6. 多项式3x2＋5y2与－y2＋14xy的差是(　　)
A. 2x－9y2　 B. 3xy2＋14xy＋6y2
C. 3x2－14xy＋6y2 D. 3x2＋14xy＋6y2
7. 若M＝2a2b，N＝3ab2，P＝－4a2b，则下列各式正确的是(　　)
A. M＋N＝5a3b3 B. N＋P＝－ab
C. M＋P＝－2a2b D. M－P＝2a2b
8. 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　)
A. 2x－3　　　　　　 B. 2x＋9 C. 8x－3 D. 18x－3
9. 比2a2－3a－7少3－2a2的多项式(　　)
A. －3a－4 B. －4a2＋3a＋10 C. 4a2－3a－10 D. －3a－10
10. 已知A＝3x2＋5y2＋6z2，B＝2x2－2y2－8z2，C＝2z2－5x2－3y2，则A＋B＋C的值是(　　)
A. 0 B. x2 C. y2 D. z2
11. 代数式(xyz2－4xy－1)－(2xyz2＋xy)－(3xy－xyz2＋3)的值(　　)
A. 与x，y，z的大小无关
B. 与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C. 与x的大小有关，而与y，z的大小无关
D. 与x，y，z的大小都有关
12. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是(　　)
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙
13. 某艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人.(用含有m的代数式表示)
14. 多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m.
15. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出b份报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.
16. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是－x2＋3x－7.则多项式A是 .
17. 化简求值：
(1)0.8y2－y2＋y2＋1.2y2，其中y＝－2；
(2)5a2＋3b2＋2ab－5a2－2b2－b2，其中a＝－4，b＝－3；
(3)24a2bc＋10abc2－20a2bc－9abc2－2a2bc，其中a＝，b＝－2，c＝4.
18. 已知A＝5a3b＋2a4－ab3，B＝6ab3－8a3b＋3a4－5b4.求：
(1)A－B；
(2)3A＋2B.
19. 已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值.
20. 杰瑞乘公共汽车到东方明珠游玩，杰瑞上车时，发现车上已有(3a－b＋1)人，车到中途站时，下车(2a－3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，上车乘客是多少人？
21. 阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：
(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是 ；
A. －6(a－b)2 B. 6(a－b)2 C. －2(a－b)2 D. 2(a－b)2
(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；
拓广探索：
(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　从大到小 从小到大 降幂(升幂)
要点2　去括号 合并同类项
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. A 9. C 10. A 11. B 12. B
13. (2m＋3)
14. －3m＋2
15. (0.3b－0.2a)
16. －3x2－2x－4
17. 解：(1)原式＝y2，当y＝－2时，原式＝×(－2)2＝6.　
(2)原式＝2ab，当a＝－4，b＝－3时，原式＝2×(－4)×(－3)＝24.　
(3)原式＝2a2bc＋abc2，当a＝，b＝－2，c＝4时，原式＝2×()2×(－2)×4＋×(－2)×42＝－20.
18. 解：(1)A－B＝(5a3b＋2a4－ab3)－(6ab3－8a3b＋3a4－5b4)＝5a3b＋2a4－ab3－6ab3＋8a3b－3a4＋5b4＝－a4＋13a3b－7ab3＋5b4.　
(2)3A＋2B＝3×(5a3b＋2a4－ab3)＋2×(6ab3－8a3b＋3a4－5b4)＝15a3b＋6a4－3ab3＋12ab3－16a3b＋6a4－10b4＝12a4－a3b＋9ab3－10b4.
19. 解：原式＝xy＋8(x＋y)，当xy＝－2，x＋y＝3时，原式＝－2＋8×3＝22.
20. 解：由题意得：8a－5b－[(3a－b＋1)－(2a－3)]＝8a－5b－(a－b＋4)＝7a－4b－4；当a＝5，b＝3， 原式＝19(人).
21. 解：(1)C
(2)因为x2＋2y＝5，所以原式＝3(x2＋2y)－21＝3×5－21＝15－21＝－6.　(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以原式＝a－c＋2b－d－2b＋c＝a－2b＋2b－c＋c－d＝(a－2b)＋(2b－c)＋(c－d)＝3－5＋10＝8.